Analysis of xx-ph-00023772-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....75....6....6.......4...3.2...7.5.9.....1....4..8.9.5.....5...1......2..3 initial
Autosolve
position: 98.76....75....6....6.......4...3.2...7.5.9.....1....4..8.9.5.....5...1......2..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:20.841057
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 7,8 # H9: 4,8 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS # I4: 7,8 # H3: 3,4 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS # I4: 7,8 + H3: 7,8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6 * DIS # I4: 7,8 + H3: 7,8,9 + A9: 5,6 # F8: 4,8 => CTR => F8: 6,7 * DIS # E9: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 1,5,6 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 3,4 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 # F6: 8,9 => CTR => F6: 6,7 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 # G4: 1 => CTR => G4: 7,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 # F5: 6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 2,3 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 + D2: 2,3 # D3: 4,8 => CTR => D3: 2,3 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 + D2: 2,3 + D3: 2,3 => CTR => E9: 1,4 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 # D7: 4,6 => CTR => D7: 3 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 # D9: 8 => CTR => D9: 4,6 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,8 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 + F8: 7,8 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 + F8: 7,8 + A9: 5,6 # H9: 4,8 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 # G6: 7,8 => CTR => G6: 3 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 # E3: 1,4 => CTR => E3: 2,3,8 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 # G8: 7,8 => CTR => G8: 2,4 * PRF E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 + G8: 2,4 # I5: 6,8 => SOL * STA E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 + G8: 2,4 + I5: 6,8 * CNT 23 HDP CHAINS / 436 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....75....6....6.......4...3.2...7.5.9.....1....4..8.9.5.....5...1......2..3 | initial |
| 98.76....75....6....6.......4...3.2...7.5.9.....1....4..8.9.5.....5...1......2..3 | autosolve |
| 981765432753421689426839175645983721137254968892176354218397546369548217574612893 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F7,E9: 1.. / F7 = 1 => 2 pairs (_) / E9 = 1 => 1 pairs (_) D5,E6: 2.. / D5 = 2 => 7 pairs (_) / E6 = 2 => 1 pairs (_) D7,E8: 3.. / D7 = 3 => 1 pairs (_) / E8 = 3 => 2 pairs (_) D5,F5: 4.. / D5 = 4 => 4 pairs (_) / F5 = 4 => 2 pairs (_) F1,F3: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / F3 = 5 => 2 pairs (_) I4,H6: 5.. / I4 = 5 => 3 pairs (_) / H6 = 5 => 2 pairs (_) A9,C9: 5.. / A9 = 5 => 1 pairs (_) / C9 = 5 => 2 pairs (_) D4,F6: 9.. / D4 = 9 => 2 pairs (_) / F6 = 9 => 2 pairs (_) I8,H9: 9.. / I8 = 9 => 1 pairs (_) / H9 = 9 => 1 pairs (_) C4,D4: 9.. / C4 = 9 => 2 pairs (_) / D4 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.410805 START: 02:12:23.777838 END: 02:12:30.188643 2020-12-08 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:19.899230 START: 02:12:35.742490 END: 02:16:55.641720 2020-12-08 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00023772-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 7,8 # H9: 4,8 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS # I4: 7,8 # H3: 3,4 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS # I4: 7,8 + H3: 7,8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6 * DIS # I4: 7,8 + H3: 7,8,9 + A9: 5,6 # F8: 4,8 => CTR => F8: 6,7 * DIS # E9: 7,8 # I4: 7,8 => CTR => I4: 1,5,6 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 # D7: 6 => CTR => D7: 3,4 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 # F6: 8,9 => CTR => F6: 6,7 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 # G4: 1 => CTR => G4: 7,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 # F5: 6 => CTR => F5: 4,8 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 # D2: 4,8 => CTR => D2: 2,3 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 + D2: 2,3 # D3: 4,8 => CTR => D3: 2,3 * DIS # E9: 7,8 + I4: 1,5,6 + D7: 3,4 + F8: 7,8 + F6: 6,7 + G4: 7,8 + F5: 4,8 + D2: 2,3 + D3: 2,3 => CTR => E9: 1,4 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 # D7: 4,6 => CTR => D7: 3 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 # D9: 8 => CTR => D9: 4,6 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,8 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 + F8: 7,8 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5,6 * DIS E9: 1,4 # F6: 7,8 + D7: 3 + D9: 4,6 + F8: 7,8 + A9: 5,6 # H9: 4,8 => CTR => H9: 6,7,9 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 # G6: 7,8 => CTR => G6: 3 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 # E3: 1,4 => CTR => E3: 2,3,8 * DIS E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 # G8: 7,8 => CTR => G8: 2,4 * PRF E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 + G8: 2,4 # I5: 6,8 => SOL * STA E9: 1,4 # G4: 7,8 + G6: 3 + G3: 1,2,4 + E3: 2,3,8 + G8: 2,4 + I5: 6,8 * CNT 23 HDP CHAINS / 436 HYP OPENED
Header Info
23772;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.80
Solution
position: 981765432753421689426839175645983721137254968892176354218397546369548217574612893 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 => UNS * INC # G4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 => UNS * INC # G4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 => UNS * INC # G4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # E8: 7,8 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * INC # E6: 7,8 # F3: 1,5 => UNS * INC # E6: 7,8 # F3: 8,9 => UNS * INC # E6: 7,8 # I1: 1,5 => UNS * INC # E6: 7,8 # I1: 2 => UNS * INC # E6: 7,8 # G4: 7,8 => UNS * INC # E6: 7,8 # I4: 7,8 => UNS * INC # E6: 7,8 # G6: 7,8 => UNS * INC # E6: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC # E6: 7,8 # B6: 6,9 => UNS * INC # E6: 7,8 # B6: 2,3 => UNS * INC # E6: 7,8 # D7: 3,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # D7: 6 => UNS * INC # E6: 7,8 # A8: 3,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # C8: 3,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # E2: 3,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # E3: 3,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # A9: 1,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # C9: 1,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # E2: 1,4 => UNS * INC # E6: 7,8 # E3: 1,4 => UNS * INC # E6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # H3: 5,9 => UNS * INC # F6: 7,8 # I3: 5,9 => UNS * INC # F6: 7,8 # A4: 1,5 => UNS * INC # F6: 7,8 # A4: 6,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # C9: 1,5 => UNS * INC # F6: 7,8 # C9: 4,9 => UNS * INC # F6: 7,8 # G4: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G4: 1 => UNS * INC # F6: 7,8 # E8: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # E9: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # D7: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # D9: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # F7: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # F8: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # G6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G6: 3 => UNS * INC # F6: 7,8 # F8: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # F8: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # A4: 5,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # A4: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G6: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G6: 7 => UNS * INC # F6: 7,8 # A5: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # A5: 1,2 => UNS * INC # F6: 7,8 # H2: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # H2: 4,9 => UNS * INC # F6: 7,8 # G4: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G4: 7 => UNS * INC # F6: 7,8 # A5: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # A5: 2,3 => UNS * INC # F6: 7,8 # I2: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # I2: 2,9 => UNS * INC # F6: 7,8 # A6: 5,6 => UNS * INC # F6: 7,8 # A6: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 # G8: 4,8 => UNS * DIS # F6: 7,8 # H9: 4,8 => CTR => H9: 6,7,9 * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G8: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G8: 2 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # D9: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G3: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G3: 1,2,3 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # H3: 5,9 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # I3: 5,9 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A4: 1,5 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A4: 6,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # C9: 1,5 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # C9: 4,9 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G4: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G4: 1 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # E8: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # E9: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # D7: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # D9: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # F7: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # F8: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G6: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G6: 3 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # F8: 7,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # F8: 4,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A4: 5,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A4: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G6: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G6: 7 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A5: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A5: 1,2 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # H2: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # H2: 4,9 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G4: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G4: 7 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A5: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A5: 2,3 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # I2: 1,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # I2: 2,9 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A6: 5,6 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # A6: 3,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G8: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G8: 2 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # D9: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # E9: 4,8 => UNS * INC # F6: 7,8 + H9: 6,7,9 # G3: 4,8 => UNS * INC # 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