Analysis of xx-ph-00021732-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7......5..4.......63..7.8....2..8..4...3.....36...79.....96..1.....3.... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......5..4.......63..7.8....2..8..4...3.....36...79.....96..1.....3.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:08:34.744785

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 5 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7,8
* DIS # A3: 5 + C8: 7,8 # E6: 5,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS # D2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # F2: 1,2 # C3: 1,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,6,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 # F6: 1,2 => CTR => F6: 4,5,6,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 # D5: 1,5 => CTR => D5: 6
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 # A9: 1,5 => CTR => A9: 2,4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 # A3: 2 => CTR => A3: 1,5
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 + A3: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 + A3: 1,5 + C4: 4 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 # C3: 5 => CTR => C3: 3,6
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 # A6: 1,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,5
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 + B6: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 3
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 + B6: 1,5 + G5: 3 => CTR => I2: 3,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B9: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7,8
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 + C8: 7,8 # E6: 5,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # D2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # E2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B9: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 # D4: 1,5 => CTR => D4: 2,4
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 # I8: 2,5 => CTR => I8: 3,8
* PRF F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 + I8: 3,8 # F4: 2,4 => SOL
* STA F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 + I8: 3,8 + F4: 2,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1104 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7......5..4.......63..7.8....2..8..4...3.....36...79.....96..1.....3.... initial
98.7..6..7......5..4.......63..7.8....2..8..4...3.....36...79.....96..1.....3.... autosolve
981753642723649158546281739635472891172598364498316527364127985857964213219835476 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
B2: 1,2
A5: 1,5
H4: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,A3: 2.. / B2 = 2  =>  5 pairs (_) / A3 = 2  =>  4 pairs (_)
G5,H5: 3.. / G5 = 3  =>  4 pairs (_) / H5 = 3  =>  4 pairs (_)
G8,I8: 3.. / G8 = 3  =>  4 pairs (_) / I8 = 3  =>  4 pairs (_)
H1,G2: 4.. / H1 = 4  =>  4 pairs (_) / G2 = 4  =>  4 pairs (_)
C2,C3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  4 pairs (_)
D5,F6: 6.. / D5 = 6  =>  3 pairs (_) / F6 = 6  =>  6 pairs (_)
H9,I9: 6.. / H9 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  3 pairs (_)
D5,H5: 6.. / D5 = 6  =>  3 pairs (_) / H5 = 6  =>  6 pairs (_)
I6,I9: 6.. / I6 = 6  =>  3 pairs (_) / I9 = 6  =>  3 pairs (_)
A6,C6: 8.. / A6 = 8  =>  3 pairs (_) / C6 = 8  =>  4 pairs (_)
B9,C9: 9.. / B9 = 9  =>  6 pairs (_) / C9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.271961  START: 14:20:57.527910  END: 14:21:03.799871 2020-12-07
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:08:33.481023  START: 14:21:22.756426  END: 14:29:56.237449 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00021732-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 5 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7,8
* DIS # A3: 5 + C8: 7,8 # E6: 5,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS # D2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # E2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # F2: 1,2 # C3: 1,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,5
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,5,6,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 # F6: 1,2 => CTR => F6: 4,5,6,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 # D5: 1,5 => CTR => D5: 6
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 # A9: 1,5 => CTR => A9: 2,4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 # A3: 2 => CTR => A3: 1,5
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 + A3: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 4
* DIS # F2: 1,2 + C3: 3,6 + F1: 3,4,5 + F3: 3,5,6,9 + F6: 4,5,6,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + C6: 4,7,8,9 + D5: 6 + A9: 2,4 + A3: 1,5 + C4: 4 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 # C3: 5 => CTR => C3: 3,6
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 # H1: 2 => CTR => H1: 3,4
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7,9
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 # A6: 1,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 # B6: 7,9 => CTR => B6: 1,5
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 + B6: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 3
* DIS F2: 3,4,6,9 # I2: 1,2 + A3: 1,2 + C3: 3,6 + F2: 4,9 + H1: 3,4 + B5: 7,9 + A6: 4,8 + B6: 1,5 + G5: 3 => CTR => I2: 3,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B9: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7,8
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # A3: 5 + C8: 7,8 # E6: 5,9 => CTR => E6: 1,2,4
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # D2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # E2: 1,2 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # G2: 1,2 + I3: 3,7,8,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4,7,8,9
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # B9: 5,7,9 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 # D4: 1,5 => CTR => D4: 2,4
* DIS F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 # I8: 2,5 => CTR => I8: 3,8
* PRF F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 + I8: 3,8 # F4: 2,4 => SOL
* STA F2: 3,4,6,9 + I2: 3,8,9 # C4: 1,5 + D4: 2,4 + I8: 3,8 + F4: 2,4
* CNT  38 HDP CHAINS / 1104 HYP OPENED

Header Info

21732;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;8.90

Solution

position: 981753642723649158546281739635472891172598364498316527364127985857964213219835476 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* INC # B9: 5,7,9 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B5: 1,5 => UNS
* INC # A6: 1,5 => UNS
* INC # B6: 1,5 => UNS
* INC # C6: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,5 => UNS
* INC # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 2,9 => UNS
* INC # I6: 2,9 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 1,4,5 => UNS
* INC # H3: 2,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* INC # B9: 5,7,9 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B5: 1,5 => UNS
* INC # A6: 1,5 => UNS
* INC # B6: 1,5 => UNS
* INC # C6: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,5 => UNS
* INC # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 2,9 => UNS
* INC # I6: 2,9 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 1,4,5 => UNS
* INC # H3: 2,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* INC # B9: 5,7,9 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # B5: 1,5 => UNS
* INC # A6: 1,5 => UNS
* INC # B6: 1,5 => UNS
* INC # C6: 1,5 => UNS
* INC # D5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # G5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,5 => UNS
* INC # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 2,9 => UNS
* INC # I6: 2,9 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 1,4,5 => UNS
* INC # H3: 2,9 => UNS
* INC # H3: 3,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F1: 1,2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B9: 5,7,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C3: 5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 3,6 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2,4,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A9: 4,5,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B5: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 1,5 => UNS
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* CNT 1103 HDP CHAINS / 1104 HYP OPENED