Analysis of xx-ph-00033767-2012_04-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2.....1...9......6.5...9.....1.3.......4..2 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...9.....1.3.......4..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:11.494528
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 3,4 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS # I4: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,4 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 # G9: 1,5 => CTR => G9: 7,8 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,3 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 # I3: 7,8 => CTR => I3: 9 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 + I3: 9 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,7 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 + I3: 9 + C4: 1,7 => CTR => I4: 6,7 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 3,7,8,9 => CTR => C9: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 # F1: 2 => CTR => F1: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 + F1: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 + F1: 1,5 + H1: 2 => CTR => I6: 5,6,7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # I2: 8,9 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # I2: 8,9 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 5,6,8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 + B3: 5 => CTR => H5: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 5,6,8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 + B3: 5 => CTR => H6: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 # H6: 2 => CTR => H6: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 # A5: 3,4 => CTR => A5: 6,8 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 # I6: 6 => CTR => I6: 5,7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 + I6: 5,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 1 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 + I6: 5,7 + G9: 1 => CTR => C4: 1,3 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 # C6: 1,3 => CTR => C6: 6,7,8 * PRF I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 + C6: 6,7,8 # C7: 1,3 => SOL * STA I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 + C6: 6,7,8 + C7: 1,3 * CNT 36 HDP CHAINS / 526 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2.....1...9......6.5...9.....1.3.......4..2 | initial |
| 98.7..6..7......5...4.3....59.....8...2...9.1...9......6.5...9.....1.3.......4..2 | autosolve |
| 985742613736189254124635879591273486672458931348961725463527198259816347817394562 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 2 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) C1,B3: 5.. / C1 = 5 => 5 pairs (_) / B3 = 5 => 4 pairs (_) E5,F5: 5.. / E5 = 5 => 2 pairs (_) / F5 = 5 => 5 pairs (_) G6,I6: 5.. / G6 = 5 => 1 pairs (_) / I6 = 5 => 1 pairs (_) I8,G9: 5.. / I8 = 5 => 1 pairs (_) / G9 = 5 => 1 pairs (_) B3,F3: 5.. / B3 = 5 => 4 pairs (_) / F3 = 5 => 5 pairs (_) E1,E5: 5.. / E1 = 5 => 5 pairs (_) / E5 = 5 => 2 pairs (_) G6,G9: 5.. / G6 = 5 => 1 pairs (_) / G9 = 5 => 1 pairs (_) I6,I8: 5.. / I6 = 5 => 1 pairs (_) / I8 = 5 => 1 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / A3 = 6 => 2 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 6 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) C8,C9: 9.. / C8 = 9 => 1 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) F8,E9: 9.. / F8 = 9 => 1 pairs (_) / E9 = 9 => 1 pairs (_) F3,I3: 9.. / F3 = 9 => 6 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) C8,F8: 9.. / C8 = 9 => 1 pairs (_) / F8 = 9 => 1 pairs (_) C9,E9: 9.. / C9 = 9 => 1 pairs (_) / E9 = 9 => 1 pairs (_) E2,E9: 9.. / E2 = 9 => 1 pairs (_) / E9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.266319 START: 13:32:27.101002 END: 13:32:37.367321 2020-12-13 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:10.388384 START: 13:32:40.726735 END: 13:36:51.115119 2020-12-13 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00033767-2012_04-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 3,4 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS # I4: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 # G7: 7,8 => CTR => G7: 1,4 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 # G9: 1,5 => CTR => G9: 7,8 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,3 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 # I3: 7,8 => CTR => I3: 9 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 + I3: 9 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,7 * DIS # I4: 3,4 + B3: 1,5 + G7: 1,4 + G9: 7,8 + C7: 1,3 + I3: 9 + C4: 1,7 => CTR => I4: 6,7 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 # B3: 2 => CTR => B3: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 # C9: 3,7,8,9 => CTR => C9: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 # F1: 2 => CTR => F1: 1,5 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 + F1: 1,5 # H1: 3,4 => CTR => H1: 2 * DIS I4: 6,7 # I6: 3,4 + B3: 1,5 + C9: 1,5 + F1: 1,5 + H1: 2 => CTR => I6: 5,6,7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # I2: 8,9 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # I2: 8,9 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 5,6,8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 # H5: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 + B3: 5 => CTR => H5: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 # G3: 1,8 => CTR => G3: 7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 # F3: 1,2 => CTR => F3: 5,6,8,9 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 # B3: 1,2 => CTR => B3: 5 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 # H6: 6,7 + G3: 7 + F3: 5,6,8,9 + A7: 2,3,4 + I2: 3,4 + A3: 6 + B3: 5 => CTR => H6: 2,3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 # H6: 2 => CTR => H6: 3,4 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 # A5: 3,4 => CTR => A5: 6,8 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 # I6: 6 => CTR => I6: 5,7 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 + I6: 5,7 # G9: 5,7 => CTR => G9: 1 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 # C4: 6,7 + H6: 3,4 + A5: 6,8 + I6: 5,7 + G9: 1 => CTR => C4: 1,3 * DIS I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 # C6: 1,3 => CTR => C6: 6,7,8 * PRF I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 + C6: 6,7,8 # C7: 1,3 => SOL * STA I4: 6,7 + I6: 5,6,7 + H5: 3,4 + H6: 2,3,4 + C4: 1,3 + C6: 6,7,8 + C7: 1,3 * CNT 36 HDP CHAINS / 526 HYP OPENED
Header Info
33767;2012_04;GP;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985742613736189254124635879591273486672458931348961725463527198259816347817394562 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I4: 3,4 => UNS * INC # I6: 3,4 => UNS * INC # H1: 3,4 # B3: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 # B3: 2 => UNS * INC # H1: 3,4 # F1: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 # F1: 2 => UNS * INC # H1: 3,4 # C9: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 # C9: 3,7,8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 # F1: 2,5 => UNS * INC # H1: 3,4 # F1: 1 => UNS * INC # H1: 3,4 # H5: 3,4 => UNS * INC # H1: 3,4 # H6: 3,4 => UNS * INC # H1: 3,4 # I4: 3,4 => UNS * INC # H1: 3,4 # I6: 3,4 => UNS * INC # H1: 3,4 # I3: 8,9 => UNS * DIS # H1: 3,4 # I3: 7 => CTR => I3: 8,9 * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # E2: 8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # F2: 8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # B3: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # B3: 2 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # F1: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # F1: 2 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # C9: 1,5 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # C9: 3,7,8,9 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # F1: 2,5 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # F1: 1 => UNS * INC # H1: 3,4 + I3: 8,9 # 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