Analysis of xx-ph-00032570-2012_03_13-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....7.6..9.......5.78....4.3..2.1.......6.3...51..8......4...2.....8.9.3.. initial

Autosolve

position: 98.7..6....7.6..9.......5.78....4.3..2.1.......6.3...51..8......4...2.....8.9.3.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:26.215799

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 4,7 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,7,8
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # D4: 2,9 => CTR => D4: 6
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 # B7: 5,9 => CTR => B7: 3,6,7
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 + C7: 2 # C1: 1,4 => CTR => C1: 5
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 + C7: 2 + C1: 5 => CTR => A5: 3,5
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 # D4: 2,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 # F5: 8,9 => CTR => F5: 5,6,7
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 # F3: 1,3 => CTR => F3: 8,9
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3,6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,3,8
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,4
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 + G2: 2,4 # B7: 7,9 => CTR => B7: 6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 + G2: 2,4 + B7: 6 => CTR => G6: 1,2,8,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 # C5: 5,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 # B4: 7 => CTR => B4: 5,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2,3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 + C7: 2,3 # C8: 5,9 => CTR => C8: 3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 + C7: 2,3 + C8: 3 => CTR => H6: 1,2,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 # A9: 5,6 => CTR => A9: 2,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 # D2: 5 => CTR => D2: 3,4
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 + D2: 3,4 # C5: 3,5 => CTR => C5: 9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 + D2: 3,4 + C5: 9 => CTR => D4: 5,6
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 # G6: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 # G6: 2,9 + B4: 5,9 => CTR => G6: 1,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 1,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 # C5: 9 => CTR => C5: 3,5
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 # A8: 3,5 => CTR => A8: 6,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 # A2: 2 => CTR => A2: 3,5
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 5,6
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 # H6: 1,8 => CTR => H6: 2
* PRF A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 + H6: 2 => SOL
* STA A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 + H6: 2
* CNT  38 HDP CHAINS / 253 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....7.6..9.......5.78....4.3..2.1.......6.3...51..8......4...2.....8.9.3.. initial
98.7..6....7.6..9.......5.78....4.3..2.1.......6.3...51..8......4...2.....8.9.3.. autosolve
982715643517463298634289517891524736325176489476938125163847952749352861258691374 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A6: 4,7
D6: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E8,F9: 1.. / E8 = 1  =>  2 pairs (_) / F9 = 1  =>  4 pairs (_)
C7,A9: 2.. / C7 = 2  =>  2 pairs (_) / A9 = 2  =>  2 pairs (_)
I1,I2: 3.. / I1 = 3  =>  3 pairs (_) / I2 = 3  =>  3 pairs (_)
A5,C5: 3.. / A5 = 3  =>  2 pairs (_) / C5 = 3  =>  3 pairs (_)
F7,D8: 3.. / F7 = 3  =>  4 pairs (_) / D8 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,D9: 4.. / E7 = 4  =>  3 pairs (_) / D9 = 4  =>  3 pairs (_)
A3,B3: 6.. / A3 = 6  =>  3 pairs (_) / B3 = 6  =>  3 pairs (_)
D4,F5: 6.. / D4 = 6  =>  4 pairs (_) / F5 = 6  =>  2 pairs (_)
D4,I4: 6.. / D4 = 6  =>  4 pairs (_) / I4 = 6  =>  2 pairs (_)
E3,E5: 8.. / E3 = 8  =>  3 pairs (_) / E5 = 8  =>  3 pairs (_)
D3,F3: 9.. / D3 = 9  =>  3 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.372401  START: 17:01:30.772663  END: 17:01:37.145064 2020-12-11
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:25.276242  START: 17:01:44.345808  END: 17:04:09.622050 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00032570-2012_03_13-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 4,7 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,7,8
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # D4: 2,9 => CTR => D4: 6
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 # B7: 5,9 => CTR => B7: 3,6,7
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 + C7: 2 # C1: 1,4 => CTR => C1: 5
* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 + D4: 6 + D3: 2,9 + B7: 3,6,7 + C7: 2 + C1: 5 => CTR => A5: 3,5
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 # D4: 2,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 # F5: 8,9 => CTR => F5: 5,6,7
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 # F3: 1,3 => CTR => F3: 8,9
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 # A3: 2,4 => CTR => A3: 3,6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,3,8
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,4
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 + G2: 2,4 # B7: 7,9 => CTR => B7: 6
* DIS A5: 3,5 # G6: 4,7 + D4: 5,6 + D3: 2,9 + F5: 5,6,7 + F3: 8,9 + A3: 3,6 + I2: 1,3,8 + G2: 2,4 + B7: 6 => CTR => G6: 1,2,8,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 # C5: 5,9 => CTR => C5: 3,4
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 # B4: 7 => CTR => B4: 5,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 # C7: 5,9 => CTR => C7: 2,3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 + C7: 2,3 # C8: 5,9 => CTR => C8: 3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 # H6: 4,7 + G6: 2,8 + F2: 1,8 + C5: 3,4 + B4: 5,9 + C7: 2,3 + C8: 3 => CTR => H6: 1,2,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 # A9: 5,6 => CTR => A9: 2,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 # D2: 5 => CTR => D2: 3,4
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 + D2: 3,4 # C5: 3,5 => CTR => C5: 9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 # D4: 2,9 + D2: 3,4 + C5: 9 => CTR => D4: 5,6
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 # G6: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 5,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 # G6: 2,9 + B4: 5,9 => CTR => G6: 1,8
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 # D3: 3,4 => CTR => D3: 2,9
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 # F9: 5,6 => CTR => F9: 1,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 # C5: 9 => CTR => C5: 3,5
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 # A8: 3,5 => CTR => A8: 6,7
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 # A2: 2 => CTR => A2: 3,5
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 5,6
* DIS A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 # H6: 1,8 => CTR => H6: 2
* PRF A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 + H6: 2 => SOL
* STA A5: 3,5 + G6: 1,2,8,9 + H6: 1,2,8 + A9: 2,7 + D4: 5,6 + G6: 1,8 + D3: 2,9 + F9: 1,7 + C5: 3,5 + A8: 6,7 + A2: 3,5 + D8: 3 + D9: 5,6 + H6: 2
* CNT  38 HDP CHAINS / 253 HYP OPENED

Header Info

32570;2012_03_13;GP;24;11.30;11.30;10.70

Solution

position: 982715643517463298634289517891524736325176489476938125163847952749352861258691374 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # G6: 4,7 => UNS
* INC # H6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2,9 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # G6: 2,9 => UNS
* INC # G6: 1,4,7,8 => UNS
* INC # D3: 2,9 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # G6: 4,7 => UNS
* INC # H6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2,9 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # G6: 2,9 => UNS
* INC # G6: 1,4,7,8 => UNS
* INC # D3: 2,9 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 3,5 => UNS
* INC # G6: 4,7 => UNS
* INC # H6: 4,7 => UNS
* INC # D4: 2,9 => UNS
* INC # D4: 5,6 => UNS
* INC # G6: 2,9 => UNS
* INC # G6: 1,4,7,8 => UNS
* INC # D3: 2,9 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* INC # A5: 4,7 # G5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 4,7 # H5: 4,7 => UNS
* INC # A5: 4,7 # G6: 4,7 => UNS
* INC # A5: 4,7 # H6: 4,7 => UNS
* INC # A5: 4,7 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A5: 4,7 # C4: 1,9 => UNS
* DIS # A5: 4,7 # G6: 1,9 => CTR => G6: 2,4,7,8
* INC # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # C4: 1,9 => UNS
* INC # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # G4: 2,7 => UNS
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* DIS # A5: 4,7 + G6: 2,4,7,8 # D4: 2,9 => CTR => D4: 6
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* CNT 254 HDP CHAINS / 253 HYP OPENED