Analysis of xx-ph-00027832-2011_12-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....5....5....97.4..3......65..7.......2..1..86..9......4...2.....1.3. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....5....5....97.4..3......65..7.......2..1..86..9......4...2.....1.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:24.559185
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H7: 4,5 # D8: 3,9 => CTR => D8: 8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,9 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 4,7 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 # G3: 6,8 => CTR => G3: 2,3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 # G4: 2 => CTR => G4: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 + F5: 8 => CTR => H7: 1,7 * DIS H7: 1,7 # I9: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1,5,7 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,8,9 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * PRF H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 # G6: 6,8 => SOL * STA H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 + G6: 6,8 * CNT 16 HDP CHAINS / 137 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....5....5....97.4..3......65..7.......2..1..86..9......4...2.....1.3. | initial |
| 98.7.....6.....5....5....97.4..3......65..7.......2..1..86..9......4...2.....1.3. | autosolve |
| 984715326671293584325864197847136259216589743593472861438627915159348672762951438 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F4: 6,7 E6: 6,7 I7: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 4 pairs (_) / E5 = 1 => 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 6 pairs (_) / G6 = 3 => 4 pairs (_) F5,D6: 4.. / F5 = 4 => 5 pairs (_) / D6 = 4 => 4 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 4 pairs (_) / F1 = 5 => 4 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 4 pairs (_) / E6 = 6 => 2 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 4 pairs (_) / B9 = 6 => 7 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 3 pairs (_) / C2 = 7 => 4 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 4 pairs (_) H7,H8: 7.. / H7 = 7 => 5 pairs (_) / H8 = 7 => 3 pairs (_) I4,I5: 9.. / I4 = 9 => 4 pairs (_) / I5 = 9 => 8 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.197285 START: 15:59:07.659766 END: 15:59:13.857051 2020-12-09 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:24.145202 START: 15:59:17.240246 END: 16:00:41.385448 2020-12-09 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00027832-2011_12-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H7: 4,5 # D8: 3,9 => CTR => D8: 8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,9 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 4,7 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 # G3: 6,8 => CTR => G3: 2,3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3,4 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 # G4: 2 => CTR => G4: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 + F5: 8 => CTR => H7: 1,7 * DIS H7: 1,7 # I9: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1,5,7 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,8,9 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * PRF H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 # G6: 6,8 => SOL * STA H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 + G6: 6,8 * CNT 16 HDP CHAINS / 137 HYP OPENED
Header Info
27832;2011_12;GP;22;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 984715326671293584325864197847136259216589743593472861438627915159348672762951438 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H7: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H7: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H7: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # A7: 4,5 => UNS * INC # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC # H7: 4,5 # F8: 3,5 => UNS * INC # H7: 4,5 # F8: 8,9 => UNS * INC # H7: 4,5 # A6: 3,5 => UNS * INC # H7: 4,5 # A6: 7,8 => UNS * DIS # H7: 4,5 # D8: 3,9 => CTR => D8: 8 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # F8: 3,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # F8: 3,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # F8: 5 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # C6: 3,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # C6: 7 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # F8: 3,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # F8: 5 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # C6: 3,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 # C6: 7 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,9 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 # B9: 2,9 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 # C9: 2,9 => CTR => C9: 4,7 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 # B9: 2,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 # B9: 5,7 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 # D2: 2,9 => CTR => D2: 1,3,4 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 # B9: 2,9 => UNS * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 # B9: 5,7 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 # G3: 6,8 => CTR => G3: 2,3,4 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 # G4: 6,8 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3,4 * INC # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 # G4: 6,8 => UNS * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 # G4: 2 => CTR => G4: 6,8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 8 * DIS # H7: 4,5 + D8: 8 + E9: 5,9 + C9: 4,7 + D2: 1,3,4 + H6: 6,8 + G3: 2,3,4 + G6: 3,4 + G4: 6,8 + F5: 8 => CTR => H7: 1,7 * INC H7: 1,7 # H8: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # H8: 5,6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # B7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G1: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F1: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F1: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 1,2,4,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # D2: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F2: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # I5: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # I5: 9 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # B7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G4: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G6: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A9: 2,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G1: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F1: 3,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F1: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 1,2,4,6 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # D2: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # F2: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # I5: 3,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # I5: 9 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # B7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # H8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G3: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G4: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # G6: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 # A9: 2,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # H8: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # H8: 5,6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # A7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # B7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # A7: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 # G8: 6,8 => UNS * DIS H7: 1,7 # I9: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 1,5,7 * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # G9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 5,9 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # G8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # G9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 5,9 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # H8: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # H8: 5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # A7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # B7: 1,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # A7: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # G8: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # G9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 # I4: 5,9 => UNS * INC H7: 1,7 # I9: 6,8 + H8: 1,5,7 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 # A9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 # A9: 2,7 => UNS * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 # E9: 2,7 => CTR => E9: 5,8,9 * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 # F8: 3,7 => CTR => F8: 5,8,9 * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # I9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # I9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # A9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # A9: 2,7 => UNS * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,7 * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # B3: 2,3 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # B5: 2,3 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # B3: 2,3 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # B5: 2,3 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # I9: 4,5 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # I9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # G9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # I9: 6,8 => UNS * INC H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # G3: 6,8 => UNS * DIS H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * PRF H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 # G6: 6,8 => SOL * STA H7: 1,7 # A7: 4,5 + E9: 5,8,9 + F8: 5,8,9 + B2: 1,7 + G4: 2 + G6: 6,8 * CNT 136 HDP CHAINS / 137 HYP OPENED