Analysis of xx-ph-00024451-KC40b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:37.933590
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 # G1: 1,3,4 => CTR => G1: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 # F8: 4,7 => CTR => F8: 5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 # E8: 6 => CTR => E8: 4,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 # F6: 4,7 => CTR => F6: 3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 # H9: 8,9 => CTR => H9: 4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 + H9: 4 => CTR => A7: 1,2,3 * PRF A7: 1,2,3 # C7: 2,7 # C9: 2,7 => SOL * STA A7: 1,2,3 # C7: 2,7 + C9: 2,7 * CNT 18 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 | initial |
| 98.7.....76..5......4..87..4....68....9.8..3....2....1.4...96.....3...2.....1...5 | autosolve |
| 985723164763451289124698753451936872279185436836247591342579618518364927697812345 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D7: 5,8 E7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 3 pairs (_) E7,F9: 2.. / E7 = 2 => 2 pairs (_) / F9 = 2 => 6 pairs (_) I7,G9: 3.. / I7 = 3 => 3 pairs (_) / G9 = 3 => 3 pairs (_) D7,F8: 5.. / D7 = 5 => 4 pairs (_) / F8 = 5 => 4 pairs (_) I5,H6: 6.. / I5 = 6 => 4 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) E8,D9: 6.. / E8 = 6 => 3 pairs (_) / D9 = 6 => 5 pairs (_) A5,I5: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / I5 = 6 => 4 pairs (_) D3,D9: 6.. / D3 = 6 => 3 pairs (_) / D9 = 6 => 5 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) A6,C6: 8.. / A6 = 8 => 2 pairs (_) / C6 = 8 => 2 pairs (_) D7,D9: 8.. / D7 = 8 => 4 pairs (_) / D9 = 8 => 4 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 3 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.022443 START: 09:36:48.461321 END: 09:36:55.483764 2020-12-08 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.416646 START: 09:36:59.899610 END: 09:38:37.316256 2020-12-08 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00024451-KC40b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 # G1: 1,3,4 => CTR => G1: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 # F8: 4,7 => CTR => F8: 5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 # E8: 6 => CTR => E8: 4,7 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 # F6: 4,7 => CTR => F6: 3 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 # H9: 8,9 => CTR => H9: 4 * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 + F1: 1,3 + B4: 1,3,7 + G1: 2,5 + G2: 1,3 + F8: 5 + E8: 4,7 + F6: 3 + B3: 2,5 + I1: 4 + H9: 4 => CTR => A7: 1,2,3 * PRF A7: 1,2,3 # C7: 2,7 # C9: 2,7 => SOL * STA A7: 1,2,3 # C7: 2,7 + C9: 2,7 * CNT 18 HDP CHAINS / 193 HYP OPENED
Header Info
24451;KC40b;GP;24;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 985723164763451289124698753451936872279185436836247591342579618518364927697812345 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 5,8 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,3,5,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 5,8 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,3,5,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A7: 5,8 => UNS * INC # C7: 5,8 => UNS * INC # F9: 2,7 => UNS * INC # F9: 4 => UNS * INC # C7: 2,7 => UNS * INC # C7: 1,3,5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 # A8: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 # C8: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 # A6: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 # A6: 3,6 => UNS * INC # A7: 5,8 # F9: 2,7 => UNS * INC # A7: 5,8 # F9: 4 => UNS * DIS # A7: 5,8 # C7: 2,7 => CTR => C7: 1,3 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A8: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C8: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A6: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 # A6: 3,6 => UNS * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,5 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C2: 1,3 => UNS * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 # C4: 1,3 => CTR => C4: 2,5,7 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 1,3 => UNS * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 # C2: 2 => CTR => C2: 1,3 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # E8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F5: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # F6: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # A3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # B3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # G1: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # G1: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 2,5 => UNS * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 # C4: 7 => CTR => C4: 2,5 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # A3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # B3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # G1: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # A3: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * DIS # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4 * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 2,4,9 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G2: 2,4,9 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A8: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A8: 1,6 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A6: 5,8 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A6: 3,6 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # E8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F8: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F5: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # F6: 4,7 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # A3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # B3: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G1: 2,5 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # G1: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 5,8 + C7: 1,3 + C1: 2,5 + C4: 2,5,7 + C2: 1,3 + C4: 2,5 + F2: 2,4 # 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