Analysis of xx-ph-00028307-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.6..7......4...4..8......3...29....6.9...73......51..9.1.7.....2...9. initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.6..7......4...49.8......3...29....6.9...73......51..9.1.7.....2...9. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:43.464509

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS # A3: 1,2 # E3: 2,5 => CTR => E3: 3,8
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 # D6: 4 => CTR => D6: 1,3
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5,8
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1,2
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + G3: 5 => CTR => A3: 6,7
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 # E3: 2,5 => CTR => E3: 3,8
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 # D6: 4 => CTR => D6: 1,3
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5,8
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1,2
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 # F7: 6,7 => CTR => F7: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + F7: 8,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + F7: 8,9 + G3: 5 => CTR => B3: 6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A9: 6,7 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 # C3: 1,2 => CTR => C3: 3
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 # A5: 5,8 => CTR => A5: 1,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 # F1: 3 => CTR => F1: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 # G2: 3 => CTR => G2: 4,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 # I8: 4,8 => CTR => I8: 2,3,6
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 + I8: 2,3,6 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2
* PRF A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 + I8: 2,3,6 + C4: 2 => SOL
* STA A3: 6,7 + B3: 6,7 + B9: 6,7
* CNT  50 HDP CHAINS / 839 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.6..7......4...4..8......3...29....6.9...73......51..9.1.7.....2...9. initial
98.7..6....5.6..7......4...49.8......3...29....6.9...73......51..9.1.7.....2...9. autosolve
984725613215369874763184529492837165137652948856491237328976451649513782571248396 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A2: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E3: 2.. / E1 = 2  =>  1 pairs (_) / E3 = 2  =>  3 pairs (_)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / C3 = 3  =>  3 pairs (_)
C1,B2: 4.. / C1 = 4  =>  5 pairs (_) / B2 = 4  =>  1 pairs (_)
A3,B3: 6.. / A3 = 6  =>  1 pairs (_) / B3 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,D5: 6.. / F4 = 6  =>  2 pairs (_) / D5 = 6  =>  2 pairs (_)
F2,E3: 8.. / F2 = 8  =>  2 pairs (_) / E3 = 8  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 9.. / I2 = 9  =>  3 pairs (_) / I3 = 9  =>  1 pairs (_)
D7,F7: 9.. / D7 = 9  =>  3 pairs (_) / F7 = 9  =>  2 pairs (_)
D3,I3: 9.. / D3 = 9  =>  3 pairs (_) / I3 = 9  =>  1 pairs (_)
F2,F7: 9.. / F2 = 9  =>  3 pairs (_) / F7 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.801012  START: 03:13:09.662876  END: 03:13:16.463888 2020-12-10
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:42.244454  START: 03:13:24.156244  END: 03:21:06.400698 2020-12-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028307-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS # A3: 1,2 # E3: 2,5 => CTR => E3: 3,8
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 # D6: 4 => CTR => D6: 1,3
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5,8
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1,2
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5
* DIS # A3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + G3: 5 => CTR => A3: 6,7
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 # E3: 2,5 => CTR => E3: 3,8
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 # D6: 4 => CTR => D6: 1,3
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5,8
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 # H3: 3,8 => CTR => H3: 1,2
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 # I2: 2,3 => CTR => I2: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 # F7: 6,7 => CTR => F7: 8,9
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + F7: 8,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5
* DIS A3: 6,7 # B3: 1,2 + E3: 3,8 + F4: 3,6,7 + D6: 1,3 + F2: 8,9 + G3: 3,5,8 + H3: 1,2 + I2: 8,9 + F7: 8,9 + G3: 5 => CTR => B3: 6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C1: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 # F4: 1,5 => CTR => F4: 3,6,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # G2: 1,2 + B9: 1,5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 3,4,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A6: 1,2 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # A9: 6,7 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,4,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 # C3: 1,2 => CTR => C3: 3
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,5,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 4,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 # A5: 5,8 => CTR => A5: 1,7
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 # F1: 3 => CTR => F1: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,5
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 # G2: 3 => CTR => G2: 4,8
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 # I8: 4,8 => CTR => I8: 2,3,6
* DIS A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 + I8: 2,3,6 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2
* PRF A3: 6,7 + B3: 6,7 # B9: 6,7 + C1: 3,4 + C3: 3 + A6: 5,8 + A9: 1,5,8 + I2: 4,8 + A5: 1,7 + F1: 1,5 + G3: 1,5 + G2: 4,8 + I8: 2,3,6 + C4: 2 => SOL
* STA A3: 6,7 + B3: 6,7 + B9: 6,7
* CNT  50 HDP CHAINS / 839 HYP OPENED

Header Info

28307;2011_12;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984725613215369874763184529492837165137652948856491237328976451649513782571248396 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 3,4,8 => UNS
* INC # A6: 1,2 => UNS
* INC # A6: 5,8 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 3,4,8 => UNS
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* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # A9: 6,7 => UNS
* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # A9: 1,5,8 => UNS
* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # B7: 6,7 => UNS
* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # B7: 2 => UNS
* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # G3: 1,2 => UNS
* INC A3: 6,7 + B3: 6,7 # C3: 1,2 + B9: 1,5 + F4: 3,6,7 # H3: 1,2 => UNS
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