Analysis of xx-ph-00042377-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876..5..4..9..6......8..4.6..5..4...3...........7..2.1....9..4.9..6.1.....1....5 initial
Autosolve
position: 9876..5..4..9..6......8..4.6..5..4...3.....5.....7..2.1....9..4.9..6.1.....1....5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:53.182453
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 1,3 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 # G9: 7,9 => CTR => G9: 2,3,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 1,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 # I5: 7,9 => CTR => I5: 1,6 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,5 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 # D8: 2,3 => CTR => D8: 4,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 2,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 + F4: 2,8 => CTR => H2: 7,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 # F3: 2,3 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1,3 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # I4: 1,3 => CTR => I4: 7,8,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,8,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 # G5: 8 => CTR => G5: 7,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 # I5: 7,9 => CTR => I5: 1,6,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 # I4: 8 => CTR => I4: 7,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 + I4: 7,9 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,5 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 + I4: 7,9 + E2: 1,5 => CTR => I2: 2,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,6,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 # H4: 3,8 => CTR => H4: 1,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 1,6,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 # F6: 3,8 => CTR => F6: 1,4,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 # D6: 4 => CTR => D6: 3,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 # G7: 2,7 => CTR => G7: 3,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 # C2: 3 => CTR => C2: 1,2 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 + C2: 1,2 # E5: 1,4 => CTR => E5: 2,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 + C2: 1,2 + E5: 2,9 => CTR => I3: 2,7,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 # A8: 2,5 => CTR => A8: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 # C3: 2,5 => CTR => C3: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 # F3: 2,7 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 # H4: 7,8 => CTR => H4: 3,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 # H8: 3 => CTR => H8: 7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 + H8: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 + H8: 7,8 + I4: 1,3 => CTR => I1: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + E9: 2,4 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + E9: 2,4 + F3: 1,5 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 # I2: 2 => CTR => I2: 7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 # H4: 7,8 => CTR => H4: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 # B4: 1 => CTR => B4: 2,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 # I6: 3,9 => CTR => I6: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 # C3: 3,5 => CTR => C3: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 # F5: 2,4 => CTR => F5: 6,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 + F5: 6,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 + F5: 6,8 + C5: 4 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,5,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 # D8: 3,7 => CTR => D8: 2,4,8 * PRF H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 + D8: 2,4,8 # I2: 2 => SOL * STA H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 + D8: 2,4,8 + I2: 2 * CNT 64 HDP CHAINS / 527 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876..5..4..9..6......8..4.6..5..4...3...........7..2.1....9..4.9..6.1.....1....5 | initial |
| 9876..5..4..9..6......8..4.6..5..4...3.....5.....7..2.1....9..4.9..6.1.....1....5 | autosolve |
| 987624513413957682265381749621593478738412956549876321152739864894265137376148295 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H1: 1,3 A6: 5,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,F1: 4.. / E1 = 4 => 3 pairs (_) / F1 = 4 => 2 pairs (_) B6,B9: 4.. / B6 = 4 => 3 pairs (_) / B9 = 4 => 4 pairs (_) E7,F8: 5.. / E7 = 5 => 2 pairs (_) / F8 = 5 => 4 pairs (_) E2,E7: 5.. / E2 = 5 => 4 pairs (_) / E7 = 5 => 2 pairs (_) B3,C3: 6.. / B3 = 6 => 2 pairs (_) / C3 = 6 => 2 pairs (_) F5,F6: 6.. / F5 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 2 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 2 pairs (_) H7,H9: 6.. / H7 = 6 => 2 pairs (_) / H9 = 6 => 5 pairs (_) F5,I5: 6.. / F5 = 6 => 2 pairs (_) / I5 = 6 => 2 pairs (_) F6,I6: 6.. / F6 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 2 pairs (_) B4,A5: 7.. / B4 = 7 => 3 pairs (_) / A5 = 7 => 4 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) G3,I3: 9.. / G3 = 9 => 4 pairs (_) / I3 = 9 => 2 pairs (_) E4,E5: 9.. / E4 = 9 => 2 pairs (_) / E5 = 9 => 3 pairs (_) G9,H9: 9.. / G9 = 9 => 5 pairs (_) / H9 = 9 => 2 pairs (_) H4,H9: 9.. / H4 = 9 => 5 pairs (_) / H9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.878933 START: 10:32:13.969782 END: 10:32:23.848715 2020-12-19 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:51.764878 START: 10:32:34.067323 END: 10:38:25.832201 2020-12-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00042377-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 1,3 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 # G9: 7,9 => CTR => G9: 2,3,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 1,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 # I5: 7,9 => CTR => I5: 1,6 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 2,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,5 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 # D8: 2,3 => CTR => D8: 4,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 2,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 + F4: 2,8 => CTR => H2: 7,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 # F3: 2,3 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1,3 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # I4: 1,3 => CTR => I4: 7,8,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,8,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 # G5: 8 => CTR => G5: 7,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 # I5: 7,9 => CTR => I5: 1,6,8 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 # I4: 8 => CTR => I4: 7,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 + I4: 7,9 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,5 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 + I6: 6,8,9 + G5: 7,9 + I5: 1,6,8 + I4: 7,9 + E2: 1,5 => CTR => I2: 2,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,6,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 # H4: 3,8 => CTR => H4: 1,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 # I6: 3,8 => CTR => I6: 1,6,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 # F6: 3,8 => CTR => F6: 1,4,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 # D6: 4 => CTR => D6: 3,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 # G7: 2,7 => CTR => G7: 3,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 # C2: 3 => CTR => C2: 1,2 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 + C2: 1,2 # E5: 1,4 => CTR => E5: 2,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 # I3: 1,3 + I5: 1,6,9 + C6: 1,4,9 + H4: 1,7 + I6: 1,6,9 + F6: 1,4,6 + D6: 3,8 + G9: 2,7 + G7: 3,8 + C2: 1,2 + E5: 2,9 => CTR => I3: 2,7,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 # A8: 2,5 => CTR => A8: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 # C3: 2,5 => CTR => C3: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 # F3: 2,7 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 # H4: 7,8 => CTR => H4: 3,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 # H8: 3 => CTR => H8: 7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 + H8: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 # I1: 2 + A8: 3,7,8 + C3: 1,6 + F3: 1,5 + H4: 3,9 + H8: 7,8 + I4: 1,3 => CTR => I1: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + E9: 2,4 # F3: 3,7 => CTR => F3: 1,5 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # H4: 7,8,9 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + E9: 2,4 + F3: 1,5 # C6: 5,8 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 # I2: 2 => CTR => I2: 7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 # H4: 7,8 => CTR => H4: 1,3 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 # B4: 1 => CTR => B4: 2,7 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 # I6: 3,9 => CTR => I6: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 # C3: 3,5 => CTR => C3: 1,6 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 # F5: 2,4 => CTR => F5: 6,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 + F5: 6,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 # C6: 5,8 + E5: 1,9 + F9: 3,7,8 + I2: 7,8 + H4: 1,3 + B4: 2,7 + I5: 1,6 + I6: 1,6 + C2: 1,2 + C3: 1,6 + E9: 2,4 + F5: 6,8 + C5: 4 => CTR => C6: 1,4,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 # E5: 2,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 # E9: 3 => CTR => E9: 2,4 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,5,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,7,8 * DIS H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 # D8: 3,7 => CTR => D8: 2,4,8 * PRF H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 + D8: 2,4,8 # I2: 2 => SOL * STA H2: 7,8 + I2: 2,7,8 + I3: 2,7,9 + I1: 1,3 + C6: 1,4,9 # A8: 5,8 + E5: 1,9 + E9: 2,4 + F8: 3,5,7,8 + F9: 3,7,8 + D8: 2,4,8 + I2: 2 * CNT 64 HDP CHAINS / 527 HYP OPENED
Header Info
42377;12_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 987624513413957682265381749621593478738412956549876321152739864894265137376148295 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,3 => UNS * INC # H4: 7,8,9 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # C6: 1,4,9 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,3,7 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,3 => UNS * INC # H4: 7,8,9 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # C6: 1,4,9 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,3,7 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,3 => UNS * INC # H4: 7,8,9 => UNS * INC # C6: 5,8 => UNS * INC # C6: 1,4,9 => UNS * INC # A8: 5,8 => UNS * INC # A8: 2,3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # E5: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # E9: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # F5: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # F8: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # F9: 2,4 => UNS * INC # I1: 1,3 # F2: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # F3: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # D7: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # D8: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 # H4: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 # H4: 7,8,9 => UNS * INC # I1: 1,3 # I4: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 # I6: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 # I2: 7,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # I2: 2 => UNS * INC # I1: 1,3 # H4: 7,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # H7: 7,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # H8: 7,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # H9: 7,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # C6: 5,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # C6: 1,4,9 => UNS * INC # I1: 1,3 # A8: 5,8 => UNS * INC # I1: 1,3 # A8: 2,3,7 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # E2: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # A3: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # C3: 2,3 => UNS * DIS # H2: 1,3 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # D8: 4,7,8 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # E2: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # F3: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # A3: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # C3: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # D8: 4,7,8 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # E1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # F1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # C2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # E2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 # G5: 7,9 => UNS * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 # G9: 7,9 => CTR => G9: 2,3,8 * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 # G5: 7,9 => UNS * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 # G5: 8 => UNS * INC # 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H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 # D8: 2,3 => CTR => D8: 4,8 * INC # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 # F3: 2,3 => UNS * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,9 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 # F4: 1,3 => CTR => F4: 2,8 * DIS # H2: 1,3 + D7: 7,8 + G9: 2,3,8 + I4: 1,3 + I5: 1,6 + G7: 2,3 + E2: 1,5 + D8: 4,8 + F3: 2,3 + I6: 6,9 + E4: 2,9 + F4: 2,8 => CTR => H2: 7,8 * INC H2: 7,8 # I1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I3: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # E1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # F1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # H4: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # H4: 7,8,9 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # H4: 7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # H7: 7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # H8: 7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # H9: 7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # C6: 5,8 => UNS * INC H2: 7,8 # C6: 1,4,9 => UNS * INC H2: 7,8 # A8: 5,8 => UNS * INC H2: 7,8 # A8: 2,3,7 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 # E2: 2,3 => UNS * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 # F3: 2,3 => CTR => F3: 1,5 * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # E2: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # E2: 1,5 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # A3: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # C3: 2,3 => UNS * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 # D7: 2,3 => CTR => D7: 7,8 * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # D8: 4,7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # E2: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # E2: 1,5 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # A3: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # C3: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # D8: 2,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # D8: 4,7,8 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # E1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # F1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # H4: 1,3 => UNS * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 1,3 * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # F1: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # C2: 1,3 => UNS * INC H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 # I4: 1,3 => CTR => I4: 7,8,9 * DIS H2: 7,8 # I2: 1,3 + F3: 1,5 + D7: 7,8 + H4: 1,3 + I4: 7,8,9 # I6: 1,3 => CTR => I6: 6,8,9 * INC H2: 7,8 # 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