Analysis of xx-ph-00281538-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......12.....3..4..1.4.5....4.1..5..6...7...8..3.......9.....5.3.6..9..7....8.2. initial

Autosolve

position: .......12...1.3..4..1.4.5....4.1..5..6...7...8..3.......9.....5.3.6..9..7....8.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:38.046537

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 5,6 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,4,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 7,8,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 7
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # B9: 4 => CTR => B9: 1,5
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 # D5: 2,8 => CTR => D5: 4,5,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 # E5: 2,8 => CTR => E5: 5,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 # A2: 2 => CTR => A2: 5,6
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # E2: 6,9 => CTR => E2: 2,5,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 # F1: 5 => CTR => F1: 6,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 # H3: 6,9 => CTR => H3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 # I3: 6,9 => CTR => I3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 + I3: 3,7,8 => CTR => C1: 3,7,8
* PRF C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # D5: 2,8 => SOL
* STA C1: 3,7,8 # C2: 5,6 + D5: 2,8
* CNT  13 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......12.....3..4..1.4.5....4.1..5..6...7...8..3.......9.....5.3.6..9..7....8.2. initial
.......12...1.3..4..1.4.5....4.1..5..6...7...8..3.......9.....5.3.6..9..7....8.2. autosolve
487569312256183794391742568974816253563297481812354679629471835138625947745938126 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C9: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A5,B6: 1.. / A5 = 1  =>  1 pairs (_) / B6 = 1  =>  3 pairs (_)
F7,F8: 1.. / F7 = 1  =>  1 pairs (_) / F8 = 1  =>  3 pairs (_)
E7,E9: 3.. / E7 = 3  =>  2 pairs (_) / E9 = 3  =>  5 pairs (_)
C1,C5: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / C5 = 3  =>  2 pairs (_)
A1,B1: 4.. / A1 = 4  =>  1 pairs (_) / B1 = 4  =>  2 pairs (_)
D5,F6: 4.. / D5 = 4  =>  5 pairs (_) / F6 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,C9: 6.. / A7 = 6  => 10 pairs (_) / C9 = 6  =>  1 pairs (_)
B7,C8: 8.. / B7 = 8  =>  2 pairs (_) / C8 = 8  =>  3 pairs (_)
D9,E9: 9.. / D9 = 9  =>  3 pairs (_) / E9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.401053  START: 05:35:16.439504  END: 05:35:21.840557 2020-10-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:37.766464  START: 05:35:23.827921  END: 05:36:01.594385 2020-10-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00281538-12_12_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 5,6 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,4,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 7,8,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 7
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # B9: 4 => CTR => B9: 1,5
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 # D5: 2,8 => CTR => D5: 4,5,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 # E5: 2,8 => CTR => E5: 5,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 # A2: 2 => CTR => A2: 5,6
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # E2: 6,9 => CTR => E2: 2,5,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 # F1: 5 => CTR => F1: 6,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 # H3: 6,9 => CTR => H3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 # I3: 6,9 => CTR => I3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 + I3: 3,7,8 => CTR => C1: 3,7,8
* PRF C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # D5: 2,8 => SOL
* STA C1: 3,7,8 # C2: 5,6 + D5: 2,8
* CNT  13 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Header Info

281538;12_12_03;dob;22;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 487569312256183794391742568974816253563297481812354679629471835138625947745938126 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,6 => UNS
* INC # C2: 5,6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,6 => UNS
* INC # C2: 5,6 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,6 => UNS
* INC # C2: 5,6 => UNS
* DIS # C1: 5,6 # A1: 5,6 => CTR => A1: 3,4,9
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # A2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # A2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # A2: 2,9 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 7,8,9
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # F1: 9 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # A2: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # A2: 2,9 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # F1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # F1: 9 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 7
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # A8: 2,4 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # B9: 1,5 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 # B9: 4 => CTR => B9: 1,5
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 # D5: 2,8 => CTR => D5: 4,5,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 # E5: 2,8 => CTR => E5: 5,9
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 # A2: 5,6 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 # A2: 2 => CTR => A2: 5,6
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # F1: 5,6 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # F1: 9 => UNS
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # F1: 6,9 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 # E2: 6,9 => CTR => E2: 2,5,8
* INC # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 # F1: 6,9 => UNS
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 # F1: 5 => CTR => F1: 6,9
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 # H3: 6,9 => CTR => H3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 # I3: 6,9 => CTR => I3: 3,7,8
* DIS # C1: 5,6 + A1: 3,4,9 + E1: 7,8,9 + B4: 7 + B9: 1,5 + D5: 4,5,9 + E5: 5,9 + A2: 5,6 + E2: 2,5,8 + F1: 6,9 + H3: 3,7,8 + I3: 3,7,8 => CTR => C1: 3,7,8
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 2,7,8 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A1: 5,6 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A2: 5,6 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # E2: 5,6 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # E2: 2,7,8,9 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A8: 1,5 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A8: 2,4 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A4: 2,3 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # A4: 9 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # G5: 2,3 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # G5: 1,4,8 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # B9: 1,5 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # B9: 4 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # B4: 2,7 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # B4: 9 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # G6: 2,7 => UNS
* INC C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # G6: 1,4,6 => UNS
* PRF C1: 3,7,8 # C2: 5,6 # D5: 2,8 => SOL
* STA C1: 3,7,8 # C2: 5,6 + D5: 2,8
* CNT  51 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED