Analysis of xx-ph-00040404-12_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..9..4....3.6....7..4..5...2.....1.....8....4....9.65...6....7....4.9.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5..9..4....3.6....7..4..5...2.....1.....8....4....9.65...6...47....4.9.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:17.812570

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C2: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 6,7,8
* DIS # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 8,9
* DIS # D3: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,8
* DIS # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 3,8 => CTR => D9: 1,2,5
* PRF # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # G5: 3 => SOL
* STA # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 + G5: 3
* CNT   5 HDP CHAINS / 171 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..9..4....3.6....7..4..5...2.....1.....8....4....9.65...6....7....4.9.. initial
98.7..6..5..9..4....3.6....7..4..5...2.....1.....8....4....9.65...6...47....4.9.. autosolve
984753621562918473173264859731492586829576314645381792417839265398625147256147938 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A3: 1,2
D5: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  3 pairs (_) / B3 = 4  =>  5 pairs (_)
F1,F3: 4.. / F1 = 4  =>  5 pairs (_) / F3 = 4  =>  3 pairs (_)
I5,I6: 4.. / I5 = 4  =>  2 pairs (_) / I6 = 4  =>  5 pairs (_)
C1,F1: 4.. / C1 = 4  =>  3 pairs (_) / F1 = 4  =>  5 pairs (_)
B3,F3: 4.. / B3 = 4  =>  5 pairs (_) / F3 = 4  =>  3 pairs (_)
C5,I5: 4.. / C5 = 4  =>  5 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
B3,B6: 4.. / B3 = 4  =>  5 pairs (_) / B6 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,H3: 5.. / H1 = 5  =>  2 pairs (_) / H3 = 5  =>  3 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  2 pairs (_) / C2 = 6  =>  4 pairs (_)
E7,F9: 7.. / E7 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  5 pairs (_)
E5,E7: 7.. / E5 = 7  =>  5 pairs (_) / E7 = 7  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  3 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
E4,E5: 9.. / E4 = 9  =>  4 pairs (_) / E5 = 9  =>  3 pairs (_)
B8,C8: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / C8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:14.477157  START: 12:33:18.539454  END: 12:33:33.016611 2020-12-18
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:16.970947  START: 12:33:50.475254  END: 12:37:07.446201 2020-12-18
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00040404-12_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C2: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 6,7,8
* DIS # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 8,9
* DIS # D3: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,8
* DIS # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 3,8 => CTR => D9: 1,2,5
* PRF # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # G5: 3 => SOL
* STA # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 + G5: 3
* CNT   5 HDP CHAINS / 171 HYP OPENED

Header Info

40404;12_07;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984753621562918473173264859731492586829576314645381792417839265398625147256147938 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,2 => UNS
* INC # A9: 1,2 => UNS
* INC # E5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # F6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 1,2,8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,2 => UNS
* INC # A9: 1,2 => UNS
* INC # E5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # F6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 1,2,8 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # G3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,2 => UNS
* INC # A9: 1,2 => UNS
* INC # E5: 3,5 => UNS
* INC # F5: 3,5 => UNS
* INC # D6: 3,5 => UNS
* INC # F6: 3,5 => UNS
* INC # D9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 1,2,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B9: 6,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B9: 1,3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C9: 6,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C9: 1,2,5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D6: 3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F6: 3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D9: 3,5 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D9: 1,2,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 # C8: 1,2 => UNS
* DIS # C2: 1,2 # C9: 1,2 => CTR => C9: 6,7,8
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # E2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 8,9
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # F5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # F6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D9: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D9: 1,2,8 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B8: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A9: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # E7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # G7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B4: 9 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # E2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # H3: 8,9 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # H3: 2,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # I4: 8,9 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # I4: 2,3,6 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # F5: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # F6: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D9: 3,5 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D9: 1,2,8 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A8: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B8: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # A9: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B9: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # D7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # E7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # G7: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 # B4: 9 => UNS
* INC # C2: 1,2 + C9: 6,7,8 + I3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # A8: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # E1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 # D6: 1,2 => UNS
* DIS # D3: 1,2 # D7: 1,2 => CTR => D7: 3,8
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H2: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # G5: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # G5: 3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # I4: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # I5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E5: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F5: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F6: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 1,2,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # A8: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # A9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H2: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # G5: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # G5: 3 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # H3: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # I4: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # I5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # E5: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F5: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D6: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # F6: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 3,5 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 1,2,8 => UNS
* DIS # D3: 1,2 + D7: 3,8 # D9: 3,8 => CTR => D9: 1,2,5
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # A8: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # A9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # E1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # F1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # E2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # D9: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # H2: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # H3: 7,8 => UNS
* INC # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # G5: 7,8 => UNS
* PRF # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 # G5: 3 => SOL
* STA # D3: 1,2 + D7: 3,8 + D9: 1,2,5 + G5: 3
* CNT 170 HDP CHAINS / 171 HYP OPENED