Analysis of xx-ph-00265972-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........1.....2.34..3.1.5....4.5..1..2.6..7..8....9.....5.4...7.9...5...6..8..... initial
Autosolve
position: ........1.....2.34..3.1.5....4.5..1..2.6..7..8....9.....5.4...7.9...5...6..8..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:11.290025
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A5: 1,9 # E6: 3 => CTR => E6: 2,7 * DIS # F4: 7 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,5 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 # B6: 3,6 => CTR => B6: 1,5,7 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # B6: 1,5 => CTR => B6: 7 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 # D7: 1,3 => CTR => D7: 9 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 6 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # H1: 6,9 => CTR => H1: 2,7,8 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 # D1: 5,7 => CTR => D1: 3,4 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 + F1: 3 => CTR => F4: 3,8 * PRF F4: 3,8 # I4: 3,8 # C6: 1 => SOL * STA F4: 3,8 # I4: 3,8 + C6: 1 * CNT 11 HDP CHAINS / 389 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........1.....2.34..3.1.5....4.5..1..2.6..7..8....9.....5.4...7.9...5...6..8..... | initial |
| ........1.....2.34..3.1.5....4.5..1..2.6..7..8....9.....5.4...7.9...5...6..8..... | autosolve |
| 958364271176592834243718569764253918529681743831479652385946127497125386612837495 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C5: 1,9 E5: 3,8 F5: 1,4 D6: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F5,D6: 1.. / F5 = 1 => 6 pairs (_) / D6 = 1 => 3 pairs (_) D4,E6: 2.. / D4 = 2 => 5 pairs (_) / E6 = 2 => 7 pairs (_) F5,D6: 4.. / F5 = 4 => 3 pairs (_) / D6 = 4 => 6 pairs (_) A8,B9: 4.. / A8 = 4 => 4 pairs (_) / B9 = 4 => 4 pairs (_) F5,H5: 4.. / F5 = 4 => 3 pairs (_) / H5 = 4 => 6 pairs (_) D1,D2: 5.. / D1 = 5 => 5 pairs (_) / D2 = 5 => 4 pairs (_) A5,B6: 5.. / A5 = 5 => 4 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) H9,I9: 5.. / H9 = 5 => 4 pairs (_) / I9 = 5 => 4 pairs (_) F7,E8: 6.. / F7 = 6 => 4 pairs (_) / E8 = 6 => 5 pairs (_) H1,H3: 7.. / H1 = 7 => 4 pairs (_) / H3 = 7 => 5 pairs (_) F4,E5: 8.. / F4 = 8 => 5 pairs (_) / E5 = 8 => 4 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 4 pairs (_) / C8 = 8 => 5 pairs (_) D7,E9: 9.. / D7 = 9 => 6 pairs (_) / E9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.942956 START: 08:41:13.950014 END: 08:41:22.892970 2020-12-24 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:09.610935 START: 08:41:31.093891 END: 08:44:40.704826 2020-12-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00265972-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A5: 1,9 # E6: 3 => CTR => E6: 2,7 * DIS # F4: 7 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,5 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 # B6: 3,6 => CTR => B6: 1,5,7 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # B6: 1,5 => CTR => B6: 7 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 # D7: 1,3 => CTR => D7: 9 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 6 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # H1: 6,9 => CTR => H1: 2,7,8 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 # D1: 5,7 => CTR => D1: 3,4 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 + F1: 3 => CTR => F4: 3,8 * PRF F4: 3,8 # I4: 3,8 # C6: 1 => SOL * STA F4: 3,8 # I4: 3,8 + C6: 1 * CNT 11 HDP CHAINS / 389 HYP OPENED
Header Info
265972;12_12_03;dob;22;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 958364271176592834243718569764253918529681743831479652385946127497125386612837495 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,9 => UNS * INC # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 7 => UNS * INC # I5: 3,8 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # E1: 3,8 => UNS * INC # E1: 6,7,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,9 => UNS * INC # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 7 => UNS * INC # I5: 3,8 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # E1: 3,8 => UNS * INC # E1: 6,7,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 1,9 => UNS * INC # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 7 => UNS * INC # I5: 3,8 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # E1: 3,8 => UNS * INC # E1: 6,7,9 => UNS * INC # A5: 1,9 # B4: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # B4: 6 => UNS * INC # A5: 1,9 # A8: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # A8: 1,2,4 => UNS * INC # A5: 1,9 # A2: 1,9 => UNS * INC # A5: 1,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # C2: 1,9 => UNS * INC # A5: 1,9 # C2: 6,7,8 => UNS * INC # A5: 1,9 # B4: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # B4: 3 => UNS * INC # A5: 1,9 # C1: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # C2: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 # E6: 2,7 => UNS * DIS # A5: 1,9 # E6: 3 => CTR => E6: 2,7 * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # D8: 2,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # D8: 3 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # E1: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # F1: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # E2: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # B3: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # H3: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # B4: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # B4: 6 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # A8: 3,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # A8: 1,2,4 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # A2: 1,9 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # A2: 5,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # C2: 1,9 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # C2: 6,7,8 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # B4: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # B4: 3 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # C1: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # C2: 6,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # D8: 2,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # D8: 3 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # E8: 2,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 # E9: 2,7 => UNS * INC # A5: 1,9 + E6: 2,7 => UNS * INC # A5: 3,5 # B6: 3,5 => UNS * INC # A5: 3,5 # B6: 1,6,7 => UNS * INC # A5: 3,5 # I5: 3,5 => UNS * INC # A5: 3,5 # I5: 8,9 => UNS * INC # A5: 3,5 # C2: 1,9 => UNS * INC # A5: 3,5 # C2: 6,7,8 => UNS * INC # A5: 3,5 # F4: 3,8 => UNS * INC # A5: 3,5 # F4: 7 => UNS * INC # A5: 3,5 # I5: 3,8 => UNS * INC # A5: 3,5 # I5: 5,9 => UNS * INC # A5: 3,5 # E1: 3,8 => UNS * INC # A5: 3,5 # E1: 6,7,9 => UNS * INC # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,9 # A2: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # A5: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,9 # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,9 # B4: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # B6: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # C1: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # C1: 2,8 => UNS * INC # C2: 1,9 # F4: 3,8 => UNS * INC # C2: 1,9 # F4: 7 => UNS * INC # C2: 1,9 # I5: 3,8 => UNS * INC # C2: 1,9 # I5: 5,9 => UNS * INC # C2: 1,9 # E1: 3,8 => UNS * INC # C2: 1,9 # E1: 6,7,9 => UNS * INC # C2: 1,9 # A8: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # C8: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # E9: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # E9: 3,9 => UNS * INC # C2: 1,9 # C1: 2,7 => UNS * INC # C2: 1,9 # C1: 6,8 => UNS * INC # C2: 1,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # A5: 1,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # F4: 3,8 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # F4: 7 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # I5: 3,8 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # I5: 5,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # E1: 3,8 => UNS * INC # C2: 6,7,8 # E1: 6,7,9 => UNS * INC # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # A5: 1,9 => UNS * INC # F4: 3,8 # A5: 3,5 => UNS * INC # F4: 3,8 # C2: 1,9 => UNS * INC # F4: 3,8 # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # D8: 2,7 => UNS * INC # F4: 3,8 # D8: 1,3 => UNS * INC # F4: 3,8 # G4: 3,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # I4: 3,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # F1: 3,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # F1: 4,6,7 => UNS * INC # F4: 3,8 # I5: 3,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # I5: 5,9 => UNS * INC # F4: 3,8 # E1: 3,8 => UNS * INC # F4: 3,8 # E1: 6,7,9 => UNS * INC # F4: 3,8 # E8: 2,7 => UNS * INC # F4: 3,8 # E9: 2,7 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * DIS # F4: 7 # A5: 3,9 => CTR => A5: 1,5 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 # B6: 3,6 => CTR => B6: 1,5,7 * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # C2: 1,9 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # C2: 6,7,8 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # D7: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # F7: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # D8: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # B9: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # G9: 1,3 => UNS * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 # B6: 1,5 => CTR => B6: 7 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 # D7: 1,3 => CTR => D7: 9 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 # F7: 1,3 => CTR => F7: 6 * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # B9: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # G9: 1,3 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # C1: 6,9 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # G1: 6,9 => UNS * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 # H1: 6,9 => CTR => H1: 2,7,8 * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 # C1: 6,9 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 # G1: 6,9 => UNS * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 # D1: 5,7 => CTR => D1: 3,4 * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 # C2: 6,9 => UNS * INC # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 # G2: 6,9 => UNS * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3 * DIS # F4: 7 + A5: 1,5 + B6: 1,5,7 + B6: 7 + D7: 9 + F7: 6 + H1: 2,7,8 + D1: 3,4 + F1: 3 => CTR => F4: 3,8 * INC F4: 3,8 # A5: 1,9 => UNS * INC F4: 3,8 # A5: 3,5 => UNS * INC F4: 3,8 # C2: 1,9 => UNS * INC F4: 3,8 # C2: 6,7,8 => UNS * INC F4: 3,8 # D8: 2,7 => UNS * INC F4: 3,8 # D8: 1,3 => UNS * INC F4: 3,8 # G4: 3,8 => UNS * INC F4: 3,8 # I4: 3,8 => UNS * INC F4: 3,8 # F1: 3,8 => UNS * INC F4: 3,8 # F1: 4,6,7 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 3,8 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 5,9 => UNS * INC F4: 3,8 # E1: 3,8 => UNS * INC F4: 3,8 # E1: 6,7,9 => UNS * INC F4: 3,8 # E8: 2,7 => UNS * INC F4: 3,8 # E9: 2,7 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 3,8 # A5: 1,9 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 3,8 # A5: 5 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 3,8 # C2: 1,9 => UNS * INC F4: 3,8 # I5: 3,8 # C2: 6,7,8 => UNS * INC F4: 3,8 # 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