Analysis of xx-ph-00042135-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5....4..3.9.........749...8...2...9..8...83.....16.5.......9..2.3.........1 initial
Autosolve
position: 98.76.5....4..3.9.........749...8...2...9..8...83.....16.5.......9..2.3.........1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:03.849996
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 1,4 # E2: 2,8 => CTR => E2: 5 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3,6,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # F9: 4,7 => CTR => F9: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 # G7: 4,7 => CTR => G7: 2,8,9 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 # I2: 6 => CTR => I2: 2,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # H3: 2,6 => CTR => H3: 1,4 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 # D8: 1,4 => CTR => D8: 8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 + D8: 8 => CTR => D3: 2,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 # E2: 2,8 => CTR => E2: 5 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 # I2: 6 => CTR => I2: 2,8 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4,8 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 # H3: 2,4 => CTR => H3: 1,6 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 + H3: 1,6 # H9: 2,4 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 + H3: 1,6 + H9: 5,6,7 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,5 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 1,4 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,5,6 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 2 # G7: 4,7 => CTR => G7: 2,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 2 + G7: 2,8,9 # G9: 4,7 => CTR => G9: 2,6,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 # F9: 7,9 => CTR => F9: 6 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 # E6: 5,7 => CTR => E6: 1,2,4 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 # B6: 5,7 => CTR => B6: 1 * PRF D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 + B6: 1 # H6: 5,7 => SOL * STA D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 + B6: 1 + H6: 5,7 * CNT 25 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5....4..3.9.........749...8...2...9..8...83.....16.5.......9..2.3.........1 | initial |
| 98.76.5....4..3.9.........749...8...2...9..8...83.....16.5.......9..2.3.........1 | autosolve |
| 981764523724153698536829417493278165275691384618345972162537849859412736347986251 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,E8: 1.. / D8 = 1 => 4 pairs (_) / E8 = 1 => 1 pairs (_) I1,G3: 3.. / I1 = 3 => 2 pairs (_) / G3 = 3 => 8 pairs (_) E7,E9: 3.. / E7 = 3 => 2 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) C1,I1: 3.. / C1 = 3 => 8 pairs (_) / I1 = 3 => 2 pairs (_) C7,E7: 3.. / C7 = 3 => 2 pairs (_) / E7 = 3 => 2 pairs (_) A3,A9: 3.. / A3 = 3 => 2 pairs (_) / A9 = 3 => 3 pairs (_) B8,B9: 4.. / B8 = 4 => 1 pairs (_) / B9 = 4 => 4 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 3 pairs (_) / H9 = 5 => 1 pairs (_) A2,B2: 7.. / A2 = 7 => 3 pairs (_) / B2 = 7 => 4 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 1 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) D3,F3: 9.. / D3 = 9 => 1 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) G6,I6: 9.. / G6 = 9 => 2 pairs (_) / I6 = 9 => 1 pairs (_) D3,D9: 9.. / D3 = 9 => 1 pairs (_) / D9 = 9 => 2 pairs (_) I6,I7: 9.. / I6 = 9 => 1 pairs (_) / I7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.533270 START: 08:14:21.583299 END: 08:14:31.116569 2020-12-19 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:03.120736 START: 08:14:36.449046 END: 08:17:39.569782 2020-12-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00042135-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 1,4 # E2: 2,8 => CTR => E2: 5 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3,6,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # F9: 4,7 => CTR => F9: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 # G7: 4,7 => CTR => G7: 2,8,9 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 # I2: 6 => CTR => I2: 2,8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # H3: 2,6 => CTR => H3: 1,4 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 # D8: 1,4 => CTR => D8: 8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 + D8: 8 => CTR => D3: 2,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 # E2: 2,8 => CTR => E2: 5 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 # I2: 6 => CTR => I2: 2,8 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4,8 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 # H3: 2,4 => CTR => H3: 1,6 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 + H3: 1,6 # H9: 2,4 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS D3: 2,8,9 # F3: 1,4 + E2: 5 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + G3: 2,3,4,8 + H3: 1,6 + H9: 5,6,7 # B5: 1,7 => CTR => B5: 3,5 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 1,4 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,5,6 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 2 # G7: 4,7 => CTR => G7: 2,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # H1: 2 + G7: 2,8,9 # G9: 4,7 => CTR => G9: 2,6,8,9 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 # F9: 7,9 => CTR => F9: 6 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 # E6: 5,7 => CTR => E6: 1,2,4 * DIS D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 # B6: 5,7 => CTR => B6: 1 * PRF D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 + B6: 1 # H6: 5,7 => SOL * STA D3: 2,8,9 # F5: 1,4 + F9: 6 + E6: 1,2,4 + B6: 1 + H6: 5,7 * CNT 25 HDP CHAINS / 323 HYP OPENED
Header Info
42135;12_07;GP;24;11.30;11.30;7.60
Solution
position: 981764523724153698536829417493278165275691384618345972162537849859412736347986251 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # F3: 1,4 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # F6: 1,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # F3: 1,4 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # F6: 1,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,4 => UNS * INC # E3: 1,4 => UNS * INC # F3: 1,4 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # F6: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # H1: 2 => UNS * INC # D3: 1,4 # F5: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # F6: 1,4 => UNS * DIS # D3: 1,4 # E2: 2,8 => CTR => E2: 5 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 # G2: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 # I2: 2,8 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3,6,8 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # H3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # H3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # H3: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # D5: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # D8: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # H3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # H3: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # D5: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # D8: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # E7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # E8: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # E9: 4,7 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 # F9: 4,7 => CTR => F9: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 # G7: 4,7 => CTR => G7: 2,8,9 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # H7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # H7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # H7: 2 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # F5: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # F6: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # E7: 4,7 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,8 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # E9: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H7: 2 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F5: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F6: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # E7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # E9: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H7: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H7: 2 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F5: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F6: 4,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # A6: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # A6: 5 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # H1: 2 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F5: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # F6: 1,4 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,6 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 # I2: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 # I2: 2,8 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 # I2: 6 => CTR => I2: 2,8 * INC # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # H3: 1,4 => UNS * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 # H3: 2,6 => CTR => H3: 1,4 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 # D8: 1,4 => CTR => D8: 8 * DIS # D3: 1,4 + E2: 5 + G3: 2,3,6,8 + F9: 6 + G7: 2,8,9 + E8: 1,8 + G2: 1,6 + I2: 2,8 + H3: 1,4 + D5: 6 + D8: 8 => CTR => D3: 2,8,9 * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # F3: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # H1: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # H1: 2 => UNS * INC D3: 2,8,9 # F5: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # F6: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # H1: 2 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # F5: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # F6: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # E2: 2,8 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # D3: 2,8 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # G2: 2,8 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # I2: 2,8 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # G3: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # H3: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # E6: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 # E8: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # E3: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # F3: 1,4 # H1: 1,4 => UNS * INC D3: 2,8,9 # F3: 1,4 # H1: 2 => UNS * DIS D3: 2,8,9 # 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