Analysis of xx-ph-00051788-12_10-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.......7.6.........597.4......3..2..1......59..8..1......2..3......4..86..7.. initial
Autosolve
position: 98.7.......7.69........597.4......3.82..1......59..8..1......2..3......4..86..7.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:53.170910
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 2,5 # B4: 6 => CTR => B4: 1,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # C7: 4 => CTR => C7: 6,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 1,5,8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,5,6 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 # E3: 3,8 => CTR => E3: 2,4 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 + E3: 2,4 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 + E3: 2,4 + F4: 8 => CTR => A8: 6,7 * DIS A8: 6,7 # E9: 2,5 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 # E8: 2,5 => CTR => E8: 7,8,9 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 # F6: 6,7 => CTR => F6: 2,3,4 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # E9: 4,9 => CTR => E9: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 # F4: 6,7 => CTR => F4: 2,8 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 # B7: 4,9 => CTR => B7: 6,7 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 # F9: 4 => CTR => F9: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 # E6: 4 => CTR => E6: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 # I1: 1,6 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 + I1: 2,3,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 + I1: 2,3,5 + B6: 7 => CTR => A2: 2,5 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 # A6: 7 => CTR => A6: 3,6 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 + A6: 3,6 # E8: 2,5 => CTR => E8: 8,9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 # B4: 1,6 => CTR => B4: 9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # E8: 2,9 => CTR => E8: 5,7,8 * PRF A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E8: 5,7,8 # H8: 1,5 => SOL * STA A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E8: 5,7,8 + H8: 1,5 * CNT 37 HDP CHAINS / 346 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.......7.6.........597.4......3..2..1......59..8..1......2..3......4..86..7.. | initial |
| 98.7.......7.69........597.4......3.82..1......59..8..1......2..3......4..86..7.. | autosolve |
| 986724315517369482342185976491856237823417569765932841174593628639278154258641793 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A9: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C5,A6: 3.. / C5 = 3 => 3 pairs (_) / A6 = 3 => 4 pairs (_) A2,B2: 5.. / A2 = 5 => 4 pairs (_) / B2 = 5 => 3 pairs (_) B7,A8: 7.. / B7 = 7 => 3 pairs (_) / A8 = 7 => 2 pairs (_) F5,I5: 7.. / F5 = 7 => 1 pairs (_) / I5 = 7 => 1 pairs (_) A6,A8: 7.. / A6 = 7 => 3 pairs (_) / A8 = 7 => 2 pairs (_) I7,H8: 8.. / I7 = 8 => 1 pairs (_) / H8 = 8 => 2 pairs (_) H2,H8: 8.. / H2 = 8 => 1 pairs (_) / H8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.205985 START: 08:22:00.310963 END: 08:22:04.516948 2020-12-20 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:52.249457 START: 08:22:09.007708 END: 08:25:01.257165 2020-12-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00051788-12_10-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 2,5 # B4: 6 => CTR => B4: 1,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # C7: 4 => CTR => C7: 6,9 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 1,5,8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,5,6 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 # E1: 3 => CTR => E1: 2,4 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 # E3: 3,8 => CTR => E3: 2,4 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 + E3: 2,4 # F4: 6,7 => CTR => F4: 8 * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + C7: 6,9 + H8: 1,5,8 + F1: 1,3 + G1: 1,3,5,6 + E1: 2,4 + D3: 3,8 + E3: 2,4 + F4: 8 => CTR => A8: 6,7 * DIS A8: 6,7 # E9: 2,5 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 # E8: 2,5 => CTR => E8: 7,8,9 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 # F6: 6,7 => CTR => F6: 2,3,4 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # E9: 4,9 => CTR => E9: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 # I6: 6,7 => CTR => I6: 1,2 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 # F4: 6,7 => CTR => F4: 2,8 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 # B7: 4,9 => CTR => B7: 6,7 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 # F9: 4 => CTR => F9: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 # E6: 4 => CTR => E6: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 # I1: 1,6 => CTR => I1: 2,3,5 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 + I1: 2,3,5 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7 * DIS A8: 6,7 # A2: 3 + F6: 2,3,4 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E9: 2,3 + H8: 5,6,8 + I6: 1,2 + F4: 2,8 + G1: 1,2,3,6 + B7: 6,7 + F9: 2,3 + E6: 2,3 + G1: 2,3 + I1: 2,3,5 + B6: 7 => CTR => A2: 2,5 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,6,8 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 # A6: 7 => CTR => A6: 3,6 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # E9: 2,5 + H8: 5,6,8 + A6: 3,6 # E8: 2,5 => CTR => E8: 8,9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 # B4: 1,6 => CTR => B4: 9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * DIS A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # E8: 2,9 => CTR => E8: 5,7,8 * PRF A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E8: 5,7,8 # H8: 1,5 => SOL * STA A8: 6,7 + A2: 2,5 # A6: 7 + B4: 9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 + E8: 5,7,8 + H8: 1,5 * CNT 37 HDP CHAINS / 346 HYP OPENED
Header Info
51788;12_10;GP;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 986724315517369482342185976491856237823417569765932841174593628639278154258641793 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,5 => UNS * INC # A8: 6,7 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,4,9 => UNS * INC # A2: 2,5 => UNS * INC # A2: 3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,5 => UNS * INC # A8: 6,7 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,4,9 => UNS * INC # A2: 2,5 => UNS * INC # A2: 3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,5 => UNS * INC # A8: 6,7 => UNS * INC # E9: 2,5 => UNS * INC # E9: 3,4,9 => UNS * INC # A2: 2,5 => UNS * INC # A2: 3 => UNS * INC # A8: 2,5 # C1: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # C3: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # D3: 1,4 => UNS * INC # A8: 2,5 # D3: 2,3,8 => UNS * INC # A8: 2,5 # B4: 1,9 => UNS * DIS # A8: 2,5 # B4: 6 => CTR => B4: 1,9 * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 # G5: 4,5 => UNS * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 # H5: 4,5 => CTR => H5: 6,9 * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 # G5: 4,5 => UNS * DIS # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 # G5: 6 => CTR => G5: 4,5 * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # D7: 4,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # D7: 3,8 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # D7: 4,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # D7: 3,8 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # D8: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # E8: 2,5 => UNS * INC # A8: 2,5 + B4: 1,9 + H5: 6,9 + G5: 4,5 # C7: 6,9 => UNS * DIS # 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