Analysis of xx-ph-00024683-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7...5.....4.8.......9..6..3..2..13.....2...19....8...2 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7...5.....4.8.......9..6..3..2..13.....2...19....8...2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:34.626219

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D4: 1,4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # D4: 1,4 + D9: 3,9 # F9: 3,9 => CTR => F9: 4,5,7
* DIS # G6: 1,4 # H6: 2,7 => CTR => H6: 5,8
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 # D7: 6,9 => CTR => D7: 4,5
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 # I1: 5 => CTR => I1: 1,4
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 # F1: 2,3 => CTR => F1: 5
* PRF # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 + F1: 5 # G3: 1,4 => SOL
* STA # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 + F1: 5 + G3: 1,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..8.9.7...5.....4.8.......9..6..3..2..13.....2...19....8...2 initial
98.7..6..5...4......3..8.9.7...5.....4.8.......9..6..3..2..13.....2...19....8...2 autosolve
984735621521649738673128495718953246346812957259476183862591374435267819197384562 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C1: 1,4
D6: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,H2: 3.. / H1 = 3  =>  7 pairs (_) / H2 = 3  =>  3 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  =>  2 pairs (_) / A5 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,A3: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / A3 = 4  =>  8 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  6 pairs (_) / D3 = 5  =>  3 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5  =>  3 pairs (_) / B6 = 5  =>  3 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  4 pairs (_)
C4,C8: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / C8 = 8  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  3 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
G4,G5: 9.. / G4 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  2 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  3 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
E5,E7: 9.. / E5 = 9  =>  3 pairs (_) / E7 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.503457  START: 12:19:58.102990  END: 12:20:04.606447 2020-12-08
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:33.903904  START: 12:20:11.560551  END: 12:22:45.464455 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00024683-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D4: 1,4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,9
* DIS # D4: 1,4 + D9: 3,9 # F9: 3,9 => CTR => F9: 4,5,7
* DIS # G6: 1,4 # H6: 2,7 => CTR => H6: 5,8
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 # D7: 6,9 => CTR => D7: 4,5
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 # I1: 5 => CTR => I1: 1,4
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 # F1: 2,3 => CTR => F1: 5
* PRF # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 + F1: 5 # G3: 1,4 => SOL
* STA # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 + I1: 1,4 + F1: 5 + G3: 1,4
* CNT   7 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED

Header Info

24683;KC40b;GP;24;11.30;11.30;9.40

Solution

position: 984735621521649738673128495718953246346812957259476183862591374435267819197384562 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2,5,7,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2,5,7,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,4 # I1: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B2: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C8: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C9: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # I3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # A9: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # A9: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C5: 6 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G6: 2,4,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B9: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B9: 3,6,7,9 => UNS
* INC # A3: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G6: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 # B2: 2,6 => UNS
* INC # A3: 2,6 # B3: 2,6 => UNS
* INC # A3: 2,6 # E3: 2,6 => UNS
* INC # A3: 2,6 # E3: 1 => UNS
* INC # A3: 2,6 # A5: 2,6 => UNS
* INC # A3: 2,6 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2,6 # G3: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,6 # I3: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,6 # I5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 2,6 # I5: 6,7 => UNS
* INC # A3: 2,6 # D4: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 # D4: 3,9 => UNS
* INC # A3: 2,6 # G6: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # I1: 1,4 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,4 # F2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,4 # H1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,4 # H1: 5 => UNS
* INC # I1: 1,4 # E5: 2,3 => UNS
* INC # I1: 1,4 # E5: 1,7,9 => UNS
* INC # I1: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # I3: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # I4: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # I4: 6,8 => UNS
* INC # I1: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # I1: 1,4 # G6: 1,4 => UNS
* INC # I1: 1,4 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # I1: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # A3: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # A3: 2,6 => UNS
* INC # I1: 5 # C9: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # I1: 5 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # F2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # H1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # H1: 4 => UNS
* INC # I1: 5 # F4: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # F5: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # D4: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # D4: 3,9 => UNS
* INC # I1: 5 # G6: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # C9: 1,4 # A3: 2,6 => UNS
* INC # C9: 1,4 # I1: 1,4 => UNS
* INC # C9: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 1,4 # B2: 6,7 => UNS
* INC # C9: 1,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 6,7 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 5,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # H4: 6,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # I4: 6,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 6,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 5,7 => UNS
* INC # C9: 1,4 # H5: 5,6 => UNS
* INC # C9: 1,4 # I5: 5,6 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 5,6 => UNS
* INC # C9: 1,4 # C8: 7,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # C9: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # C9: 1,4 # G6: 1,4 => UNS
* INC # C9: 1,4 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # C9: 1,4 # A9: 1,4 => UNS
* INC # C9: 1,4 # A9: 3,6 => UNS
* INC # C9: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # A3: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # A3: 2,6 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # I1: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # I1: 5 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # D4: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # D4: 3,9 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # G6: 1,4 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 # A3: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 # I1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # D4: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 # D7: 5,6 => UNS
* DIS # D4: 1,4 # D9: 5,6 => CTR => D9: 3,9
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # I4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # E5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # F5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # H6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # A3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # A3: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # I1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # I1: 5 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # C9: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # D7: 9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # I4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # E5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # F5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # G6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 # H6: 2,7 => UNS
* DIS # D4: 1,4 + D9: 3,9 # F9: 3,9 => CTR => F9: 4,5,7
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # B9: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # B9: 1,5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D2: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D2: 6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # A3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # A3: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # I1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # I1: 5 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # C9: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D7: 5,6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D7: 9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # G4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # I4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # G6: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # E5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # F5: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # G6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # H6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # B9: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # B9: 1,5,6,7 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D2: 3,9 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 # D2: 6 => UNS
* INC # D4: 1,4 + D9: 3,9 + F9: 4,5,7 => UNS
* INC # D4: 3,9 # A3: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 # A3: 2,6 => UNS
* INC # D4: 3,9 # I1: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 # I1: 5 => UNS
* INC # D4: 3,9 # C9: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # D4: 3,9 # F4: 3,9 => UNS
* INC # D4: 3,9 # E5: 3,9 => UNS
* INC # D4: 3,9 # F5: 3,9 => UNS
* INC # D4: 3,9 # D2: 3,9 => UNS
* INC # D4: 3,9 # D9: 3,9 => UNS
* INC # D4: 3,9 # G6: 1,4 => UNS
* INC # D4: 3,9 # G6: 2,5,7,8 => UNS
* INC # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 # A3: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G6: 1,4 # I1: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 # I1: 5 => UNS
* INC # G6: 1,4 # C9: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 # H6: 2,8 => UNS
* INC # G6: 1,4 # H6: 5,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 # H6: 2,5 => UNS
* INC # G6: 1,4 # H6: 7,8 => UNS
* INC # G6: 1,4 # D4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 # E5: 2,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 # F5: 2,7 => UNS
* DIS # G6: 1,4 # H6: 2,7 => CTR => H6: 5,8
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G3: 2,5,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # A3: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # A3: 2,6 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # I1: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # I1: 5 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # C9: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # C9: 5,6,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # D4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # D4: 3,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # I4: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G3: 1,4 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # G3: 2,5,7 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # H7: 5,8 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 # H7: 4,6,7 => UNS
* DIS # G6: 1,4 + H6: 5,8 # D7: 6,9 => CTR => D7: 4,5
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 # D9: 6,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 # D9: 6,9 => UNS
* INC # G6: 1,4 + H6: 5,8 + D7: 4,5 # D9: 3,4,5 => UNS
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* CNT 275 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED