Analysis of xx-ph-00251198-12_12_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. initial
Autosolve
position: .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:27.743694
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A5: 5,9 # B4: 4 => CTR => B4: 6,7 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 # D6: 5,7 => CTR => D6: 1,4 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 + B9: 1,4,5 => CTR => A5: 2,4 * DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 # B4: 4,7 => CTR => B4: 5,6 * DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 + B4: 5,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 1,5,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 # H2: 6,8 => CTR => H2: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 # G7: 6,8 => CTR => G7: 3,4,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 # A8: 3,4 => CTR => A8: 1,5,7 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 # G7: 3,4 => CTR => G7: 9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 1,5,7 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 # G1: 6,8 => CTR => G1: 3 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 # C2: 6,8 => CTR => C2: 5,7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 6,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 # G4: 4 => CTR => G4: 6,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,5 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 2,5 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 # C2: 5 => CTR => C2: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 # A4: 7 => CTR => A4: 5,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 6,8 * PRF A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 + I4: 6,8 => SOL * STA A5: 2,4 + I5: 5,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. | initial |
| .......12.....3..4..4.1.5....1....2..3.6..7..8....9.....2.7..5..9.8.....6..3..2.. | autosolve |
| 768945312519263874324718596941537628235681749876429135482176953193852467657394281 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C5: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A2,B2: 1.. / A2 = 1 => 2 pairs (_) / B2 = 1 => 2 pairs (_) F5,D6: 1.. / F5 = 1 => 5 pairs (_) / D6 = 1 => 2 pairs (_) F5,I5: 1.. / F5 = 1 => 5 pairs (_) / I5 = 1 => 2 pairs (_) D6,D7: 1.. / D6 = 1 => 2 pairs (_) / D7 = 1 => 5 pairs (_) A5,B6: 2.. / A5 = 2 => 1 pairs (_) / B6 = 2 => 1 pairs (_) E8,F8: 2.. / E8 = 2 => 3 pairs (_) / F8 = 2 => 1 pairs (_) E4,E6: 3.. / E4 = 3 => 1 pairs (_) / E6 = 3 => 2 pairs (_) C1,C8: 3.. / C1 = 3 => 2 pairs (_) / C8 = 3 => 2 pairs (_) D7,E9: 9.. / D7 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.789504 START: 11:43:05.724185 END: 11:43:11.513689 2020-10-21 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:27.060027 START: 11:43:16.401965 END: 11:45:43.461992 2020-10-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00251198-12_12_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A5: 5,9 # B4: 4 => CTR => B4: 6,7 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 # D6: 5,7 => CTR => D6: 1,4 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 # B2: 7,8 => CTR => B2: 1,5 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 + B9: 1,4,5 => CTR => A5: 2,4 * DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 # B4: 4,7 => CTR => B4: 5,6 * DIS A5: 2,4 # A4: 4,7 + B4: 5,6 # F5: 2,4 => CTR => F5: 1,5,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 # H2: 6,8 => CTR => H2: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 # G7: 6,8 => CTR => G7: 3,4,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 # C1: 5,9 => CTR => C1: 3,6,7,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 # A8: 3,4 => CTR => A8: 1,5,7 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 # G7: 3,4 => CTR => G7: 9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 # B9: 4,8 => CTR => B9: 1,5,7 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 # G1: 6,8 => CTR => G1: 3 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 # C2: 6,8 => CTR => C2: 5,7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 6,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 # G4: 4 => CTR => G4: 6,8 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 # H3: 6,8 => CTR => H3: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 # A2: 7,9 => CTR => A2: 1,5 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 # D2: 7,9 => CTR => D2: 2,5 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 # C2: 5 => CTR => C2: 7,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 # A4: 7 => CTR => A4: 5,9 * DIS A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 6,8 * PRF A5: 2,4 # I5: 5,9 + H2: 7,9 + G7: 3,4,9 + C1: 3,6,7,8 + A8: 1,5,7 + G7: 9 + B9: 1,5,7 + G1: 3 + C2: 5,7,9 + E2: 6,8 + G4: 6,8 + H3: 7,9 + A2: 1,5 + D2: 2,5 + C2: 7,9 + A4: 5,9 + I4: 6,8 => SOL * STA A5: 2,4 + I5: 5,9 * CNT 27 HDP CHAINS / 201 HYP OPENED
Header Info
251198;12_12_03;dob;22;11.40;10.80;6.60
Solution
position: 768945312519263874324718596941537628235681749876429135482176953193852467657394281 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 => UNS * INC # I5: 5,9 => UNS * INC # I5: 1,8 => UNS * INC # C1: 5,9 => UNS * INC # C2: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # I4: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # I4: 3,6,8 => UNS * INC # A4: 5,9 # A1: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # A2: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # B6: 2,4 => UNS * INC # A4: 5,9 # B6: 6,7 => UNS * INC # A4: 5,9 # E5: 2,4 => UNS * INC # A4: 5,9 # F5: 2,4 => UNS * INC # A4: 5,9 # I5: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # I5: 1,8 => UNS * INC # A4: 5,9 # C1: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # C2: 5,9 => UNS * INC # A4: 5,9 # B4: 6,7 => UNS * INC # A4: 5,9 # B6: 6,7 => UNS * INC # A4: 5,9 # C1: 6,7 => UNS * INC # A4: 5,9 # C2: 6,7 => UNS * INC # A4: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # B4: 4,7 => UNS * INC # A5: 5,9 # B4: 6 => UNS * INC # A5: 5,9 # A8: 4,7 => UNS * INC # A5: 5,9 # A8: 1,3,5 => UNS * INC # A5: 5,9 # A1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # A2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # C1: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # C2: 5,9 => UNS * INC # A5: 5,9 # B4: 6,7 => UNS * DIS # A5: 5,9 # 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B1: 7,8 => UNS * INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # B1: 5 => UNS * INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # F3: 7,8 => UNS * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 # H3: 7,8 => CTR => H3: 3,6,9 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 # I3: 7,8 => CTR => I3: 3,6,9 * INC # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 7,8 => UNS * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 # F3: 6 => CTR => F3: 7,8 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 # B9: 7,8 => CTR => B9: 1,4,5 * DIS # A5: 5,9 + B4: 6,7 + D6: 1,4 + B2: 1,5 + H3: 3,6,9 + I3: 3,6,9 + F3: 7,8 + B9: 1,4,5 => CTR => A5: 2,4 * INC A5: 2,4 # B6: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 # B6: 5,6,7 => UNS * INC A5: 2,4 # E5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 # F5: 2,4 => UNS * INC A5: 2,4 # A4: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 # A4: 4,7 => UNS * INC A5: 2,4 # I5: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 # I5: 1,8 => UNS * INC A5: 2,4 # C1: 5,9 => UNS * INC A5: 2,4 # 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