Analysis of xx-ph-00038499-12_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9......5..4...3.....7...7.3..8.......2.1..9.6..3....4....2......1..5 initial
Autosolve
position: 98.7.....64..9......5..4...3.....7...7.3..8......72.13.9.6..3....4....2......1..5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:37.840884
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 # C4: 6,9 => CTR => C4: 8 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,4 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 + G8: 1 => CTR => A5: 4,5 * PRF B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 # G3: 1,2 => SOL * STA B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 + G3: 1,2 * CNT 17 HDP CHAINS / 187 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9......5..4...3.....7...7.3..8.......2.1..9.6..3....4....2......1..5 | initial |
| 98.7.....64..9......5..4...3.....7...7.3..8......72.13.9.6..3....4....2......1..5 | autosolve |
| 982713564643295178715864239329148756471356892856972413598627341134589627267431985 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B6: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I4,I5: 2.. / I4 = 2 => 1 pairs (_) / I5 = 2 => 1 pairs (_) A5,A6: 4.. / A5 = 4 => 2 pairs (_) / A6 = 4 => 1 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / A3 = 7 => 2 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 2 pairs (_) / F8 = 7 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:02.407817 START: 11:45:04.184184 END: 11:45:06.592001 2020-12-17 * CP COUNT: (4) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.172561 START: 11:45:11.376000 END: 11:46:48.548561 2020-12-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00038499-12_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 # C4: 6,9 => CTR => C4: 8 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,4 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 # G8: 6,9 => CTR => G8: 1 * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 + G3: 1,2 + G8: 1 => CTR => A5: 4,5 * PRF B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 # G3: 1,2 => SOL * STA B4: 1,2 + A5: 4,5 # B3: 1,2 + G3: 1,2 * CNT 17 HDP CHAINS / 187 HYP OPENED
Header Info
38499;12_07;GP;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982713564643295178715864239329148756471356892856972413598627341134589627267431985 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,6 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 5,6 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,6 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 5,6 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 5,6 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 5,6 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # B8: 5,6 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * INC # B4: 5,6 # C1: 1,2 => UNS * DIS # B4: 5,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 # A3: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 # D3: 1,2 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,6,8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 6,9 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 8 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D3: 8 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # E4: 5,6 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # F4: 5,6 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # H4: 5,6 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D6: 4,8 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # D6: 5,9 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 5,6 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 # G6: 4,9 => CTR => G6: 5,6 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # C4: 8,9 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # C4: 1,2 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 8,9 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 # D6: 4 => CTR => D6: 8,9 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 8,9 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 2,3 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 # E9: 4,8 => CTR => E9: 2,3 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 # H9: 4,9 => CTR => H9: 7,8 * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # H2: 3,7 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # H2: 5,8 => UNS * INC # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # C1: 1,2 => UNS * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 7 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 # I3: 6,9 => CTR => I3: 8 * DIS # B4: 5,6 + C2: 3,7 + E3: 3,6,8 + G3: 6,9 + G6: 5,6 + D6: 8,9 + C4: 8,9 + E9: 2,3 + H9: 7,8 + A3: 7 + I3: 8 => CTR => B4: 1,2 * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # C5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # C5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # A5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 4,8 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B8: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # B8: 1,3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 8,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # C4: 1,2,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 8,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # D6: 4 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # H4: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # H5: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # G1: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 # G1: 1,2,4 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # A5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # C5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B8: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # B8: 1,3 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # H4: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # I4: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # H5: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # I5: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # D6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # D6: 5,8 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # G9: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 # G9: 6 => UNS * INC B4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # A5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C5: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # G6: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # G6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # C9: 2,3 => UNS * INC B4: 1,2 # B8: 5,6 # 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C4: 1,2 # A6: 8 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 4,5 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C6: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # C6: 8 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # H5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # G6: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # G6: 4,9 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # B8: 5,6 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 # B8: 1,3 => UNS * INC B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 # B3: 3 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 # A7: 1,2 => UNS * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 # C4: 6,9 => CTR => C4: 8 * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # H5: 6,9 => UNS * DIS B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 # I5: 6,9 => CTR => I5: 2,4 * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # F5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # H5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # A5: 1,2 + C4: 8 + I5: 2,4 # H4: 6,9 => UNS * INC B4: 1,2 # 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