Analysis of xx-ph-00035616-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....5.....9.........6.4.......3.5.8..6......2..1..9.7..5......3..4......1..2 initial
Autosolve
position: 9876.....5.....9.........6.4.......3.5.8..6......2..1..9.7..5......3..4......1..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:09:51.137607
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H9: 3,8 # H4: 2,7 => CTR => H4: 5,9 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 # C4: 1,6,9 => CTR => C4: 2,8 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 # I6: 4,8 => CTR => I6: 5,7 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 + I6: 5,7 # F7: 4,8 => CTR => F7: 2 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 + I6: 5,7 + F7: 2 => CTR => H9: 7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 # E9: 5,9 => CTR => E9: 6,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 7 => CTR => G9: 3,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4,5,6 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 + C9: 4,5,6 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 # E9: 5,9 => CTR => E9: 6,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 7 => CTR => G9: 3,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4,5,6 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 + C9: 4,5,6 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # I8: 7,9 # I6: 7,9 => CTR => I6: 4,5,8 * DIS H9: 7,9 # I8: 7,9 + I6: 4,5,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,5,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 # F3: 2,3 => CTR => F3: 4,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 # I3: 1,4 => CTR => I3: 7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 # C7: 3,8 => CTR => C7: 1,2,4,6 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 # I8: 1,7 => CTR => I8: 6,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 4,7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 # D8: 2 => CTR => D8: 5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 + D8: 5,9 # I2: 1,4 => CTR => I2: 7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 + D8: 5,9 + I2: 7,8 => CTR => H4: 2,5,8 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 3 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 # E9: 4,5 => CTR => E9: 6,8 * PRF H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 + E9: 6,8 # C9: 6,8 => SOL * STA H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 + E9: 6,8 + C9: 6,8 * CNT 43 HDP CHAINS / 854 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....5.....9.........6.4.......3.5.8..6......2..1..9.7..5......3..4......1..2 | initial |
| 9876.....5.....9.........6.4.......3.5.8..6......2..1..9.7..5......3..4......1..2 | autosolve |
| 987652134562413978134978265429167853351894627678325419293746581815239746746581392 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H7: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,I6: 5.. / H4 = 5 => 3 pairs (_) / I6 = 5 => 5 pairs (_) C8,C9: 5.. / C8 = 5 => 2 pairs (_) / C9 = 5 => 2 pairs (_) H1,H4: 5.. / H1 = 5 => 5 pairs (_) / H4 = 5 => 3 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 2 pairs (_) / C2 = 6 => 1 pairs (_) I7,I8: 6.. / I7 = 6 => 2 pairs (_) / I8 = 6 => 6 pairs (_) I8,H9: 9.. / I8 = 9 => 4 pairs (_) / H9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.061836 START: 07:00:17.356720 END: 07:00:22.418556 2020-12-16 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:09:49.488597 START: 07:00:28.341881 END: 07:10:17.830478 2020-12-16 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035616-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H9: 3,8 # H4: 2,7 => CTR => H4: 5,9 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 # C4: 1,6,9 => CTR => C4: 2,8 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 # I6: 4,8 => CTR => I6: 5,7 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 + I6: 5,7 # F7: 4,8 => CTR => F7: 2 * DIS # H9: 3,8 + H4: 5,9 + C4: 2,8 + I6: 5,7 + F7: 2 => CTR => H9: 7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 # E9: 5,9 => CTR => E9: 6,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 7 => CTR => G9: 3,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4,5,6 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 + C9: 4,5,6 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 # E9: 5,9 => CTR => E9: 6,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 7 => CTR => G9: 3,8 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7,9 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4,5,6 * DIS H9: 7,9 # C7: 3,8 + E9: 6,8 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,8 + F6: 5,6,7,9 + F5: 3,4 + C9: 4,5,6 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # I8: 7,9 # I6: 7,9 => CTR => I6: 4,5,8 * DIS H9: 7,9 # I8: 7,9 + I6: 4,5,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2,5,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 # D3: 2,3 => CTR => D3: 5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 # F3: 2,3 => CTR => F3: 4,5,7,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 # I3: 1,4 => CTR => I3: 7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 # C7: 3,8 => CTR => C7: 1,2,4,6 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 # I8: 1,7 => CTR => I8: 6,8,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 4,7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 1 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 # D8: 2 => CTR => D8: 5,9 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 + D8: 5,9 # I2: 1,4 => CTR => I2: 7,8 * DIS H9: 7,9 # H4: 7,9 + D3: 2,3,5,9 + E3: 5,7,8,9 + D3: 5,9 + F3: 4,5,7,8,9 + I3: 7,8 + G6: 4 + C7: 1,2,4,6 + I8: 6,8,9 + F3: 4,7,8 + D4: 1 + D9: 4 + D8: 5,9 + I2: 7,8 => CTR => H4: 2,5,8 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 7,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 3,4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 # G6: 7,8 => CTR => G6: 4 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 # G9: 7,8 => CTR => G9: 3 * DIS H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 # E9: 4,5 => CTR => E9: 6,8 * PRF H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 + E9: 6,8 # C9: 6,8 => SOL * STA H9: 7,9 + H4: 2,5,8 # H5: 2 + G6: 4 + G9: 3 + E9: 6,8 + C9: 6,8 * CNT 43 HDP CHAINS / 854 HYP OPENED
Header Info
35616;12_05;GP;21;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 987652134562413978134978265429167853351894627678325419293746581815239746746581392 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G9: 3,8 => UNS * INC # H9: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G9: 3,8 => UNS * INC # H9: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G9: 3,8 => UNS * INC # H9: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # H2: 3,8 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # A7: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # C7: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # H2: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # H2: 2,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 1,6 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 7,9 => UNS * INC # G9: 3,8 # A7: 1,6 => UNS * INC # G9: 3,8 # C7: 1,6 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 1,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 6,9 => UNS * INC # G9: 3,8 # A8: 1,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # B8: 1,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # G3: 1,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # G3: 2,3,4,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # A9: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # C9: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # G3: 3,8 => UNS * INC # G9: 3,8 # G3: 1,2,4,7 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 7,9 => UNS * INC # G9: 3,8 # I8: 1,6 => UNS * INC # G9: 3,8 # H4: 7,9 => UNS * INC # G9: 3,8 # H5: 7,9 => UNS * INC # G9: 3,8 => UNS * INC # H9: 3,8 # F1: 2,5 => UNS * INC # H9: 3,8 # F1: 3,4 => UNS * INC # H9: 3,8 # H4: 2,5 => UNS * INC # 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