Analysis of xx-ph-00020463-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:01.440088
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8 * DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 + D4: 9 => CTR => H1: 2,4 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,3,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,8 * PRF F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 # D9: 6,8 => SOL * STA F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 + D9: 6,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. | initial |
| 98.7..6..5...4......3..9...4...3..5..5.2..8....9..5....1.....8....1...67.....21.. | autosolve |
| 982751643561348972743629518428936751356217894179485326217563489835194267694872135 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,E3: 2.. / E1 = 2 => 2 pairs (_) / E3 = 2 => 2 pairs (_) C1,B3: 4.. / C1 = 4 => 3 pairs (_) / B3 = 4 => 2 pairs (_) F5,D6: 4.. / F5 = 4 => 3 pairs (_) / D6 = 4 => 1 pairs (_) E1,I1: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / I1 = 5 => 2 pairs (_) I2,I3: 8.. / I2 = 8 => 5 pairs (_) / I3 = 8 => 2 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) D4,E5: 9.. / D4 = 9 => 2 pairs (_) / E5 = 9 => 3 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.349189 START: 03:49:56.393902 END: 03:50:00.743091 2020-12-07 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:01.154244 START: 03:50:03.711614 END: 03:51:04.865858 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00020463-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8 * DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 + D4: 9 => CTR => H1: 2,4 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 1,3,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,8 * PRF F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 # D9: 6,8 => SOL * STA F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 + H1: 2,4 + I1: 1,3,5 + I3: 1,5,8 # I1: 1,3 + D9: 6,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED
Header Info
20463;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 982751643561348972743629518428936751356217894179485326217563489835194267694872135 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F2: 1,3 => UNS * INC # F2: 6,8 => UNS * INC # H1: 1,3 => UNS * INC # I1: 1,3 => UNS * DIS # F2: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 6,8 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9 * DIS # F2: 1,3 + E3: 6,8 + H1: 4 + D4: 9 => CTR => F2: 6,8 * INC F2: 6,8 # H1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 # I1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 # D3: 6,8 => UNS * DIS F2: 6,8 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 # E3: 6,8 => CTR => E3: 1,2,5 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # I1: 1,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D2: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # D3: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # F4: 1,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # B3: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # B3: 6,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 2,4 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 # I1: 5 => CTR => I1: 2,4 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # F4: 7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D6: 6,8 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # D4: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # D6: 6,8 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # I6: 2,4 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # I7: 2,4 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # G7: 4,9 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I7: 4,9 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # G8: 4,9 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 # I9: 4,9 => CTR => I9: 3,5 * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 3,6,7 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 4,9 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 4,9 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 # D9: 5 => CTR => D9: 4,9 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 4,9 => UNS * DIS F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 # H5: 1,7 => CTR => H5: 4,9 * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # G7: 4,9 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # G7: 2,3 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # H1: 1,3 + I1: 2,4 + D9: 4,5,9 + E9: 6,7 + I9: 3,5 + B9: 3,6,7 + D9: 4,9 + H5: 4,9 # C2: 6,7 => UNS * INC F2: 6,8 + E3: 1,2,5 + E3: 1,2,5 # 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