Analysis of xx-ph-00032611-2012_03_13-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:37.586983
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3 * PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL * STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... | initial |
| 98.7..6..5...8..4...32....86.....5...4.....9...5..2..3.5.3.1.....7.2...1.....7... | autosolve |
| 982714635561983247473265918629138574348576192715492863256341789837629451194857326 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,G2: 3.. / H1 = 3 => 2 pairs (_) / G2 = 3 => 2 pairs (_) B4,A5: 3.. / B4 = 3 => 2 pairs (_) / A5 = 3 => 2 pairs (_) F2,G2: 3.. / F2 = 3 => 2 pairs (_) / G2 = 3 => 2 pairs (_) C1,A3: 4.. / C1 = 4 => 4 pairs (_) / A3 = 4 => 5 pairs (_) I4,G6: 4.. / I4 = 4 => 1 pairs (_) / G6 = 4 => 2 pairs (_) I1,I9: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I9 = 5 => 4 pairs (_) I5,H6: 6.. / I5 = 6 => 1 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.093897 START: 19:31:07.885485 END: 19:31:11.979382 2020-12-11 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.101932 START: 19:31:15.022248 END: 19:32:52.124180 2020-12-11 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00032611-2012_03_13-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9 * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3 * PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL * STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED
Header Info
32611;2012_03_13;GP;24;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 982714635561983247473265918629138574348576192715492863256341789837629451194857326 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,5 => UNS * INC # I9: 4,6,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,5 => UNS * INC # I9: 4,6,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,5 => UNS * INC # I9: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 3 => UNS * INC # H1: 2,5 # C9: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,5 # C9: 2,6,8,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # B2: 6,7 => UNS * INC # H1: 2,5 # B2: 1,2 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 3,4 => UNS * INC # H1: 2,5 # E1: 1 => UNS * INC # H1: 2,5 # F4: 3,4 => UNS * INC # H1: 2,5 # F4: 8,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # D2: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # E3: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # F3: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # F8: 6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # F8: 4,5,8 => UNS * INC # H1: 2,5 # H9: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 # H9: 3,6,8 => UNS * INC # H1: 2,5 # I9: 2,5 => UNS * INC # H1: 2,5 # I9: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # G3: 7,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # G3: 1 => UNS * INC # H1: 2,5 # I7: 7,9 => UNS * INC # H1: 2,5 # I7: 2,4,6 => UNS * INC # H1: 2,5 # G3: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5 # G3: 9 => UNS * INC # H1: 2,5 # H4: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5 # H6: 1,7 => UNS * INC # H1: 2,5 => UNS * INC # H1: 1,3 # G2: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 # G2: 2,7,9 => UNS * INC # H1: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # H1: 1,3 # E1: 4,5 => UNS * INC # H1: 1,3 # I9: 2,5 => UNS * INC # H1: 1,3 # I9: 4,6,9 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,5 # H1: 2,5 => UNS * INC # I9: 2,5 # H1: 1,3 => UNS * INC # I9: 2,5 # G2: 7,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # G3: 7,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 7,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 4,6 => UNS * INC # I9: 2,5 # G6: 4,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # G6: 1,8 => UNS * INC # I9: 2,5 # E4: 4,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # E4: 1,3,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 4,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 6,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # H6: 6,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # H6: 1,8 => UNS * INC # I9: 2,5 # E5: 6,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # E5: 1,3,5 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 6,7 => UNS * INC # I9: 2,5 # I7: 4,9 => UNS * INC # I9: 2,5 # H9: 2,5 => UNS * INC # I9: 2,5 # H9: 3,6,8 => UNS * INC # I9: 2,5 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # E1: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # E1: 1 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # F4: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # F4: 8,9 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # G2: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 # G3: 1,7 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 # A3: 1,7 => CTR => A3: 4 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 6 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H4: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H6: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # G2: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # G3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B3: 6 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H4: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H6: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # B2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # H1: 3 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C4: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C5: 1,2 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 # C9: 1,2 => CTR => C9: 4,6,8,9 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H1: 3 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # C5: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # E1: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # E1: 1 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # F4: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # F4: 8,9 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # G2: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # G3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B3: 6 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H4: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # H6: 1,7 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 # B4: 1,9 => CTR => B4: 2,3 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 1,9 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 1,9 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,9 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # E6: 1,9 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 # C7: 2,8 => CTR => C7: 4,6,9 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G7: 2,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H7: 2,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 3,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G8: 3,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H8: 3,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 3,8 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H1: 1,2 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H1: 3 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # E1: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # E1: 1 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # F4: 3,4 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # F4: 8,9 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G2: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # G3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B3: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # B3: 6 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H4: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # H6: 1,7 => UNS * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 2,3 => UNS * DIS # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 # A5: 7,8 => CTR => A5: 2,3 * INC # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 2,3 => UNS * PRF # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 # B9: 6,9 => SOL * STA # I9: 4,6,9 + A3: 4 + C9: 4,6,8,9 + B4: 2,3 + C4: 1,9 + C7: 4,6,9 + A5: 2,3 + B9: 6,9 * CNT 134 HDP CHAINS / 135 HYP OPENED