Analysis of xx-ph-00035061-12_05-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5..8...4...3.2...86......8..4....9....2.7...1.3..5......51.2........7..5 initial
Autosolve
position: 98.7..6..52.8...4...3.2...86......8..4....9....2.7...1.3..5......51.2........7..5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:59.045873
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 1,4 # H3: 1,7 => CTR => H3: 9 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 # G2: 3 => CTR => G2: 1,7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 3,8 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 # F6: 3,8 => CTR => F6: 4,6,9 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 # H8: 7 => CTR => H8: 3,6 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 + H8: 3,6 # A3: 1,4 => CTR => A3: 7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 + H8: 3,6 + A3: 7 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 # A3: 7 => CTR => A3: 1,4 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,7,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 # E1: 3 => CTR => E1: 1,4 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 # H1: 5 => CTR => H1: 2,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 # H3: 1,5 => CTR => H3: 9 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 6,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 # F5: 6,8 => CTR => F5: 1,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4,6 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 + D6: 3,4,6 # B9: 6,9 => CTR => B9: 1 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 + D6: 3,4,6 + B9: 1 => CTR => C7: 6,7,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 # A3: 7 => CTR => A3: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 # C7: 6,7 => CTR => C7: 8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 # A5: 1 => CTR => A5: 3,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 # E1: 3 => CTR => E1: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 # F3: 1,4 => CTR => F3: 5,6,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 # A7: 7 => CTR => A7: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 # F5: 3,5 => CTR => F5: 1,6,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 # H1: 5 => CTR => H1: 2,3 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 + H1: 2,3 # I5: 2,3 => CTR => I5: 6 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 + H1: 2,3 + I5: 6 => CTR => C9: 6,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 # B3: 1,7 => CTR => B3: 6 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,4,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * PRF F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 + F6: 4,6,8,9 # B4: 5,9 => SOL * STA F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 + F6: 4,6,8,9 + B4: 5,9 * CNT 38 HDP CHAINS / 431 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5..8...4...3.2...86......8..4....9....2.7...1.3..5......51.2........7..5 | initial |
| 98.7..6..52.8...4...3.2...86......8..4....9....2.7...1.3..5......51.2........7..5 | autosolve |
| 984715632527863149163924578651249783748531926392678451239456817875192364416387295 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) C1: 1,4 I1: 2,3 A6: 3,8 B6: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,I1: 2.. / H1 = 2 => 6 pairs (_) / I1 = 2 => 3 pairs (_) D4,D5: 2.. / D4 = 2 => 4 pairs (_) / D5 = 2 => 4 pairs (_) A7,A9: 2.. / A7 = 2 => 4 pairs (_) / A9 = 2 => 4 pairs (_) A5,A6: 3.. / A5 = 3 => 5 pairs (_) / A6 = 3 => 5 pairs (_) C1,A3: 4.. / C1 = 4 => 5 pairs (_) / A3 = 4 => 9 pairs (_) B4,B6: 5.. / B4 = 5 => 6 pairs (_) / B6 = 5 => 5 pairs (_) F1,H1: 5.. / F1 = 5 => 4 pairs (_) / H1 = 5 => 5 pairs (_) C2,B3: 6.. / C2 = 6 => 6 pairs (_) / B3 = 6 => 7 pairs (_) A6,F6: 8.. / A6 = 8 => 5 pairs (_) / F6 = 8 => 5 pairs (_) I2,H3: 9.. / I2 = 9 => 4 pairs (_) / H3 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.251213 START: 13:41:59.456454 END: 13:42:05.707667 2020-12-15 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:57.704727 START: 13:42:19.797717 END: 13:46:17.502444 2020-12-15 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00035061-12_05-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 1,4 # H3: 1,7 => CTR => H3: 9 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 # G2: 3 => CTR => G2: 1,7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 3,8 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 # F6: 3,8 => CTR => F6: 4,6,9 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 # H8: 7 => CTR => H8: 3,6 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 + H8: 3,6 # A3: 1,4 => CTR => A3: 7 * DIS # F1: 1,4 + H3: 9 + G2: 1,7 + A5: 3,8 + F6: 4,6,9 + B4: 1,7 + H8: 3,6 + A3: 7 => CTR => F1: 3,5 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 # A3: 7 => CTR => A3: 1,4 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 # A5: 7,8 => CTR => A5: 1,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,7,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 # E1: 3 => CTR => E1: 1,4 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 # H1: 5 => CTR => H1: 2,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 # H3: 1,5 => CTR => H3: 9 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 6,8 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 # F5: 6,8 => CTR => F5: 1,3 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 # D6: 5,9 => CTR => D6: 3,4,6 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 + D6: 3,4,6 # B9: 6,9 => CTR => B9: 1 * DIS F1: 3,5 # C7: 1,4 + A3: 1,4 + F6: 4,6,8,9 + B4: 1,5 + A5: 1,3 + A7: 2,7,8 + A9: 2,8 + E1: 1,4 + H1: 2,3 + H3: 9 + E5: 6,8 + F5: 1,3 + D6: 3,4,6 + B9: 1 => CTR => C7: 6,7,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 # A3: 7 => CTR => A3: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 # C7: 6,7 => CTR => C7: 8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 # A5: 1 => CTR => A5: 3,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 # E1: 3 => CTR => E1: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 # F3: 1,4 => CTR => F3: 5,6,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 2 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 # A7: 7 => CTR => A7: 1,4 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 # F5: 3,5 => CTR => F5: 1,6,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 # H1: 5 => CTR => H1: 2,3 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 + H1: 2,3 # I5: 2,3 => CTR => I5: 6 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 # C9: 1,4 + A3: 1,4 + C7: 8,9 + F6: 4,6,8,9 + A5: 3,8 + E1: 1,4 + F3: 5,6,9 + A9: 2 + A7: 1,4 + F5: 1,6,8 + H1: 2,3 + I5: 6 => CTR => C9: 6,8,9 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 # B3: 1,7 => CTR => B3: 6 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,4,8 * DIS F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 # F6: 3,5 => CTR => F6: 4,6,8,9 * PRF F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 + F6: 4,6,8,9 # B4: 5,9 => SOL * STA F1: 3,5 + C7: 6,7,8,9 + C9: 6,8,9 # I4: 2,3 + B3: 6 + A7: 2,4,8 + F6: 4,6,8,9 + B4: 5,9 * CNT 38 HDP CHAINS / 431 HYP OPENED
Header Info
35061;12_05;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 984715632527863149163924578651249783748531926392678451239456817875192364416387295 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I5: 2,3 => UNS * INC # A5: 3,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # F6: 3,8 => UNS * INC # F6: 4,5,6,9 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I5: 2,3 => UNS * INC # A5: 3,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # F6: 3,8 => UNS * INC # F6: 4,5,6,9 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * CNT 18 HDP CHAINS / 18 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 1,4 => UNS * INC # A3: 7 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 => UNS * INC # C7: 1,4 => UNS * INC # C9: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,3 => UNS * INC # I5: 2,3 => UNS * INC # A5: 3,8 => UNS * INC # A5: 1,7 => UNS * INC # F6: 3,8 => UNS * INC # F6: 4,5,6,9 => UNS * INC # B4: 5,9 => UNS * INC # B4: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # A3: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # C9: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # C7: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # C7: 1,4,8,9 => UNS * INC # A3: 1,4 # F3: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # F3: 5,6,9 => UNS * INC # A3: 1,4 # A7: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # A9: 1,4 => UNS * INC # A3: 1,4 # B8: 6,7 => UNS * INC # A3: 1,4 # B8: 9 => UNS * INC # A3: 1,4 # H1: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,4 # H1: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,4 # I4: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,4 # I5: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,4 # A5: 3,8 => UNS * INC # A3: 1,4 # A5: 1,7 => UNS * INC # 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