Analysis of xx-ph-00028050-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.9....5..9.8.5....7.6....4....3....2.7...5...6.1...1.7.4.....3....2 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.9....5..9.8.5....7.6....4....3....2.7...5...6.1...1.7.4.....3....2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:59.821570

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E9: 4,9 # E1: 1,3 => CTR => E1: 5,6
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 # E3: 6 => CTR => E3: 1,3
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 # D6: 5,8 => CTR => D6: 1,6,9
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 # F8: 2 => CTR => F8: 5,8
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 + D8: 5 => CTR => E9: 1,5
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5,9
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 # F8: 5 => CTR => F8: 2,8
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,7
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 # F9: 1,5 => CTR => F9: 4
* PRF E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 + F9: 4 => SOL
* STA E9: 1,5 + C7: 4,9
* CNT  12 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8.9....5..9.8.5....7.6....4....3....2.7...5...6.1...1.7.4.....3....2 initial
98.7.....6...8.9....5..9.8.5....7.6....4....3....2.7...5...6.1...1.7.4.....3....2 autosolve
982753641647182935315649287528937164179465823463821759754296318231578496896314572 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E7: 4,9
G7: 3,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E9,F9: 1.. / E9 = 1  =>  3 pairs (_) / F9 = 1  =>  3 pairs (_)
E4,F6: 3.. / E4 = 3  =>  2 pairs (_) / F6 = 3  =>  3 pairs (_)
G7,H8: 3.. / G7 = 3  =>  2 pairs (_) / H8 = 3  =>  6 pairs (_)
E5,D6: 6.. / E5 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  3 pairs (_)
I8,G9: 6.. / I8 = 6  =>  3 pairs (_) / G9 = 6  =>  2 pairs (_)
B8,I8: 6.. / B8 = 6  =>  2 pairs (_) / I8 = 6  =>  3 pairs (_)
D3,D6: 6.. / D3 = 6  =>  2 pairs (_) / D6 = 6  =>  3 pairs (_)
I7,H9: 7.. / I7 = 7  =>  3 pairs (_) / H9 = 7  =>  4 pairs (_)
H2,H9: 7.. / H2 = 7  =>  3 pairs (_) / H9 = 7  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.981259  START: 05:51:41.329832  END: 05:51:51.311091 2020-10-20
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:59.545740  START: 05:52:00.577622  END: 05:53:00.123362 2020-10-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00028050-2011_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E9: 4,9 # E1: 1,3 => CTR => E1: 5,6
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 # E3: 6 => CTR => E3: 1,3
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 # D6: 5,8 => CTR => D6: 1,6,9
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 # F8: 2 => CTR => F8: 5,8
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 + D8: 5 => CTR => E9: 1,5
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5,9
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 # F8: 5 => CTR => F8: 2,8
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,7
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 # F9: 1,5 => CTR => F9: 4
* PRF E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 + F9: 4 => SOL
* STA E9: 1,5 + C7: 4,9
* CNT  12 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

Header Info

28050;2011_12;GP;24;11.40;11.40;10.00

Solution

position: 982753641647182935315649287528937164179465823463821759754296318231578496896314572 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 2,3,7,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # C7: 3,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 2,3,7,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # C7: 3,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E9: 4,9 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # C7: 4,9 => UNS
* INC # C7: 2,3,7,8 => UNS
* INC # A7: 3,8 => UNS
* INC # C7: 3,8 => UNS
* INC # E9: 4,9 # B4: 1,3 => UNS
* INC # E9: 4,9 # B4: 2,4,9 => UNS
* DIS # E9: 4,9 # E1: 1,3 => CTR => E1: 5,6
* INC # E9: 4,9 + E1: 5,6 # E3: 1,3 => UNS
* INC # E9: 4,9 + E1: 5,6 # E3: 1,3 => UNS
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 # E3: 6 => CTR => E3: 1,3
* INC # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 # B4: 1,3 => UNS
* INC # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 # B4: 2,4,9 => UNS
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 # D6: 5,8 => CTR => D6: 1,6,9
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 # F6: 5,8 => CTR => F6: 3
* INC # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 # F8: 5,8 => UNS
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 # F8: 2 => CTR => F8: 5,8
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5
* DIS # E9: 4,9 + E1: 5,6 + E3: 1,3 + D6: 1,6,9 + F6: 3 + F8: 5,8 + D8: 5 => CTR => E9: 1,5
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 2,3,7,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # F9: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # F9: 4,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # E5: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # A7: 3,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 3,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 2,3,7,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # F9: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # F9: 4,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # E5: 1,5 => UNS
* INC E9: 1,5 # A7: 3,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 3,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 # B9: 4,9 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 # C9: 4,9 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 # C4: 4,9 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 # C6: 4,9 => UNS
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 5,9
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 # F8: 2,8 => UNS
* INC E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 # F8: 2,8 => UNS
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 # F8: 5 => CTR => F8: 2,8
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 # A7: 2,8 => CTR => A7: 3,7
* DIS E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 # F9: 1,5 => CTR => F9: 4
* PRF E9: 1,5 # C7: 4,9 + D8: 5,9 + F8: 2,8 + A7: 3,7 + F9: 4 => SOL
* STA E9: 1,5 + C7: 4,9
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED