Analysis of xx-ph-00068591-12_11-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....5...4.9...4.....764...9.3.......2..........821..9.5....3..1......5..41.. initial
Autosolve
position: 9876.....5...4.9...4...9.764...9.3.......2..........821..9.5....3..1......5..41.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:36.448218
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # C2: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D3: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # D3: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D3: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,7,8 * DIS # E3: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # E3: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # E3: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,7,8 * DIS # D2: 1,3 # C4: 8 => CTR => C4: 2,6 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 # F6: 6 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 # G8: 2,5 => CTR => G8: 4,6,7,8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,5 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 # A8: 6,7 => CTR => A8: 2,8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 # E7: 6,8 => CTR => E7: 2,3,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 # E3: 2,5 => CTR => E3: 8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 # D6: 1,3 => CTR => D6: 4,5,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 # B6: 1,5 => CTR => B6: 9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 4,6,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 # I5: 1,5 => CTR => I5: 4,7,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 + I5: 4,7,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 + I5: 4,7,9 + D8: 7 => CTR => D2: 2,7,8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,7 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 # E3: 2,5 => CTR => E3: 8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 # G1: 4 => CTR => G1: 2,5 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + G1: 2,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + G1: 2,5 + A5: 8 => CTR => F2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # D3: 2,5,8 # D2: 2 => CTR => D2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # H1: 1,3 # D3: 2,5 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # H1: 1,3 + D3: 1,3,8 # D3: 8 => CTR => D3: 1,3 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # I1: 1,3 # D3: 2,5 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # I1: 1,3 + D3: 1,3,8 # D3: 8 => CTR => D3: 1,3 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 # D2: 2 => CTR => D2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * PRF D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 + F8: 7,8 # E5: 3 => SOL * STA D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 + F8: 7,8 + E5: 3 * CNT 36 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....5...4.9...4.....764...9.3.......2..........821..9.5....3..1......5..41.. | initial |
| 9876.....5...4.9...4...9.764...9.3.......2..........821..9.5....3..1......5..41.. | autosolve |
| 987623541516748923243159876472891365658432719391576482164985237839217654725364198 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) A3: 2,3 F1: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C3,D3: 1.. / C3 = 1 => 3 pairs (_) / D3 = 1 => 10 pairs (_) B4,C4: 2.. / B4 = 2 => 4 pairs (_) / C4 = 2 => 3 pairs (_) D5,D6: 4.. / D5 = 4 => 3 pairs (_) / D6 = 4 => 2 pairs (_) C7,C8: 4.. / C7 = 4 => 2 pairs (_) / C8 = 4 => 2 pairs (_) D6,G6: 4.. / D6 = 4 => 2 pairs (_) / G6 = 4 => 3 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 3 pairs (_) / C2 = 6 => 3 pairs (_) D2,F2: 7.. / D2 = 7 => 3 pairs (_) / F2 = 7 => 3 pairs (_) I2,G3: 8.. / I2 = 8 => 3 pairs (_) / G3 = 8 => 6 pairs (_) B6,C6: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) H5,I5: 9.. / H5 = 9 => 2 pairs (_) / I5 = 9 => 2 pairs (_) C8,B9: 9.. / C8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) B6,B9: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) C6,C8: 9.. / C6 = 9 => 2 pairs (_) / C8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.413668 START: 22:00:11.216582 END: 22:00:19.630250 2020-12-22 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:35.142949 START: 22:00:28.819935 END: 22:05:03.962884 2020-12-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00068591-12_11-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C2: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # C2: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D3: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # D3: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D3: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,7,8 * DIS # E3: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * DIS # E3: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * DIS # E3: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,7,8 * DIS # D2: 1,3 # C4: 8 => CTR => C4: 2,6 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 # F6: 6 => CTR => F6: 1,3 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 # G8: 2,5 => CTR => G8: 4,6,7,8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,5 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 # A8: 6,7 => CTR => A8: 2,8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 # E7: 6,8 => CTR => E7: 2,3,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 # E3: 2,5 => CTR => E3: 8 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 # D6: 1,3 => CTR => D6: 4,5,7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 # B6: 1,5 => CTR => B6: 9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 4,6,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 # I5: 1,5 => CTR => I5: 4,7,9 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 + I5: 4,7,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 7 * DIS # D2: 1,3 + C4: 2,6 + F6: 1,3 + G8: 4,6,7,8 + B5: 1,5 + B6: 1,5,9 + A8: 2,8 + E7: 2,3,7 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + D6: 4,5,7 + B6: 9 + H5: 4,6,9 + I5: 4,7,9 + D8: 7 => CTR => D2: 2,7,8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,7 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 # E3: 2,5 => CTR => E3: 8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 # G1: 4 => CTR => G1: 2,5 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + G1: 2,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 8 * DIS D2: 2,7,8 # F2: 1,3 + B4: 1,5,7 + E3: 8 + G1: 2,5 + A5: 8 => CTR => F2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # D3: 2,5,8 # D2: 2 => CTR => D2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # H1: 1,3 # D3: 2,5 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # H1: 1,3 + D3: 1,3,8 # D3: 8 => CTR => D3: 1,3 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # I1: 1,3 # D3: 2,5 => CTR => D3: 1,3,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # I1: 1,3 + D3: 1,3,8 # D3: 8 => CTR => D3: 1,3 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 # D2: 2 => CTR => D2: 7,8 * DIS D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * PRF D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 + F8: 7,8 # E5: 3 => SOL * STA D2: 2,7,8 + F2: 7,8 # F6: 6,7 + D2: 7,8 + F8: 7,8 + E5: 3 * CNT 36 HDP CHAINS / 516 HYP OPENED
Header Info
68591;12_11;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 987623541516748923243159876472891365658432719391576482164985237839217654725364198 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 6,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 6,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C2: 2,3 => UNS * INC # C3: 2,3 => UNS * INC # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # F2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # F6: 6,7 => UNS * INC # C2: 2,3 # D2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # H2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # D3: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # E3: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 # D2: 1,3 => UNS * DIS # C2: 2,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 7,8 * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 # D2: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 # D2: 2,7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 # H1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 # I1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 1,3 => UNS * DIS # C2: 2,3 + F2: 7,8 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,3 * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # I1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # A8: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # A9: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # B9: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # E7: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # G7: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # B4: 2,7 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # B4: 1,5 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # H2: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D3: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # E3: 2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 2,7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # H1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # I1: 1,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D2: 1,2,3 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # F4: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # F8: 7,8 => UNS * INC # C2: 2,3 + F2: 7,8 + F6: 1,3 # D5: 1,3 => UNS * INC # 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