Analysis of xx-ph-00033190-2012_04-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9.5....4..3...7..8..6...6.........3..2.1..5.9..8.......1.4.........2 initial
Autosolve
position: 98.7.....63..9.5....4..3...7..8..6...6.........3..2.1..5.9..8.......1.4.........2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:11.658620
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F9: 4,8 # I6: 4,9 => CTR => I6: 5,7,8 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 # H4: 2,3 => CTR => H4: 5,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # H5: 2,3 => CTR => H5: 5,7,8,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 # B4: 4 => CTR => B4: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 # C2: 1,2 => CTR => C2: 7 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 # C7: 6 => CTR => C7: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 # A5: 5,8 => CTR => A5: 4 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 + A5: 4 => CTR => F9: 5,6,7 * DIS F9: 5,6,7 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * DIS F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * PRF F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 # C2: 1 => SOL * STA F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 + C2: 1 * CNT 15 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9.5....4..3...7..8..6...6.........3..2.1..5.9..8.......1.4.........2 | initial |
| 98.7.....63..9.5....4..3...7..8..6...6.........3..2.1..5.9..8.......1.4.........2 | autosolve |
| 985746123631298574274153986742815639168439257593672418357924861829361745416587392 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F2: 4,8 B6: 4,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G9: 1.. / I7 = 1 => 2 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) C1,A3: 5.. / C1 = 5 => 4 pairs (_) / A3 = 5 => 4 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 2 pairs (_) / H9 = 5 => 2 pairs (_) D6,E6: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / E6 = 6 => 3 pairs (_) C2,B3: 7.. / C2 = 7 => 4 pairs (_) / B3 = 7 => 4 pairs (_) F2,E3: 8.. / F2 = 8 => 2 pairs (_) / E3 = 8 => 5 pairs (_) A6,I6: 8.. / A6 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) F2,F9: 8.. / F2 = 8 => 2 pairs (_) / F9 = 8 => 5 pairs (_) F4,F5: 9.. / F4 = 9 => 2 pairs (_) / F5 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.388917 START: 20:30:46.683676 END: 20:30:52.072593 2020-09-23 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:11.222010 START: 20:30:59.448114 END: 20:32:10.670124 2020-09-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00033190-2012_04-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F9: 4,8 # I6: 4,9 => CTR => I6: 5,7,8 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 # H4: 2,3 => CTR => H4: 5,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # H5: 2,3 => CTR => H5: 5,7,8,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 # B4: 4 => CTR => B4: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 # C2: 1,2 => CTR => C2: 7 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 # C7: 6 => CTR => C7: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 # A5: 5,8 => CTR => A5: 4 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 + A5: 4 => CTR => F9: 5,6,7 * DIS F9: 5,6,7 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * DIS F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * PRF F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 # C2: 1 => SOL * STA F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 + C2: 1 * CNT 15 HDP CHAINS / 153 HYP OPENED
Header Info
33190;2012_04;GP;21;11.60;1.20;1.20
Solution
position: 985746123631298574274153986742815639168439257593672418357924861829361745416587392 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 4,8 => UNS * INC # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 => UNS * INC # F9: 5,6,7 => UNS * INC # B4: 4,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * INC # B9: 1,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 4,8 => UNS * INC # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 => UNS * INC # F9: 5,6,7 => UNS * INC # B4: 4,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * INC # B9: 1,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 4,8 => UNS * INC # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 => UNS * INC # F9: 5,6,7 => UNS * INC # B4: 4,9 => UNS * INC # B4: 1,2 => UNS * INC # G6: 4,9 => UNS * INC # I6: 4,9 => UNS * INC # B9: 4,9 => UNS * INC # B9: 1,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # E1: 1,2 => UNS * INC # I2: 4,8 # D3: 1,2 => UNS * INC # I2: 4,8 # E3: 1,2 => UNS * INC # I2: 4,8 # C2: 1,2 => UNS * INC # I2: 4,8 # C2: 7 => UNS * INC # I2: 4,8 # F9: 4,8 => UNS * INC # I2: 4,8 # F9: 5,6,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # G3: 2,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # H3: 2,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # C2: 2,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # C2: 1 => UNS * INC # I2: 4,8 # H5: 2,7 => UNS * INC # I2: 4,8 # H5: 3,5,8,9 => UNS * INC # I2: 4,8 # I5: 4,8 => UNS * INC # I2: 4,8 # I6: 4,8 => UNS * INC # I2: 4,8 # B4: 4,9 => UNS * INC # I2: 4,8 # B4: 1,2 => UNS * INC # I2: 4,8 # G6: 4,9 => UNS * INC # I2: 4,8 # I6: 4,9 => UNS * INC # I2: 4,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # I2: 4,8 # B9: 1,7 => UNS * INC # I2: 4,8 => UNS * INC # I2: 1,7 # E1: 5,6 => UNS * INC # I2: 1,7 # D3: 5,6 => UNS * INC # I2: 1,7 # E3: 5,6 => UNS * INC # I2: 1,7 # F9: 5,6 => UNS * INC # I2: 1,7 # F9: 4,7,8 => UNS * INC # I2: 1,7 # F9: 4,8 => UNS * INC # I2: 1,7 # F9: 5,6,7 => UNS * INC # I2: 1,7 # G3: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,7 # I3: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,7 # C2: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,7 # C2: 2 => UNS * INC # I2: 1,7 # I7: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,7 # I7: 3,6 => UNS * INC # I2: 1,7 # B4: 4,9 => UNS * INC # I2: 1,7 # B4: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,7 # G6: 4,9 => UNS * INC # I2: 1,7 # I6: 4,9 => UNS * INC # I2: 1,7 # B9: 4,9 => UNS * INC # I2: 1,7 # B9: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 # E1: 5,6 => UNS * INC # F9: 4,8 # D3: 5,6 => UNS * INC # F9: 4,8 # E3: 5,6 => UNS * INC # F9: 4,8 # I2: 4,8 => UNS * INC # F9: 4,8 # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 # B4: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 # B4: 1,2 => UNS * INC # F9: 4,8 # G6: 4,9 => UNS * DIS # F9: 4,8 # I6: 4,9 => CTR => I6: 5,7,8 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # G6: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # G6: 7 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B9: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B4: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B4: 1,2 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # G6: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # G6: 7 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # B9: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # F5: 5,9 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 5,9 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,2 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 # H4: 5,9 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 # H4: 5,9 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 # H4: 2,3 => CTR => H4: 5,9 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # E9: 3,5,6 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # A9: 4,8 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # A9: 1,3 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # I2: 4,8 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # I2: 1,7 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # G1: 2,3 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # G1: 1,4 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 # H5: 2,3 => CTR => H5: 5,7,8,9 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 # B4: 1,2 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 # B4: 4 => CTR => B4: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 # C2: 1,2 => CTR => C2: 7 * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 # C7: 1,2 => UNS * INC # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 # C7: 1,2 => UNS * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 # C7: 6 => CTR => C7: 1,2 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 # A5: 5,8 => CTR => A5: 4 * DIS # F9: 4,8 + I6: 5,7,8 + F5: 5,9 + C4: 1,2 + I4: 3,4 + H4: 5,9 + H5: 5,7,8,9 + B4: 1,2 + C1: 5 + C2: 7 + C7: 1,2 + A5: 4 => CTR => F9: 5,6,7 * INC F9: 5,6,7 # G3: 2,7 => UNS * DIS F9: 5,6,7 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G3: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G3: 1,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # C2: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # C2: 1 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H5: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H5: 3,5,8,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B4: 1,2 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G6: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # I6: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B9: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B9: 1,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G3: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G3: 1,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # C2: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # C2: 1 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H5: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H5: 3,5,8,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B4: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B4: 1,2 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G6: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # I6: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B9: 4,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # B9: 1,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # G3: 2,7 => UNS * DIS F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 # H3: 2,7 => CTR => H3: 6,8,9 * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # G3: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # G3: 1,9 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # C2: 2,7 => UNS * INC F9: 5,6,7 + H3: 6,8,9 + H3: 6,8,9 # 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