Analysis of xx-ph-00035644-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 initial
Autosolve
position: 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:03.482229
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9 * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4 * DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8 * PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL * STA I1: 3,5 * CNT 12 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 | initial |
| 98.76....5.4...7...3...4.8.2...5.....4...8.1...69......2....1.8..3....2......2..4 | autosolve |
| 981763245564289731732514986219457863347628519856931472425376198193845627678192354 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 1,2 B2: 1,6 A5: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,C3: 2.. / C1 = 2 => 3 pairs (_) / C3 = 2 => 16 pairs (_) A5,A6: 3.. / A5 = 3 => 4 pairs (_) / A6 = 3 => 11 pairs (_) G1,H1: 4.. / G1 = 4 => 4 pairs (_) / H1 = 4 => 5 pairs (_) D4,E6: 4.. / D4 = 4 => 3 pairs (_) / E6 = 4 => 3 pairs (_) A7,A8: 4.. / A7 = 4 => 3 pairs (_) / A8 = 4 => 4 pairs (_) F1,D3: 5.. / F1 = 5 => 6 pairs (_) / D3 = 5 => 4 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 5 pairs (_) / B6 = 5 => 4 pairs (_) B2,A3: 6.. / B2 = 6 => 4 pairs (_) / A3 = 6 => 11 pairs (_) A3,C3: 7.. / A3 = 7 => 7 pairs (_) / C3 = 7 => 7 pairs (_) D2,E2: 8.. / D2 = 8 => 3 pairs (_) / E2 = 8 => 3 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 4 pairs (_) G4,G6: 8.. / G4 = 8 => 4 pairs (_) / G6 = 8 => 3 pairs (_) C4,G4: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / G4 = 8 => 4 pairs (_) A6,G6: 8.. / A6 = 8 => 4 pairs (_) / G6 = 8 => 3 pairs (_) C4,C9: 8.. / C4 = 8 => 3 pairs (_) / C9 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.075099 START: 07:49:10.773245 END: 07:49:21.848344 2020-12-16 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:02.852293 START: 07:49:36.532964 END: 07:51:39.385257 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035644-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9 * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2 * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4 * DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8 * PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL * STA I1: 3,5 * CNT 12 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED
Header Info
35644;12_05;GP;24;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 981763245564289731732514986219457863347628519856931472425376198193845627678192354 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 1,2 => UNS * INC # C3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # I2: 1,6 => UNS * INC # I2: 2,3,9 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # A6: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # E5: 3,7 => UNS * INC # I5: 3,7 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 1,2 => UNS * INC # C3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # I2: 1,6 => UNS * INC # I2: 2,3,9 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # A6: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # E5: 3,7 => UNS * INC # I5: 3,7 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C3: 1,2 => UNS * INC # C3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # I2: 1,6 => UNS * INC # I2: 2,3,9 => UNS * INC # B8: 1,6 => UNS * INC # B9: 1,6 => UNS * INC # A6: 3,7 => UNS * INC # A6: 1,8 => UNS * INC # E5: 3,7 => UNS * INC # I5: 3,7 => UNS * INC # C3: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 # I1: 3,5 => UNS * INC # C3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS * DIS # C3: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,6,9 * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # E3: 1,2 => UNS * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 # I2: 3,9 => CTR => I2: 1,2 * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E2: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # F2: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H4: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H7: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # H9: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # A8: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # A9: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # G5: 2,6 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # I5: 2,6 => UNS * DIS # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 # E6: 2,7 => CTR => E6: 1,3,4 * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 4,6 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 4,6 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 3,5 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 3,5 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E2: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # F2: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H4: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H7: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # H9: 3,9 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # I1: 3,5 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D2: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # E2: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A9: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 4,6 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # A8: 1,8 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 4,6 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 # D7: 3,5 => UNS * INC # C3: 1,2 + I3: 5,6,9 + I2: 1,2 + E6: 1,3,4 => UNS * INC # C3: 7 # I2: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # I2: 2,3,9 => UNS * INC # C3: 7 # B8: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # B9: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # I3: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # I3: 2,5,9 => UNS * INC # C3: 7 # A8: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # A9: 1,6 => UNS * INC # C3: 7 # A6: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 # A6: 3,7 => UNS * INC # C3: 7 # A6: 3,7 => UNS * INC # C3: 7 # A6: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 # E5: 3,7 => UNS * INC # C3: 7 # I5: 3,7 => UNS * INC # C3: 7 # G5: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # I5: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # B8: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # B9: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # F7: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # H7: 5,9 => UNS * INC # C3: 7 # A8: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 # A9: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 # D9: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 # E9: 1,8 => UNS * INC # C3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 # C3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # C3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 # A3: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # A3: 7 => UNS * INC # I1: 1,2 # I2: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # I2: 2,3,9 => UNS * INC # I1: 1,2 # B8: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # B9: 1,6 => UNS * INC # I1: 1,2 # G1: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 # F7: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 # F7: 6,7,9 => UNS * INC # I1: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # I3: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 # A6: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,2 # A6: 1,8 => UNS * INC # I1: 1,2 # E5: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,2 # I5: 3,7 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # C3: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # C3: 7 => UNS * INC # I1: 3,5 # A3: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 # A3: 7 => UNS * INC # I1: 3,5 # I2: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 # I2: 2,3,9 => UNS * INC # I1: 3,5 # B8: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 # B9: 1,6 => UNS * DIS # I1: 3,5 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # H1: 4 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # F1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # F1: 1 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # I5: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 # I6: 3,5 => UNS * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 1,8 * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 1,2 => UNS * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 # C3: 7 => CTR => C3: 1,2 * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # G6: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # G6: 3,5,8 => UNS * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 # H1: 3,5 => CTR => H1: 4 * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A8: 1,8 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A9: 1,8 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D8: 1,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D9: 1,5 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # E8: 1,9 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # E9: 1,9 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # H4: 3,9 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # H4: 6,7 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A8: 1,8 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # A9: 1,8 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 3,4 => UNS * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4 * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # E7: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # E7: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 1,7 => UNS * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 # F4: 6 => CTR => F4: 1,7 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 # B6: 1,7 => CTR => B6: 5 * DIS # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8 * PRF # I1: 3,5 + G1: 2,4 + A6: 1,8 + C3: 1,2 + H1: 4 + D7: 3,4 + F4: 1,7 + B6: 5 + A8: 1,8 => SOL * STA I1: 3,5 * CNT 141 HDP CHAINS / 141 HYP OPENED