Analysis of xx-ph-00028503-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.8...6.....7...2..1...3...6.9...94..2..........1 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.8...6.....7...2..1...3...6.9...94..2..........1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:54.470280

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 4,5 # H9: 3,6 => CTR => H9: 4,7
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 # H8: 7 => CTR => H8: 3,6
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G9: 4,7 => CTR => G9: 3,5,8
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 # G7: 5,8 => CTR => G7: 4,7
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 2,6,8
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 # C9: 4,7 => CTR => C9: 2,5,8
* PRF # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 # B9: 2,5,6 => SOL
* STA # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 + B9: 2,5,6
* CNT   8 HDP CHAINS /  57 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.8...6.....7...2..1...3...6.9...94..2..........1 initial
98.7..6..5...4......3..8.5.3....9.8...6.....7...2..1...3...6.9...94..2..........1 autosolve
984752613512643879673918452327169584146385927895274136431826795759431268268597341 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 1.. / H1 = 1  =>  2 pairs (_) / H2 = 1  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 2.. / I4 = 2  =>  6 pairs (_) / H5 = 2  =>  1 pairs (_)
F5,F6: 4.. / F5 = 4  =>  2 pairs (_) / F6 = 4  =>  3 pairs (_)
E1,F1: 5.. / E1 = 5  =>  1 pairs (_) / F1 = 5  =>  1 pairs (_)
B2,D2: 6.. / B2 = 6  =>  1 pairs (_) / D2 = 6  =>  7 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  1 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
G5,I6: 9.. / G5 = 9  =>  2 pairs (_) / I6 = 9  =>  2 pairs (_)
D9,E9: 9.. / D9 = 9  =>  7 pairs (_) / E9 = 9  =>  1 pairs (_)
B5,G5: 9.. / B5 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  2 pairs (_)
B6,I6: 9.. / B6 = 9  =>  2 pairs (_) / I6 = 9  =>  2 pairs (_)
E3,E9: 9.. / E3 = 9  =>  7 pairs (_) / E9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.033873  START: 08:46:01.279427  END: 08:46:08.313300 2020-12-10
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:54.215883  START: 08:46:13.628949  END: 08:47:07.844832 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028503-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 4,5 # H9: 3,6 => CTR => H9: 4,7
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 # H8: 7 => CTR => H8: 3,6
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G9: 4,7 => CTR => G9: 3,5,8
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 # G7: 5,8 => CTR => G7: 4,7
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 2,6,8
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 # C9: 4,7 => CTR => C9: 2,5,8
* PRF # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 # B9: 2,5,6 => SOL
* STA # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 + B9: 2,5,6
* CNT   8 HDP CHAINS /  57 HYP OPENED

Header Info

28503;2011_12;GP;23;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 984752613512643879673918452327169584146385927895274136431826795759431268268597341 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # I6: 4,5 => UNS
* INC # B4: 4,5 => UNS
* INC # C4: 4,5 => UNS
* INC # G7: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # I6: 4,5 => UNS
* INC # B4: 4,5 => UNS
* INC # C4: 4,5 => UNS
* INC # G7: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 4,5 => UNS
* INC # G5: 4,5 => UNS
* INC # I6: 4,5 => UNS
* INC # B4: 4,5 => UNS
* INC # C4: 4,5 => UNS
* INC # G7: 4,5 => UNS
* INC # G9: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # E4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 # E4: 7 => UNS
* INC # I4: 4,5 # D2: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G7: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G9: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I7: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I7: 8 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I6: 3,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I6: 6 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G2: 3,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 # I6: 9 => UNS
* INC # I4: 4,5 # H8: 3,6 => UNS
* DIS # I4: 4,5 # H9: 3,6 => CTR => H9: 4,7
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 # H8: 3,6 => UNS
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 # H8: 7 => CTR => H8: 3,6
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # I6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # I6: 9 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # C1: 1,4 => UNS
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 # C1: 2 => CTR => C1: 1,4
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # B2: 1,7 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # C2: 1,7 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # E4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # E4: 7 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # D2: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G7: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G9: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I7: 4,5 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I7: 8 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I6: 3,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I6: 6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G2: 3,9 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G2: 7,8 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I6: 9 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I8: 3,6 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # I8: 5,8 => UNS
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G7: 4,7 => UNS
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 # G9: 4,7 => CTR => G9: 3,5,8
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 # G7: 4,7 => UNS
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 # G7: 5,8 => CTR => G7: 4,7
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 2,6,8
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 # B9: 4,7 => UNS
* DIS # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 # C9: 4,7 => CTR => C9: 2,5,8
* INC # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 # B9: 4,7 => UNS
* PRF # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 # B9: 2,5,6 => SOL
* STA # I4: 4,5 + H9: 4,7 + H8: 3,6 + C1: 1,4 + G9: 3,5,8 + G7: 4,7 + A9: 2,6,8 + C9: 2,5,8 + B9: 2,5,6
* CNT  56 HDP CHAINS /  57 HYP OPENED