Analysis of xx-ph-00032797-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9876.....65....9............4..5..3...67..8.......2..1..85..7......1..2......3..4 initial

Autosolve

position: 9876.....65....9............4..5..3...67..8.......2..1..85..7......1..2......3..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:24.904172

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,6 # C6: 3,9 => CTR => C6: 5
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 # B8: 3,9 => CTR => B8: 6,7
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,7,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 # E1: 2 => CTR => E1: 3,4
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 # B9: 1,2,9 => CTR => B9: 6,7
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 # D9: 8 => CTR => D9: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 # E3: 7,8 => CTR => E3: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 + D2: 1,2,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,8,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 + D2: 1,2,8 + D3: 1,2,8,9 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 # H6: 7,9 => CTR => H6: 6
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 # D4: 8 => CTR => D4: 1,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 # F2: 1,4 => CTR => F2: 7,8
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 + F2: 7,8 # F3: 1,4 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 + F2: 7,8 + F3: 7,8,9 => CTR => G3: 1,3,4,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 # I8: 3,5 => CTR => I8: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 # E6: 3,8,9 => CTR => E6: 4,6
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 # B6: 3 => CTR => B6: 7,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 # H3: 4,5 => CTR => H3: 1,6,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5
* PRF I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 + A8: 3,5 # C3: 1,2 => SOL
* STA I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 + A8: 3,5 + C3: 1,2
* CNT  35 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9876.....65....9............4..5..3...67..8.......2..1..85..7......1..2......3..4 initial
9876.....65....9............4..5..3...67..8.......2..1..85..7......1..2......3..4 autosolve
987631245653427918421985367742158639136794852895362471218546793374819526569273184 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,F3: 5.. / F1 = 5  =>  3 pairs (_) / F3 = 5  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 6.. / F4 = 6  =>  4 pairs (_) / E6 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 7.. / I4 = 7  =>  1 pairs (_) / H6 = 7  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  1 pairs (_) / E9 = 7  =>  1 pairs (_)
A4,I4: 7.. / A4 = 7  =>  2 pairs (_) / I4 = 7  =>  1 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  1 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.973736  START: 01:08:26.468418  END: 01:08:31.442154 2020-12-12
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:24.285419  START: 01:08:35.064802  END: 01:10:59.350221 2020-12-12
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032797-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,6 # C6: 3,9 => CTR => C6: 5
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 # B8: 3,9 => CTR => B8: 6,7
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,7,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 # E1: 2 => CTR => E1: 3,4
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 # B9: 1,2,9 => CTR => B9: 6,7
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 # E9: 2,9 => CTR => E9: 7,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 # D9: 8 => CTR => D9: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 # E3: 7,8 => CTR => E3: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 # B7: 1,3 => CTR => B7: 2,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,8
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 + D2: 1,2,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,8,9
* DIS # I4: 2,6 + C6: 5 + B8: 6,7 + E2: 2,7,8 + E3: 2,7,8,9 + E1: 3,4 + B9: 6,7 + E9: 7,8 + D9: 2,9 + E3: 2,9 + B7: 2,9 + D2: 1,2,8 + D3: 1,2,8,9 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 # H6: 7,9 => CTR => H6: 6
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 # D4: 8 => CTR => D4: 1,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 # F1: 1,4 => CTR => F1: 5
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 # F2: 1,4 => CTR => F2: 7,8
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 + F2: 7,8 # F3: 1,4 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS I4: 7,9 # G3: 2,6 + H6: 6,7,9 + G1: 1,3 + H6: 6 + D4: 1,9 + F1: 5 + F2: 7,8 + F3: 7,8,9 => CTR => G3: 1,3,4,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 # I8: 3,5 => CTR => I8: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 # E6: 3,8,9 => CTR => E6: 4,6
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 # B6: 3 => CTR => B6: 7,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,2,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 # H3: 4,5 => CTR => H3: 1,6,7,8
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 # H1: 1 => CTR => H1: 4,5
* DIS I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,5
* PRF I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 + A8: 3,5 # C3: 1,2 => SOL
* STA I4: 7,9 + G3: 1,3,4,5 # H6: 7,9 + I8: 6,8,9 + H9: 6,8,9 + I3: 3,6,7,8 + I1: 2,5 + E6: 4,6 + B6: 7,9 + E2: 2,7,8 + D3: 1,2,8,9 + E3: 2,7,8,9 + G1: 1,2 + H3: 1,6,7,8 + H1: 4,5 + A8: 3,5 + C3: 1,2
* CNT  35 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED

Header Info

32797;2012_03_13;GP;22;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 987631245653427918421985367742158639136794852895362471218546793374819526569273184 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,6 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G3: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,6 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G3: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,6 => UNS
* INC # I4: 7,9 => UNS
* INC # G3: 2,6 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # I4: 2,6 # D4: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,6 # F4: 1,9 => UNS
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* CNT 159 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED