Analysis of xx-ph-00041411-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..95......4..87..4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1...........2. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..95......4..879.4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1..6........2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:08:07.416779
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 6,8 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS # E5: 6,8 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 7,9 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 + I8: 7,9 # D8: 5 => CTR => D8: 3,8 * DIS # D9: 5,6 # E5: 6,8 => CTR => E5: 9 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 3,4 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,4,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 # A6: 1,5 => CTR => A6: 2,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,5 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 2 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 + I4: 2 => CTR => D9: 3,4,8 * DIS D9: 3,4,8 # A7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS D9: 3,4,8 # C7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS D9: 3,4,8 # D4: 1,8 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 2,8 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 # G5: 8 => CTR => G5: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 1,2 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,4 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 + I2: 1,4 => CTR => I8: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # I9: 4,5 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 # E7: 6 => CTR => E7: 2,7 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 1,7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 # G9: 1 => CTR => G9: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 # I9: 1 => CTR => I9: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 # F9: 6 => CTR => F9: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 # C9: 1,6 => CTR => C9: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,7 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,8 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 6 * PRF D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 + E3: 6 => SOL * STA D9: 3,4,8 + I8: 7,9 + D8: 4,5 * CNT 40 HDP CHAINS / 840 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..95......4..87..4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1...........2. | initial |
| 98.7..6..7..95......4..879.4....397..7.2.......3.....6.4...938.....1..6........2. | autosolve |
| 985721634736954218124368795461583972879246153253197846542679381398412567617835429 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E4: 6,8 D7: 5,6 G8: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I4,G6: 2.. / I4 = 2 => 4 pairs (_) / G6 = 2 => 3 pairs (_) E7,F8: 2.. / E7 = 2 => 5 pairs (_) / F8 = 2 => 5 pairs (_) G2,G6: 2.. / G2 = 2 => 4 pairs (_) / G6 = 2 => 3 pairs (_) H5,I5: 3.. / H5 = 3 => 4 pairs (_) / I5 = 3 => 3 pairs (_) E6,F6: 7.. / E6 = 7 => 4 pairs (_) / F6 = 7 => 3 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) E5,E6: 9.. / E5 = 9 => 3 pairs (_) / E6 = 9 => 3 pairs (_) I8,I9: 9.. / I8 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 3 pairs (_) C5,E5: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / E5 = 9 => 3 pairs (_) B6,E6: 9.. / B6 = 9 => 3 pairs (_) / E6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.283134 START: 22:43:55.423862 END: 22:44:03.706996 2020-12-18 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:08:05.921185 START: 22:44:19.079082 END: 22:52:25.000267 2020-12-18 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00041411-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 6,8 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS # E5: 6,8 # D6: 1,5 => CTR => D6: 4 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,8 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 # I8: 4,5 => CTR => I8: 7,9 * DIS # E5: 6,8 + D6: 4 + D9: 3,8 + I8: 7,9 # D8: 5 => CTR => D8: 3,8 * DIS # D9: 5,6 # E5: 6,8 => CTR => E5: 9 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 # H5: 1,5 => CTR => H5: 3,4 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,4,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 # A6: 1,5 => CTR => A6: 2,8 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,5 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 2 * DIS # D9: 5,6 + E5: 9 + H5: 3,4 + I5: 3,4,8 + G6: 2,8 + A6: 2,8 + H1: 1,5 + I4: 2 => CTR => D9: 3,4,8 * DIS D9: 3,4,8 # A7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS D9: 3,4,8 # C7: 5,6 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * DIS D9: 3,4,8 # D4: 1,8 # D6: 1,8 => CTR => D6: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 # G6: 4,5 => CTR => G6: 2,8 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 # G5: 8 => CTR => G5: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,5 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 # C1: 5 => CTR => C1: 1,2 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,4 * DIS D9: 3,4,8 # I8: 4,5 + E5: 4,9 + D9: 4 + G6: 2,8 + G5: 4,5 + F2: 1,2 + I1: 3,5 + C1: 1,2 + I2: 1,4 => CTR => I8: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # I9: 4,5 # D8: 4,5 => CTR => D8: 3,8 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 # E7: 6 => CTR => E7: 2,7 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 1,7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 # G9: 1 => CTR => G9: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 # I9: 1 => CTR => I9: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 # F9: 6 => CTR => F9: 4,5 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 # C9: 1,6 => CTR => C9: 7,9 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,7 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4,8 * DIS D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 6 * PRF D9: 3,4,8 + I8: 7,9 # D8: 4,5 + E5: 4,9 + E7: 2,7 + C8: 8,9 + I9: 1,7,9 + G9: 4,5 + I9: 7,9 + F9: 4,5 + C9: 7,9 + B2: 2,3 + F5: 1,6 + F6: 1,7 + I2: 4,8 + E3: 6 => SOL * STA D9: 3,4,8 + I8: 7,9 + D8: 4,5 * CNT 40 HDP CHAINS / 840 HYP OPENED
Header Info
41411;12_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985721634736954218124368795461583972879246153253197846542679381398412567617835429 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 6,8 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # E9: 3,4,7 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # D4: 1,8 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 6,8 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # E9: 3,4,7 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # D4: 1,8 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 6,8 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 6,8 => UNS * INC # E9: 3,4,7 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # F9: 5,6 => UNS * INC # A7: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # D4: 1,8 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # G9: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # D9: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 # D9: 3,4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # E9: 6,8 => UNS * INC # D4: 6,8 # E9: 3,4,7 => UNS * INC # D4: 6,8 # E6: 4,9 => UNS * INC # D4: 6,8 # E6: 7 => UNS * INC # D4: 6,8 # D9: 5,6 => UNS * INC # D4: 6,8 # F9: 5,6 => UNS * INC # D4: 6,8 # A7: 5,6 => UNS * INC # D4: 6,8 # C7: 5,6 => UNS * INC # D4: 6,8 # I8: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # G9: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # I9: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # D8: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # F8: 4,5 => UNS * INC # D4: 6,8 # G5: 4,5 => UNS * DIS # D4: 6,8 # G6: 4,5 => CTR => G6: 1,2,8 * INC # 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