Analysis of xx-ph-00020202-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....7.5..9......94..8...93.....25...3.....2.1..1.........6......4..3..5.7. initial
Autosolve
position: 98.7..6....7.5..9......94.78...93.....25...3.....2.1..1.........6......4..3..5.7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:59.858139
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B7: 2,4 # C4: 6 => CTR => C4: 1,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2,3,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # A2: 3 => CTR => A2: 2,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,5,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5,6,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,6 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 # D9: 2,8 => CTR => D9: 1,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 # G2: 3 => CTR => G2: 2,8 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 # H8: 2,8 => CTR => H8: 1,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 3 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 + E1: 3 => CTR => B7: 5,7,9 * PRF B7: 5,7,9 # B9: 9 # G7: 2,8 => SOL * STA B7: 5,7,9 # B9: 9 + G7: 2,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....7.5..9......94..8...93.....25...3.....2.1..1.........6......4..3..5.7. | initial |
| 98.7..6....7.5..9......94.78...93.....25...3.....2.1..1.........6......4..3..5.7. | autosolve |
| 981734625647251398325869417876193542412586739539427186154978263768312954293645871 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A9: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H8,I9: 1.. / H8 = 1 => 2 pairs (_) / I9 = 1 => 1 pairs (_) A6,B6: 3.. / A6 = 3 => 1 pairs (_) / B6 = 3 => 1 pairs (_) E1,I1: 3.. / E1 = 3 => 1 pairs (_) / I1 = 3 => 3 pairs (_) H4,H6: 4.. / H4 = 4 => 2 pairs (_) / H6 = 4 => 2 pairs (_) G4,G5: 7.. / G4 = 7 => 2 pairs (_) / G5 = 7 => 3 pairs (_) B7,A8: 7.. / B7 = 7 => 3 pairs (_) / A8 = 7 => 2 pairs (_) B4,G4: 7.. / B4 = 7 => 3 pairs (_) / G4 = 7 => 2 pairs (_) C7,C8: 8.. / C7 = 8 => 2 pairs (_) / C8 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.677846 START: 02:07:39.489009 END: 02:07:44.166855 2020-12-07 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:59.519417 START: 02:07:48.699823 END: 02:08:48.219240 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00020202-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B7: 2,4 # C4: 6 => CTR => C4: 1,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2,3,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # A2: 3 => CTR => A2: 2,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,5,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5,6,9 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,6 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 # D9: 2,8 => CTR => D9: 1,4 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 # G2: 3 => CTR => G2: 2,8 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 # H8: 2,8 => CTR => H8: 1,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 3 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 + E1: 3 => CTR => B7: 5,7,9 * PRF B7: 5,7,9 # B9: 9 # G7: 2,8 => SOL * STA B7: 5,7,9 # B9: 9 + G7: 2,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED
Header Info
20202;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981734625647251398325869417876193542412586739539427186154978263768312954293645871 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 2,4 => UNS * INC # B9: 2,4 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 1,6,8,9 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 2,4 => UNS * INC # B9: 2,4 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 1,6,8,9 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B7: 2,4 => UNS * INC # B9: 2,4 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 1,6,8,9 => UNS * INC # A2: 2,4 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * INC # B7: 2,4 # B2: 1,4 => UNS * INC # B7: 2,4 # B2: 2,3 => UNS * INC # B7: 2,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # B7: 2,4 # F1: 1,4 => UNS * INC # B7: 2,4 # C4: 1,4 => UNS * DIS # B7: 2,4 # C4: 6 => CTR => C4: 1,4 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 # B2: 1,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 # B2: 2,3 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 # D7: 2,4 => CTR => D7: 3,8,9 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # F7: 2,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # F7: 2,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # F7: 7,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # F7: 2,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # F7: 7,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # G7: 5,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # H7: 5,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # I7: 5,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 # G8: 5,8 => CTR => G8: 2,3,9 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # H8: 5,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # H8: 5,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # H8: 1,2 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # H8: 5,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # H8: 1,2 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # D9: 2,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # D9: 1,8 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # A2: 2,4 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 # A2: 3 => CTR => A2: 2,4 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 # D9: 2,4 => UNS * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 # D9: 1,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 # G7: 2,8 => CTR => G7: 3,5,9 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 # H7: 2,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5,6,9 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 # H8: 2,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,6 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 # D9: 2,8 => CTR => D9: 1,4 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 # G2: 2,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 # G2: 3 => CTR => G2: 2,8 * INC # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 # H7: 2,8 => UNS * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 # H8: 2,8 => CTR => H8: 1,5 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 3 * DIS # B7: 2,4 + C4: 1,4 + A6: 3,5 + D7: 3,8,9 + B2: 1,3 + G8: 2,3,9 + A2: 2,4 + G7: 3,5,9 + I7: 3,5,6,9 + I9: 1,6 + D9: 1,4 + G2: 2,8 + H8: 1,5 + E1: 3 => CTR => B7: 5,7,9 * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # D9: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # D9: 1,6,8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # A2: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # A2: 3,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B7: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B7: 9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A6: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A6: 3,4,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A2: 3,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B2: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B2: 1,3 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G7: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # I7: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G8: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # I9: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # D9: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # D9: 1,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G5: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G5: 7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B7: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B7: 9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A6: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A6: 3,4,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A2: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # A2: 3,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B2: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # B2: 1,3 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G7: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # I7: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G8: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # I9: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # D9: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # D9: 1,6 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G5: 8,9 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 # G5: 7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # A8: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # A8: 2 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # B4: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # B6: 5,7 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # C7: 5,8 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # C7: 4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # G8: 5,8 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # H8: 5,8 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # D9: 2,4 => UNS * INC B7: 5,7,9 # B9: 9 # D9: 1,6,8 => UNS * PRF B7: 5,7,9 # B9: 9 # G7: 2,8 => SOL * STA B7: 5,7,9 # B9: 9 + G7: 2,8 * CNT 102 HDP CHAINS / 103 HYP OPENED