Analysis of xx-ph-00022132-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7...9..5...4.....98...7.3....5..9.4......2..16.......2.3..6.9.......1... initial
Autosolve
position: 98.7..6..7...9..5...4.....98...7.3....5..9.4......2..16.......2.3..6.9.......1... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:38.298007
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 3,4 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * DIS # E1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B4: 4,6 => CTR => B4: 1,2,9 * DIS # F1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,7,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 # D4: 5,6 => CTR => D4: 1,4 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 # F4: 4 => CTR => F4: 5,6 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 # D6: 3,6 => CTR => D6: 4,5,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,4 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,6,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 + D2: 1,2,6,8 # C9: 2,9 => CTR => C9: 7,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 + D2: 1,2,6,8 + C9: 7,8 # H9: 7,8 => CTR => H9: 3,6 * DIS # D4: 5,6 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,2 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 # I8: 7,8 => CTR => I8: 4,5 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 # H8: 1 => CTR => H8: 7,8 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 # F7: 3 => CTR => F7: 7,8 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 # I9: 5,6,7,8 => CTR => I9: 3,4 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,5 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 + A3: 1,5 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 + A3: 1,5 + B4: 1 => CTR => D4: 1,4 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 + I2: 8 # I9: 3,4 => CTR => I9: 6,7 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 + I2: 8 + I9: 6,7 => CTR => F4: 5,6 * DIS D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * DIS D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5 * PRF D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 + E1: 3,4,5 # I2: 8 => SOL * STA D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 + E1: 3,4,5 + I2: 8 * CNT 29 HDP CHAINS / 472 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7...9..5...4.....98...7.3....5..9.4......2..16.......2.3..6.9.......1... | initial |
| 98.7..6..7...9..5...4.....98...7.3....5..9.4......2..16.......2.3..6.9.......1... | autosolve |
| 982754613713296458564813279849175326125639847376482591657948132231567984498321765 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) I1: 3,4 A6: 3,4 I4: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 5 pairs (_) / G5 = 2 => 5 pairs (_) A3,B3: 5.. / A3 = 5 => 4 pairs (_) / B3 = 5 => 3 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 6 pairs (_) / F1 = 5 => 4 pairs (_) I4,G6: 5.. / I4 = 5 => 4 pairs (_) / G6 = 5 => 5 pairs (_) H9,I9: 6.. / H9 = 6 => 4 pairs (_) / I9 = 6 => 9 pairs (_) G3,H3: 7.. / G3 = 7 => 5 pairs (_) / H3 = 7 => 4 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 3 pairs (_) / F8 = 7 => 4 pairs (_) H4,H6: 9.. / H4 = 9 => 4 pairs (_) / H6 = 9 => 4 pairs (_) D7,D9: 9.. / D7 = 9 => 3 pairs (_) / D9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.422995 START: 16:37:52.777082 END: 16:37:58.200077 2020-12-07 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:37.223643 START: 16:38:07.156337 END: 16:41:44.379980 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00022132-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 3,4 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * DIS # E1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B4: 4,6 => CTR => B4: 1,2,9 * DIS # F1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,7,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 # D4: 5,6 => CTR => D4: 1,4 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 # F4: 4 => CTR => F4: 5,6 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 # D6: 3,6 => CTR => D6: 4,5,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,4 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,6,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 + D2: 1,2,6,8 # C9: 2,9 => CTR => C9: 7,8 * DIS # F1: 3,4 + C2: 3,6 + H3: 3,7,8 + D4: 1,4 + F4: 5,6 + D6: 4,5,8 + B4: 1,4 + D2: 1,2,6,8 + C9: 7,8 # H9: 7,8 => CTR => H9: 3,6 * DIS # D4: 5,6 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,2 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 # I8: 7,8 => CTR => I8: 4,5 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 # H8: 1 => CTR => H8: 7,8 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 # F7: 3 => CTR => F7: 7,8 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 # I9: 5,6,7,8 => CTR => I9: 3,4 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,5 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 + A3: 1,5 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1 * DIS # D4: 5,6 + E1: 1,2,4 + C8: 1,2 + I8: 4,5 + H8: 7,8 + F7: 7,8 + C2: 3,6 + I9: 3,4 + A3: 1,5 + B4: 1 => CTR => D4: 1,4 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 # E1: 3,5 => CTR => E1: 1,2,4 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 + I2: 8 # I9: 3,4 => CTR => I9: 6,7 * DIS D4: 1,4 # F4: 4 + E1: 1,2,4 + I2: 8 + I9: 6,7 => CTR => F4: 5,6 * DIS D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * DIS D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5 * PRF D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 + E1: 3,4,5 # I2: 8 => SOL * STA D4: 1,4 + F4: 5,6 # I9: 5,6 + H3: 7,8 + E1: 3,4,5 + I2: 8 * CNT 29 HDP CHAINS / 472 HYP OPENED
Header Info
22132;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 982754613713296458564813279849175326125639847376482591657948132231567984498321765 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F1: 3,4 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,6,7,8 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # E6: 3,4 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # I9: 5,6 => UNS * INC # I9: 3,4,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F1: 3,4 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,6,7,8 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # E6: 3,4 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # I9: 5,6 => UNS * INC # I9: 3,4,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 => UNS * INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F1: 3,4 => UNS * INC # I9: 3,4 => UNS * INC # I9: 5,6,7,8 => UNS * INC # D6: 3,4 => UNS * INC # E6: 3,4 => UNS * INC # D4: 5,6 => UNS * INC # F4: 5,6 => UNS * INC # I9: 5,6 => UNS * INC # I9: 3,4,7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 # G3: 1,2 => UNS * DIS # I2: 3,4 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # C1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G3: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # C1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D6: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E6: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D4: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F4: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # I9: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # I9: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G3: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # C1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E1: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F1: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G3: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # G3: 1,2 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # H7: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # H8: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # H9: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D6: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # E6: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # D4: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # F4: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # I9: 5,6 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 # I9: 7,8 => UNS * INC # I2: 3,4 + H3: 7,8 => UNS * INC # I2: 8 # E1: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 # F1: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 5,6,7 => UNS * INC # I2: 8 # D6: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 # E6: 3,4 => UNS * INC # I2: 8 # D4: 5,6 => UNS * INC # I2: 8 # F4: 5,6 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 5,6 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 3,4,7 => UNS * INC # I2: 8 # H6: 6,7 => UNS * INC # I2: 8 # H6: 8,9 => UNS * INC # I2: 8 # B5: 6,7 => UNS * INC # I2: 8 # B5: 1,2 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 6,7 => UNS * INC # I2: 8 # I9: 3,4,5 => UNS * INC # I2: 8 => UNS * INC # E1: 3,4 # B2: 1,2 => UNS * DIS # E1: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,6 * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # C4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # C8: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # C4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # C8: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # D2: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # F2: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # E6: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # E7: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # E9: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # G3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # H3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # I2: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # I2: 8 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # I9: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # I9: 5,6,7,8 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # D6: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # E6: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # D4: 4,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 # D6: 4,6 => UNS * DIS # E1: 3,4 + C2: 3,6 # B4: 4,6 => CTR => B4: 1,2,9 * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 4,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 3,8 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D4: 4,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D4: 1,5 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 4,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 3,8 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D4: 5,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D4: 1,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # I9: 5,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # I9: 3,4,7,8 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # B2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # C8: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D2: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # C6: 3,6 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # C6: 7,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # D2: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # F2: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # E7: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # E9: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + C2: 3,6 + B4: 1,2,9 # 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