Analysis of xx-ph-00028396-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.96.......8....7......4..3...78....2.....54..3....1.6..7.9.......9.2. initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.96.......8....7......4..3...78....2.....54..3....1.6..7.9.......9.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:48.410819

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H7: 5,7 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # A8: 1,3 => CTR => A8: 2,5
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 # C9: 1,3 => CTR => C9: 7,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4,6,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 # C1: 4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 # A9: 5,8 => CTR => A9: 1,3
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 # F4: 1,3,5 => CTR => F4: 2,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 # H2: 1 => CTR => H2: 3,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 4
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 + D2: 4 => CTR => H7: 6,8
* DIS H7: 6,8 # G9: 5,7 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2,5
* DIS H7: 6,8 # G9: 5,7 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2,5
* PRF H7: 6,8 # B7: 5,7 # A3: 1,3 => SOL
* STA H7: 6,8 # B7: 5,7 + A3: 1,3
* CNT  16 HDP CHAINS / 182 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.96.......8....7......4..3...78....2.....54..3....1.6..7.9.......9.2. initial
98.7..6....5.96.......8....7......4..3...78....2.....54..3....1.6..7.9.......9.2. autosolve
984753612175296438326184597798615243531427869642938175459362781263871954817549326 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G7: 5,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B7,A8: 2.. / B7 = 2  =>  3 pairs (_) / A8 = 2  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 4.. / C5 = 4  =>  3 pairs (_) / B6 = 4  =>  1 pairs (_)
B4,A5: 5.. / B4 = 5  =>  3 pairs (_) / A5 = 5  =>  2 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  2 pairs (_)
H7,I9: 6.. / H7 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  2 pairs (_)
E7,H7: 6.. / E7 = 6  =>  2 pairs (_) / H7 = 6  =>  3 pairs (_)
G6,H6: 7.. / G6 = 7  =>  7 pairs (_) / H6 = 7  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  4 pairs (_) / A6 = 8  =>  1 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
B7,C7: 9.. / B7 = 9  =>  5 pairs (_) / C7 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.774240  START: 05:43:29.151434  END: 05:43:36.925674 2020-12-10
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:48.028904  START: 05:43:42.447172  END: 05:45:30.476076 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028396-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H7: 5,7 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,4,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # A8: 1,3 => CTR => A8: 2,5
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 # C9: 1,3 => CTR => C9: 7,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4,6,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 # C1: 4 => CTR => C1: 1,3
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 # A9: 5,8 => CTR => A9: 1,3
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 # F4: 1,3,5 => CTR => F4: 2,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 # H2: 1 => CTR => H2: 3,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 4
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 + D2: 4 => CTR => H7: 6,8
* DIS H7: 6,8 # G9: 5,7 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2,5
* DIS H7: 6,8 # G9: 5,7 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2,5
* PRF H7: 6,8 # B7: 5,7 # A3: 1,3 => SOL
* STA H7: 6,8 # B7: 5,7 + A3: 1,3
* CNT  16 HDP CHAINS / 182 HYP OPENED

Header Info

28396;2011_12;GP;23;11.30;11.30;10.10

Solution

position: 984753612175296438326184597798615243531427869642938175459362781263871954817549326 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 5,7 => UNS
* INC # G9: 5,7 => UNS
* INC # B7: 5,7 => UNS
* INC # B7: 2,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 5,7 => UNS
* INC # G9: 5,7 => UNS
* INC # B7: 5,7 => UNS
* INC # B7: 2,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H7: 5,7 => UNS
* INC # G9: 5,7 => UNS
* INC # B7: 5,7 => UNS
* INC # B7: 2,9 => UNS
* INC # G3: 5,7 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,4 => UNS
* INC # H7: 5,7 # I4: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5,7 # I4: 3 => UNS
* INC # H7: 5,7 # D5: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5,7 # D5: 1,4,5,6 => UNS
* DIS # H7: 5,7 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,4,7
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # I4: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # I4: 3 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # D5: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # D5: 1,4,5,6 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # C4: 8,9 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # C4: 1,6 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 # A8: 1,3 => CTR => A8: 2,5
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 # A9: 1,3 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 # C9: 1,3 => CTR => C9: 7,8
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # A9: 1,3 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # A9: 5,8 => UNS
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # C1: 1,3 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 # C3: 1,3 => CTR => C3: 4,6,7
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 # C1: 1,3 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 # C1: 4 => CTR => C1: 1,3
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 # A9: 1,3 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 # A9: 5,8 => CTR => A9: 1,3
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 # F4: 2,8 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 # F4: 1,3,5 => CTR => F4: 2,8
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 # I8: 3,8 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 # I8: 4 => CTR => I8: 3,8
* INC # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 # H2: 3,8 => UNS
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 # H2: 1 => CTR => H2: 3,8
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4,7
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 4
* DIS # H7: 5,7 + I3: 3,4,7 + A8: 2,5 + C9: 7,8 + C3: 4,6,7 + C1: 1,3 + A9: 1,3 + F4: 2,8 + I8: 3,8 + H2: 3,8 + B2: 4,7 + A3: 6 + D2: 4 => CTR => H7: 6,8
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 3,4 => UNS
* INC H7: 6,8 # B7: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # B7: 2,9 => UNS
* INC H7: 6,8 # G3: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G3: 1,2,3,4 => UNS
* INC H7: 6,8 # I9: 6,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # I9: 3,4,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G2: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G3: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I3: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # E1: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # F1: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I4: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I4: 6,9 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G4: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G4: 2 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # E6: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # F6: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G2: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # G3: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # B7: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # B7: 2,9 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I9: 6,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I9: 3,4 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 # I9: 3,8 => UNS
* DIS H7: 6,8 # G9: 5,7 # A8: 3,8 => CTR => A8: 1,2,5
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # H2: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # H2: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I9: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # H2: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # H2: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # B9: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # B9: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G2: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I2: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G3: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I3: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # E1: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # F1: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I4: 2,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I4: 6,9 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G4: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G4: 2 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # F6: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G2: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # G3: 1,3 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # B7: 5,7 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # B7: 2,9 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I9: 6,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I9: 3,4 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # I9: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 3,8 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # C8: 1 => UNS
* INC H7: 6,8 # G9: 5,7 + A8: 1,2,5 # H2: 3,8 => UNS
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