Analysis of xx-ph-00100055-12_11-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....87...7.....5.4..3......8....9......24.1..69...5.....4.2.......1..3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....87...7.....5.4..3......8....9......24.1..69...5.....4.2.......1..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:54.791368

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 1,7 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,3,4
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # A8: 1,7 => CTR => A8: 3,5,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 # I8: 9 => CTR => I8: 6,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 # H6: 6,8 => CTR => H6: 3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,6,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # A5: 5,7 => CTR => A5: 2,3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,2,3,6
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 # B6: 5,7 => CTR => B6: 6,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 # E6: 5,7 => CTR => E6: 6,8,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 + E6: 6,8,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 + E6: 6,8,9 + C4: 1,2 => CTR => A7: 2,3,4,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 # I8: 6,8 => CTR => I8: 7,9
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 3
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,5
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 # A3: 4 => CTR => A3: 2,3
* PRF A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 + A3: 2,3 # A4: 1 => SOL
* STA A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 + A3: 2,3 + A4: 1
* CNT  23 HDP CHAINS / 140 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....87...7.....5.4..3......8....9......24.1..69...5.....4.2.......1..3 initial
98.7.....6.....87...7.....5.4..3......8....9......24.1..69...5.....4.2.......1..3 autosolve
984765312653219874217483965149637528328154796765892431436928157571346289892571643 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G7: 1,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G7,H8: 1.. / G7 = 1  =>  2 pairs (_) / H8 = 1  =>  5 pairs (_)
G5,H6: 3.. / G5 = 3  =>  4 pairs (_) / H6 = 3  =>  3 pairs (_)
D5,F5: 4.. / D5 = 4  =>  1 pairs (_) / F5 = 4  =>  1 pairs (_)
I7,H9: 4.. / I7 = 4  =>  4 pairs (_) / H9 = 4  =>  2 pairs (_)
A7,I7: 4.. / A7 = 4  =>  2 pairs (_) / I7 = 4  =>  4 pairs (_)
G4,G5: 5.. / G4 = 5  =>  1 pairs (_) / G5 = 5  =>  4 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  2 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
I2,G3: 9.. / I2 = 9  =>  1 pairs (_) / G3 = 9  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 9.. / F4 = 9  =>  1 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
I8,G9: 9.. / I8 = 9  =>  3 pairs (_) / G9 = 9  =>  1 pairs (_)
C4,F4: 9.. / C4 = 9  =>  2 pairs (_) / F4 = 9  =>  1 pairs (_)
G3,G9: 9.. / G3 = 9  =>  3 pairs (_) / G9 = 9  =>  1 pairs (_)
I2,I8: 9.. / I2 = 9  =>  1 pairs (_) / I8 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.294055  START: 06:57:53.638105  END: 06:58:01.932160 2020-10-21
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:54.077363  START: 06:58:03.980003  END: 06:59:58.057366 2020-10-21
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00100055-12_11-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 1,7 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,3,4
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # A8: 1,7 => CTR => A8: 3,5,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 # I8: 9 => CTR => I8: 6,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 # H6: 6,8 => CTR => H6: 3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,6,8
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # A5: 5,7 => CTR => A5: 2,3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,2,3,6
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 # B6: 5,7 => CTR => B6: 6,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 # E6: 5,7 => CTR => E6: 6,8,9
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 + E6: 6,8,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 + B6: 6,9 + E6: 6,8,9 + C4: 1,2 => CTR => A7: 2,3,4,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 # I8: 6,8 => CTR => I8: 7,9
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 # H4: 6,8 => CTR => H4: 2
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 3
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 # D8: 6,8 => CTR => D8: 3,5
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 # F8: 3,5 => CTR => F8: 6,8
* DIS A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 # A3: 4 => CTR => A3: 2,3
* PRF A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 + A3: 2,3 # A4: 1 => SOL
* STA A7: 2,3,4,8 # B7: 2,3 + H1: 1,2,4 + A7: 4,8 + I8: 7,9 + H4: 2 + H6: 3 + D8: 3,5 + F8: 6,8 + A3: 2,3 + A4: 1
* CNT  23 HDP CHAINS / 140 HYP OPENED

Header Info

100055;12_11;GP;22;11.40;11.40;9.70

Solution

position: 984765312653219874217483965149637528328154796765892431436928157571346289892571643 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,7 => UNS
* INC # B7: 1,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,7 => UNS
* INC # B7: 1,7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 1,7 => UNS
* INC # B7: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 1,7 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,3,4
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # H3: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # H3: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # H3: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # E1: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # I4: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # I5: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # E2: 2,9 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # E2: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 # A8: 1,7 => CTR => A8: 3,5,8
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B8: 1,7 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B8: 1,7 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B8: 3,5,9 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # A4: 1,7 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # A5: 1,7 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B2: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B3: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # B5: 2,3 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # E3: 2,8 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # E3: 1,6,9 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # F3: 3,8 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # F3: 4,6,9 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 # I8: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 # I8: 6,8 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 # I8: 9 => CTR => I8: 6,8
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 # H4: 6,8 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 # H6: 6,8 => CTR => H6: 3
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # C1: 2,5 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # E1: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # B3: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4,6,8
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 # B3: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 # B3: 2 => CTR => B3: 1,3
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 # D3: 2,6 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 # E3: 2,6 => CTR => E3: 8,9
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # A4: 5,7 => UNS
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 # A5: 5,7 => CTR => A5: 2,3
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,2,3,6
* DIS # A7: 1,7 + H1: 1,3,4 + A8: 3,5,8 + H8: 1 + I8: 6,8 + H6: 3 + D3: 2,4,6,8 + B3: 1,3 + E3: 8,9 + A5: 2,3 + B5: 1,2,3,6 # B6: 5,7 => CTR => B6: 6,9
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