Analysis of xx-ph-00029508-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.....9...6...7..4...3......89...6......4..2.3..1...6..98...5......21.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.....9...6...7..4...3......89...6......4..2.3..1...6..98...5......21.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:26.198953
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D9: 4,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # E9: 6 => CTR => E9: 7,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 # G7: 2,4 => CTR => G7: 8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # I9: 4,7 => CTR => I9: 3,8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 6,7,8 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 1,5 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,6 * PRF # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # G4: 8,9 => SOL * STA # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 + G4: 8,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.....9...6...7..4...3......89...6......4..2.3..1...6..98...5......21.. | initial |
| 98.7..6..75.....9...6...7..4...3......89...6......4..2.3..1...6..98...5......21.. | autosolve |
| 982751643751346298346298715425637981178925364693184572537419826219863457864572139 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A8,B8: 1.. / A8 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 4 pairs (_) D4,E5: 2.. / D4 = 2 => 2 pairs (_) / E5 = 2 => 3 pairs (_) F8,D9: 3.. / F8 = 3 => 4 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) G5,I5: 4.. / G5 = 4 => 2 pairs (_) / I5 = 4 => 3 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 3 pairs (_) / I3 = 5 => 1 pairs (_) F4,E6: 8.. / F4 = 8 => 3 pairs (_) / E6 = 8 => 1 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 1 pairs (_) / F3 = 9 => 3 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 3 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) F7,E9: 9.. / F7 = 9 => 1 pairs (_) / E9 = 9 => 3 pairs (_) G7,I9: 9.. / G7 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) B6,G6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / G6 = 9 => 3 pairs (_) F7,G7: 9.. / F7 = 9 => 1 pairs (_) / G7 = 9 => 3 pairs (_) E9,I9: 9.. / E9 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) E3,E9: 9.. / E3 = 9 => 1 pairs (_) / E9 = 9 => 3 pairs (_) F3,F7: 9.. / F3 = 9 => 3 pairs (_) / F7 = 9 => 1 pairs (_) I4,I9: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.507509 START: 22:10:26.542536 END: 22:10:37.050045 2020-12-10 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:25.927452 START: 22:10:41.604668 END: 22:12:07.532120 2020-12-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00029508-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D9: 4,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # E9: 6 => CTR => E9: 7,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 # G7: 2,4 => CTR => G7: 8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # I9: 4,7 => CTR => I9: 3,8,9 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 6,7,8 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 1,5 * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,6 * PRF # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # G4: 8,9 => SOL * STA # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 + G4: 8,9 * CNT 9 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED
Header Info
29508;2011_12;GP;24;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 982751643751346298346298715425637981178925364693184572537419826219863457864572139 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * INC # C7: 4,5 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * INC # C7: 4,5 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D9: 4,5 => UNS * INC # E9: 4,5 => UNS * INC # C7: 4,5 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3 => UNS * DIS # D9: 4,5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8,9 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # I1: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # F4: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # F5: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # D4: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # F4: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 # A6: 1,6 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 # B6: 1,6 => CTR => B6: 7,9 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # A6: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # A6: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # D2: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # D2: 2,3 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # D4: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # F4: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # A6: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # A6: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # D2: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # D2: 2,3 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # C7: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # C7: 2,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # E9: 7,9 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 # E9: 6 => CTR => E9: 7,9 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 # C9: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 # C9: 7 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 # G7: 2,4 => CTR => G7: 8,9 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # H7: 2,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # H7: 2,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # H7: 7,8 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # B8: 2,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # B8: 1,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # G2: 2,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # G2: 3,8 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # H7: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # H9: 4,7 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 # I9: 4,7 => CTR => I9: 3,8,9 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # B8: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # B8: 1,2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I5: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I5: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # H7: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # H9: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # B8: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # B8: 1,2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I5: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I5: 1,3 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I1: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # I1: 3,4 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 # F4: 1,5 => CTR => F4: 6,7,8 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 1,5 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 # F5: 7 => CTR => F5: 1,5 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # I1: 1,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # I1: 3,4 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # E3: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # E3: 2,4,5 => UNS * DIS # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 # B4: 7,9 => CTR => B4: 1,2,6 * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # D4: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # D4: 2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # A6: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # A6: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # D2: 1,6 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # D2: 2,3 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # B8: 1,2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # B8: 4,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # A5: 1,2 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # C7: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # C7: 2,7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # C9: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # C9: 7 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # I9: 8,9 => UNS * INC # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # I9: 3 => UNS * PRF # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 # G4: 8,9 => SOL * STA # D9: 4,5 + F3: 8,9 + B6: 7,9 + E9: 7,9 + G7: 8,9 + I9: 3,8,9 + F4: 6,7,8 + F5: 1,5 + B4: 1,2,6 + G4: 8,9 * CNT 80 HDP CHAINS / 81 HYP OPENED