Analysis of xx-ph-00262681-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .......12.....3..4..4.1.5....1.6...5.7.3..6..8..9.......2....5..9.72....3....8... initial
Autosolve
position: .......12.....3..4..4.1.5....1.6...5.7.3..6..8..9.......2.3..5..9.72....3....8... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:51.494773
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A5: 5,9 # D4: 2,4 => CTR => D4: 8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B3: 2,6 => CTR => B3: 3,8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # G4: 2,4 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 # B4: 3 => CTR => B4: 2,4 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,2,6,7 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # I7: 1,8 => CTR => I7: 6,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 # I8: 1,8 => CTR => I8: 3,6 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 5,6 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 # C1: 5,6,7,9 => CTR => C1: 3,8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 # G1: 7,8 => CTR => G1: 3,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 + G1: 3,9 => CTR => A5: 2,4 * DIS A5: 2,4 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,5,6 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,5,6 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C1: 5,9 # D4: 2 => CTR => D4: 4,8 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 9 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 # C1: 3,6 => CTR => C1: 7,8 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 # H2: 7,8 => CTR => H2: 6 * PRF A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 + H2: 6 # E2: 5 => SOL * STA A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 + H2: 6 + E2: 5 * CNT 19 HDP CHAINS / 172 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .......12.....3..4..4.1.5....1.6...5.7.3..6..8..9.......2....5..9.72....3....8... | initial |
| .......12.....3..4..4.1.5....1.6...5.7.3..6..8..9.......2.3..5..9.72....3....8... | autosolve |
| 658479312129853764734612598941267835275381649863945271482136957596724183317598426 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C5: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,B2: 1.. / A2 = 1 => 1 pairs (_) / B2 = 1 => 1 pairs (_) F5,F6: 1.. / F5 = 1 => 2 pairs (_) / F6 = 1 => 2 pairs (_) D7,D9: 1.. / D7 = 1 => 1 pairs (_) / D9 = 1 => 2 pairs (_) F5,I5: 1.. / F5 = 1 => 2 pairs (_) / I5 = 1 => 2 pairs (_) G9,H9: 2.. / G9 = 2 => 1 pairs (_) / H9 = 2 => 1 pairs (_) C1,C6: 3.. / C1 = 3 => 2 pairs (_) / C6 = 3 => 4 pairs (_) B6,C6: 6.. / B6 = 6 => 2 pairs (_) / C6 = 6 => 3 pairs (_) A7,C9: 7.. / A7 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 1 pairs (_) D4,E5: 8.. / D4 = 8 => 3 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) B7,C8: 8.. / B7 = 8 => 2 pairs (_) / C8 = 8 => 1 pairs (_) F7,E9: 9.. / F7 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.127532 START: 04:50:52.974573 END: 04:51:00.102105 2020-12-24 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:50.971747 START: 04:51:03.695738 END: 04:52:54.667485 2020-12-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00262681-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A5: 5,9 # D4: 2,4 => CTR => D4: 8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 3,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B3: 2,6 => CTR => B3: 3,8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # G4: 2,4 => CTR => G4: 3,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 # B4: 3 => CTR => B4: 2,4 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,2,6,7 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # I7: 1,8 => CTR => I7: 6,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 # I8: 1,8 => CTR => I8: 3,6 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 5,6 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 # C1: 5,6,7,9 => CTR => C1: 3,8 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 # G1: 7,8 => CTR => G1: 3,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 + G1: 3,9 => CTR => A5: 2,4 * DIS A5: 2,4 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,5,6 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,5,6 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C1: 5,9 # D4: 2 => CTR => D4: 4,8 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 # A4: 2,4 => CTR => A4: 9 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 # C1: 3,6 => CTR => C1: 7,8 * DIS A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 # H2: 7,8 => CTR => H2: 6 * PRF A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 + H2: 6 # E2: 5 => SOL * STA A5: 2,4 + B6: 3,5,6 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 + A4: 9 + C1: 7,8 + H2: 6 + E2: 5 * CNT 19 HDP CHAINS / 172 HYP OPENED
Header Info
262681;12_12_03;dob;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 658479312129853764734612598941267835275381649863945271482136957596724183317598426 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,9 => UNS * INC # A5: 2,4 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,9 => UNS * INC # A5: 2,4 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A5: 5,9 => UNS * INC # A5: 2,4 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # B4: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 # B6: 2,4 => UNS * DIS # A5: 5,9 # D4: 2,4 => CTR => D4: 8 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 # G4: 2,4 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 # H4: 2,4 => CTR => H4: 3,7,9 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # G4: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # G4: 3,7,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B4: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B6: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # G4: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # G4: 3,7,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # A1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # A2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # C1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # C2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B6: 3,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B6: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # C1: 3,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # C1: 5,7,8,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # I7: 1,8 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # I8: 1,8 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # D2: 2,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # D2: 5 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # A3: 2,6 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 # B3: 2,6 => CTR => B3: 3,8 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # A3: 2,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # A3: 7,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # D2: 2,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # D2: 5 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # A3: 2,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # A3: 7,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # B4: 2,4 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # B6: 2,4 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 # G4: 2,4 => CTR => G4: 3,7,9 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 # B4: 2,4 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 # B4: 3 => CTR => B4: 2,4 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 # A1: 5,9 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 # A2: 5,9 => CTR => A2: 1,2,6,7 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # A1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # A1: 6,7 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # A1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # A1: 6,7 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # C1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # C2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # C1: 3,6 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # C1: 5,7,8,9 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 # I7: 1,8 => CTR => I7: 6,7,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 # I8: 1,8 => CTR => I8: 3,6 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 # B1: 3,8 => CTR => B1: 5,6 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 # C1: 3,8 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 # C1: 3,8 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 # C1: 5,6,7,9 => CTR => C1: 3,8 * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 # H3: 3,8 => UNS * INC # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 # I3: 3,8 => UNS * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 # G1: 7,8 => CTR => G1: 3,9 * DIS # A5: 5,9 + D4: 8 + H4: 3,7,9 + B3: 3,8 + G4: 3,7,9 + B4: 2,4 + A2: 1,2,6,7 + I7: 6,7,9 + I8: 3,6 + B1: 5,6 + C1: 3,8 + G1: 3,9 => CTR => A5: 2,4 * INC A5: 2,4 # A4: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 # B4: 2,4 => UNS * DIS A5: 2,4 # B6: 2,4 => CTR => B6: 3,5,6 * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # F5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # H5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # A4: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # B4: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # F5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # H5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # C1: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # C2: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # A4: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # B4: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # F5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # H5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # C1: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 + B6: 3,5,6 # 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