Analysis of xx-ph-00288868-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1.....123...1...45...2..3..4.6..7....8..92......4..2..5.9..6....7..4..8.. initial
Autosolve
position: ........1.....123...1...45...2..3..4.6..7....8..92......4..2..5.9..6..4.7..4..8.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:17.162747
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 5,9 # A7: 1 => CTR => A7: 3,6 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 # I9: 2 => CTR => I9: 3,6 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 # C1: 3,6 => CTR => C1: 5,7,8,9 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 # D8: 7,8 => CTR => D8: 1,3 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 # D7: 1,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A8: 5 => CTR => A8: 1,2 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,9 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 + G7: 6,9 # G8: 1,3 => CTR => G8: 7 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 + G7: 6,9 + G8: 7 => CTR => E9: 1,3 * DIS E9: 1,3 # D7: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 # D5: 5,8 => CTR => D5: 1 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 # B7: 1 => CTR => B7: 3,8 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 # D4: 5,8 => CTR => D4: 6 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 # B9: 5 => CTR => B9: 1,2 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 # A3: 9 => CTR => A3: 2,3 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 # E1: 8,9 => CTR => E1: 4,5 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 + E1: 4,5 # E2: 8,9 => CTR => E2: 4,5 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 + E1: 4,5 + E2: 4,5 => CTR => E7: 8,9 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 + B6: 1,4,5 # E1: 8,9 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # D7: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 + B6: 1,4,5 # E1: 8,9 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 3,5,6,7 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 # A5: 1,9 => CTR => A5: 3,4,5 * PRF E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 + A5: 3,4,5 # H4: 1,9 => SOL * STA E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 + A5: 3,4,5 + H4: 1,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 395 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1.....123...1...45...2..3..4.6..7....8..92......4..2..5.9..6....7..4..8.. | initial |
| ........1.....123...1...45...2..3..4.6..7....8..92......4..2..5.9..6..4.7..4..8.. | autosolve |
| 436295781587641239921738456172853694369174528845926317614382975298567143753419862 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F9: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D1,D3: 2.. / D1 = 2 => 1 pairs (_) / D3 = 2 => 1 pairs (_) H5,I5: 2.. / H5 = 2 => 1 pairs (_) / I5 = 2 => 2 pairs (_) A8,B9: 2.. / A8 = 2 => 2 pairs (_) / B9 = 2 => 1 pairs (_) A8,I8: 2.. / A8 = 2 => 2 pairs (_) / I8 = 2 => 1 pairs (_) H5,H9: 2.. / H5 = 2 => 1 pairs (_) / H9 = 2 => 2 pairs (_) E1,E2: 4.. / E1 = 4 => 1 pairs (_) / E2 = 4 => 1 pairs (_) A5,B6: 4.. / A5 = 4 => 2 pairs (_) / B6 = 4 => 2 pairs (_) F5,F6: 4.. / F5 = 4 => 2 pairs (_) / F6 = 4 => 2 pairs (_) A5,F5: 4.. / A5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 2 pairs (_) B6,F6: 4.. / B6 = 4 => 2 pairs (_) / F6 = 4 => 2 pairs (_) D4,F6: 6.. / D4 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 3 pairs (_) A7,C9: 6.. / A7 = 6 => 2 pairs (_) / C9 = 6 => 2 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 2 pairs (_) / C8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.982950 START: 05:47:55.674083 END: 05:48:03.657033 2020-10-28 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:16.328470 START: 05:48:06.605256 END: 05:51:22.933726 2020-10-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00288868-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E9: 5,9 # A7: 1 => CTR => A7: 3,6 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 # I9: 2 => CTR => I9: 3,6 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 # C1: 3,6 => CTR => C1: 5,7,8,9 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 # D8: 7,8 => CTR => D8: 1,3 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 # D7: 1,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A8: 5 => CTR => A8: 1,2 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,9 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 + G7: 6,9 # G8: 1,3 => CTR => G8: 7 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 + G7: 6,9 + G8: 7 => CTR => E9: 1,3 * DIS E9: 1,3 # D7: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 # D5: 5,8 => CTR => D5: 1 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 # B7: 1 => CTR => B7: 3,8 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 # D4: 5,8 => CTR => D4: 6 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,9 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 # B9: 5 => CTR => B9: 1,2 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 # A3: 9 => CTR => A3: 2,3 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 # E1: 8,9 => CTR => E1: 4,5 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 + E1: 4,5 # E2: 8,9 => CTR => E2: 4,5 * DIS E9: 1,3 # E7: 1,3 + D5: 1 + B7: 3,8 + G7: 6,7,9 + D4: 6 + H7: 7,9 + B9: 1,2 + A3: 2,3 + E1: 4,5 + E2: 4,5 => CTR => E7: 8,9 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 + B6: 1,4,5 # E1: 8,9 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # D7: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 # B6: 3,7 => CTR => B6: 1,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # B9: 1,3 + A5: 1,4,5 + B6: 1,4,5 # E1: 8,9 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 # C1: 8,9 => CTR => C1: 3,5,6,7 * DIS E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 # A5: 1,9 => CTR => A5: 3,4,5 * PRF E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 + A5: 3,4,5 # H4: 1,9 => SOL * STA E9: 1,3 + E7: 8,9 # E1: 8,9 + C1: 3,5,6,7 + A5: 3,4,5 + H4: 1,9 * CNT 30 HDP CHAINS / 395 HYP OPENED
Header Info
288868;12_12_03;dob;23;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 436295781587641239921738456172853694369174528845926317614382975298567143753419862 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,9 => UNS * INC # F1: 6,7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,9 => UNS * INC # F1: 6,7,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 5,9 => UNS * INC # E9: 1,3 => UNS * INC # F1: 5,9 => UNS * INC # F1: 6,7,8 => UNS * INC # E9: 5,9 # A7: 3,6 => UNS * DIS # E9: 5,9 # A7: 1 => CTR => A7: 3,6 * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 # I9: 3,6 => UNS * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 # I9: 2 => CTR => I9: 3,6 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 # C1: 3,6 => CTR => C1: 5,7,8,9 * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 # D7: 7,8 => UNS * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 # D8: 7,8 => CTR => D8: 1,3 * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 # D7: 7,8 => UNS * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 # D7: 1,3 => CTR => D7: 7,8 * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # F1: 7,8 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # F3: 7,8 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # E1: 5,9 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # E2: 5,9 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # F1: 5,9 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # F1: 6,7,8 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # G7: 3,6 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # G7: 1,7,9 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A1: 3,6 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A3: 3,6 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # C1: 5,8 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # C2: 5,8 => UNS * INC # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A8: 1,2 => UNS * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 # A8: 5 => CTR => A8: 1,2 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,9 * DIS # E9: 5,9 + A7: 3,6 + I9: 3,6 + C1: 5,7,8,9 + D8: 1,3 + D7: 7,8 + A8: 1,2 + G7: 6,9 # 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F1: 5,9 # D8: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 5,9 # B9: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 5,9 # B9: 2,5 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 5,9 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 # D7: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 # E7: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 # D8: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 # B9: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 # B9: 2,5 => UNS * INC E9: 1,3 # F1: 6,7,8 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 # A7: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 # B7: 1,3 => UNS * DIS E9: 1,3 # D7: 1,3 # G7: 1,3 => CTR => G7: 6,7,9 * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # A7: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # B7: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # E1: 8,9 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # E2: 8,9 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # E3: 8,9 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # B9: 1,3 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # B9: 2,5 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # F1: 5,9 => UNS * INC E9: 1,3 # D7: 1,3 + G7: 6,7,9 # F1: 6,7,8 => UNS * INC E9: 1,3 # 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