Analysis of xx-ph-00029621-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75..6......6......4......83.2...4.....9.8.7....8.9.5.....1....2.....3.1. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75..6......6......4......8382...4.....9.8.7....8.9.5.....1....2.....3.1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:06.134617

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 1,9 # H7: 6,7 => CTR => H7: 3,4
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,3,4
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 # F7: 2 => CTR => F7: 6,7
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,5,8,9
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 5,7,9
* DIS # G2: 1,9 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7,9
* PRF # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 # G8: 3 => SOL
* STA # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 + G8: 3
* CNT   7 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75..6......6......4......83.2...4.....9.8.7....8.9.5.....1....2.....3.1. initial
98.7..6..75..6......6......4......8382...4.....9.8.7....8.9.5.....1....2.....3.1. autosolve
984721635753469128216835479475916283821374956369582741138297564647158392592643817 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B7: 1.. / A7 = 1  =>  2 pairs (_) / B7 = 1  =>  4 pairs (_)
G4,H6: 2.. / G4 = 2  =>  1 pairs (_) / H6 = 2  =>  8 pairs (_)
H6,I6: 4.. / H6 = 4  =>  1 pairs (_) / I6 = 4  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
C5,E5: 7.. / C5 = 7  =>  3 pairs (_) / E5 = 7  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,G8: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / G8 = 8  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  1 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.816301  START: 03:36:34.164198  END: 03:36:38.980499 2020-12-11
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:05.713883  START: 03:36:42.412905  END: 03:37:48.126788 2020-12-11
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00029621-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 1,9 # H7: 6,7 => CTR => H7: 3,4
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,3,4
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 # F7: 2 => CTR => F7: 6,7
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,5,8,9
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 5,7,9
* DIS # G2: 1,9 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7,9
* PRF # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 # G8: 3 => SOL
* STA # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 + G8: 3
* CNT   7 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

Header Info

29621;2011_12;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984721635753469128216835479475916283821374956369582741138297564647158392592643817 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 => UNS
* INC # G3: 1,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 => UNS
* INC # G3: 1,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 => UNS
* INC # G3: 1,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 # I3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 # I3: 7,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 # F1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 # D2: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 # D3: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 # F4: 2,5,6,7 => UNS
* DIS # G4: 1,9 # H7: 6,7 => CTR => H7: 3,4
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 # H8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 # I9: 6,7 => UNS
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,3,4
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 # F7: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 # F7: 6,7 => UNS
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 # F7: 2 => CTR => F7: 6,7
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # H8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # I9: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # G8: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # G8: 3 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D9: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D9: 2,5,6 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # I3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # I3: 7,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # F1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D2: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D3: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # F4: 1,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # F4: 2,5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # E9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D2: 2,4 => UNS
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 # D3: 2,4 => CTR => D3: 3,5,8,9
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # D9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # E9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # F4: 1,2,5,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # G8: 8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # B7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # B7: 1 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # H2: 3,4 => UNS
* DIS # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 5,7,9
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # B7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # B7: 1 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 3 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D9: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D9: 2,5,6 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # I3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # I3: 7,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D2: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D3: 3,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F4: 1,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F4: 2,5,6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # E9: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F4: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # F4: 1,2,5,9 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # B7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # B7: 1 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H2: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # H8: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # I9: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # G8: 3 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D9: 4,8 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 # D9: 2,5,6 => UNS
* INC # G4: 1,9 + H7: 3,4 + B7: 1,3,4 + F7: 6,7 + D3: 3,5,8,9 + H3: 5,7,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # G2: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # H6: 5,6 => UNS
* INC # I5: 1,9 # I6: 5,6 => UNS
* INC # I5: 1,9 # D5: 5,6 => UNS
* INC # I5: 1,9 # D5: 3 => UNS
* INC # I5: 1,9 # I2: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # I5: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 # I2: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 # I3: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 # F2: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 # F2: 2,8 => UNS
* INC # G2: 1,9 # I5: 1,9 => UNS
* INC # G2: 1,9 # I5: 5,6 => UNS
* INC # G2: 1,9 # G8: 4,8 => UNS
* DIS # G2: 1,9 # I9: 4,8 => CTR => I9: 6,7,9
* INC # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 # G8: 4,8 => UNS
* PRF # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 # G8: 3 => SOL
* STA # G2: 1,9 + I9: 6,7,9 + G8: 3
* CNT 114 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED