Analysis of xx-ph-00028387-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.94.....3......4...3..5..5.2..8....9..5....1......8...1...67....2.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.94.....3......4...3..5..5.2..8....9..5....1......8...1...67....2.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:06.373737

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 1,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I1: 1,5 => CTR => I1: 3,4
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # G3: 2,7 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # G6: 2,7 => CTR => G6: 3,4
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 # G4: 9 => CTR => G4: 2,7
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # C8: 4,8 => CTR => C8: 2
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6,7
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* PRF # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 # A2: 2,7 => SOL
* STA # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 + A2: 2,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.94.....3......4...3..5..5.2..8....9..5....1......8...1...67....2.1.. initial
98.7..6....5.94.....3......4...3..5..5.2..8....9..5....1......8...1...67....2.1.. autosolve
981752643265394781743618592478931256356247819129865374614573928532189467897426135 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,F3: 2.. / F1 = 2  =>  4 pairs (_) / F3 = 2  =>  2 pairs (_)
F1,D2: 3.. / F1 = 3  =>  3 pairs (_) / D2 = 3  =>  4 pairs (_)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  5 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,I1: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
H2,H3: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / H3 = 8  =>  7 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
D2,H2: 8.. / D2 = 8  =>  7 pairs (_) / H2 = 8  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.855467  START: 05:34:23.573957  END: 05:34:29.429424 2020-12-10
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:06.053221  START: 05:34:33.011740  END: 05:35:39.064961 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028387-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 1,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I1: 1,5 => CTR => I1: 3,4
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # G3: 2,7 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # G6: 2,7 => CTR => G6: 3,4
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 # G4: 9 => CTR => G4: 2,7
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # C8: 4,8 => CTR => C8: 2
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6,7
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* PRF # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 # A2: 2,7 => SOL
* STA # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 + A2: 2,7
* CNT  10 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Header Info

28387;2011_12;GP;23;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 981752643265394781743618592478931256356247819129865374614573928532189467897426135 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* INC # E3: 1,5 # I1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 # I1: 2,3,4 => UNS
* INC # E3: 1,5 # H1: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,5 # I1: 2,3 => UNS
* DIS # E3: 1,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 # D4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 # D6: 6,8 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # D4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I3: 2,4,9 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # C8: 2 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # E6: 4,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # E6: 6,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # H1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I1: 1,4 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # I1: 1,5 => CTR => I1: 3,4
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # D4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # D6: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # F4: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # F9: 6,8 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 # G3: 2,7 => CTR => G3: 4,5,9
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # H3: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # H3: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # H3: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # A2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # B2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # G4: 2,7 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 # G6: 2,7 => CTR => G6: 3,4
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 # G4: 2,7 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 # G4: 9 => CTR => G4: 2,7
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # A2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # B2: 2,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # A2: 1,2 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # A2: 6,7 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # I4: 1,2 => UNS
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # I6: 1,2 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 # C8: 4,8 => CTR => C8: 2
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6,7
* INC # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 # H1: 1,4 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* PRF # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 # A2: 2,7 => SOL
* STA # E3: 1,5 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + I1: 3,4 + G3: 4,5,9 + G6: 3,4 + G4: 2,7 + C8: 2 + E6: 6,7 + H1: 1,4 + A2: 2,7
* CNT  48 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED