Analysis of xx-ph-00332717-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........1..2..3.4..4..5.6......1...7...6.85..2....4.3...87......2...9.8.9.3...... initial

Autosolve

position: ........1..2..3.4..4..5.6......1...7...6.85..2....4.3...87......2...9.8.9.3...... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:35.233287

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D4: 2,5 # A2: 1,8 => CTR => A2: 5,6,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 # B2: 1,8 => CTR => B2: 5,6,7,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 3,8
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 # C4: 4 => CTR => C4: 6,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 # E9: 4,6 => CTR => E9: 2,8
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 # E1: 4,6 => CTR => E1: 2,8,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,6
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,5,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 + A8: 1,5,7 # A1: 3,8 => CTR => A1: 5,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 + A8: 1,5,7 + A1: 5,7 => CTR => D4: 3,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 5,6,8
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 7,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 # I5: 4,9 => CTR => I5: 2
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 # E1: 6,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 # A2: 6,8 => CTR => A2: 1,5,7
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,5,7,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 + B2: 1,5,7,9 # H9: 2,7 => CTR => H9: 1,5,6
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 + B2: 1,5,7,9 + H9: 1,5,6 => CTR => B6: 1,5,6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 3,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,4
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 5,6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 7,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 # B1: 6,7 => CTR => B1: 3,5,8,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 # E1: 6,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,5,7,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 # A5: 1,4 => CTR => A5: 3,7
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 # C8: 1,4 => CTR => C8: 5,6,7
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 # C1: 7,9 => CTR => C1: 5,6
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 + C1: 5,6 # C3: 7,9 => CTR => C3: 1
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 + C1: 5,6 + C3: 1 => CTR => C6: 1,5,6
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 3,8
* PRF D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 + A3: 3,8 # B6: 8 => SOL
* STA D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 + A3: 3,8 + B6: 8
* CNT  35 HDP CHAINS / 300 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........1..2..3.4..4..5.6......1...7...6.85..2....4.3...87......2...9.8.9.3...... initial
........1..2..3.4..4..5.6......1...7...6.85..2....4.3...87......2...9.8.9.3...... autosolve
639487251152963748847251693594312867371698524286574139468735912725149386913826475 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
F4: 2,5
D6: 5,9
E6: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H5,G6: 1.. / H5 = 1  =>  4 pairs (_) / G6 = 1  =>  4 pairs (_)
G1,I3: 3.. / G1 = 3  =>  3 pairs (_) / I3 = 3  =>  3 pairs (_)
D4,E5: 3.. / D4 = 3  =>  3 pairs (_) / E5 = 3  =>  5 pairs (_)
A3,I3: 3.. / A3 = 3  =>  3 pairs (_) / I3 = 3  =>  3 pairs (_)
D4,D8: 3.. / D4 = 3  =>  3 pairs (_) / D8 = 3  =>  5 pairs (_)
D1,E1: 4.. / D1 = 4  =>  3 pairs (_) / E1 = 4  =>  4 pairs (_)
G4,I5: 4.. / G4 = 4  =>  4 pairs (_) / I5 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,I2: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / I2 = 5  =>  3 pairs (_)
H4,I6: 6.. / H4 = 6  =>  4 pairs (_) / I6 = 6  =>  5 pairs (_)
F1,F3: 7.. / F1 = 7  =>  5 pairs (_) / F3 = 7  =>  6 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  7 pairs (_) / E6 = 7  =>  2 pairs (_)
D9,E9: 8.. / D9 = 8  =>  6 pairs (_) / E9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.300428  START: 15:03:34.126193  END: 15:03:43.426621 2020-12-25
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:33.354076  START: 15:03:55.504681  END: 15:07:28.858757 2020-12-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00332717-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D4: 2,5 # A2: 1,8 => CTR => A2: 5,6,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 # B2: 1,8 => CTR => B2: 5,6,7,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 3,8
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 # C4: 4 => CTR => C4: 6,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 # E9: 4,6 => CTR => E9: 2,8
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 # E1: 4,6 => CTR => E1: 2,8,9
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,6
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,5,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 + A8: 1,5,7 # A1: 3,8 => CTR => A1: 5,7
* DIS # D4: 2,5 + A2: 5,6,7 + B2: 5,6,7,9 + B4: 3,8 + C4: 6,9 + B6: 1,5 + E9: 2,8 + E1: 2,8,9 + E7: 4,6 + A8: 1,5,7 + A1: 5,7 => CTR => D4: 3,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 5,6,8
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 7,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 # I5: 4,9 => CTR => I5: 2
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 # E1: 6,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 # A2: 6,8 => CTR => A2: 1,5,7
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,5,7,9
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 + B2: 1,5,7,9 # H9: 2,7 => CTR => H9: 1,5,6
* DIS D4: 3,9 # B6: 7,9 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I5: 2 + E1: 2,4 + A2: 1,5,7 + B2: 1,5,7,9 + H9: 1,5,6 => CTR => B6: 1,5,6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 3,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,4
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 # B4: 3,9 => CTR => B4: 5,6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 # E5: 3 => CTR => E5: 7,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 # B1: 6,7 => CTR => B1: 3,5,8,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 # E1: 6,8 => CTR => E1: 2,4
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 # B2: 6,8 => CTR => B2: 1,5,7,9
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,8
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 # A5: 1,4 => CTR => A5: 3,7
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 # C8: 1,4 => CTR => C8: 5,6,7
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 # C1: 7,9 => CTR => C1: 5,6
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 + C1: 5,6 # C3: 7,9 => CTR => C3: 1
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 # C6: 7,9 + A3: 3,8 + C5: 1,4 + B4: 5,6,8 + E5: 7,9 + I3: 3,8 + B1: 3,5,8,9 + E1: 2,4 + B2: 1,5,7,9 + E9: 6,8 + A5: 3,7 + C8: 5,6,7 + C1: 5,6 + C3: 1 => CTR => C6: 1,5,6
* DIS D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 3,8
* PRF D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 + A3: 3,8 # B6: 8 => SOL
* STA D4: 3,9 + B6: 1,5,6,8 + C6: 1,5,6 # E5: 3,9 + A3: 3,8 + B6: 8
* CNT  35 HDP CHAINS / 300 HYP OPENED

Header Info

332717;12_12_03;dob;22;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 639487251152963748847251693594312867371698524286574139468735912725149386913826475 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2,3 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # C6: 5,9 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # B6: 7,9 => UNS
* INC # C6: 7,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2,3 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # C6: 5,9 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # B6: 7,9 => UNS
* INC # C6: 7,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # F7: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 5,9 => UNS
* INC # D4: 2,3 => UNS
* INC # B6: 5,9 => UNS
* INC # C6: 5,9 => UNS
* INC # E5: 7,9 => UNS
* INC # E5: 2,3 => UNS
* INC # B6: 7,9 => UNS
* INC # C6: 7,9 => UNS
* INC # D4: 2,5 # D3: 1,8 => UNS
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* CNT 299 HDP CHAINS / 300 HYP OPENED