Analysis of xx-ph-00020050-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.9..4......3..98....6..7..2.5..1....9..3..52.....8..1..8............4 initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.9..4......3..98....6..7..2.5..1....9..3..52.....8..1..8......8.....4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:57.848273

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I6: 6,8 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 # H8: 2,5 => CTR => H8: 6,9
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # E7: 1,3 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # A8: 3,7 => CTR => A8: 4,6
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # E4: 1,4 => CTR => E4: 2,3
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # I1: 1,2 => CTR => I1: 5
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 + I1: 5 # G4: 4,9 => CTR => G4: 2
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 + I1: 5 + G4: 2 => CTR => I6: 2,5
* DIS I6: 2,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,5,6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 # G4: 2,5 => CTR => G4: 4,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 # D4: 3,4 => CTR => D4: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,5,6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 # G4: 2,5 => CTR => G4: 4,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 # D4: 3,4 => CTR => D4: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 # C4: 3,4 => CTR => C4: 1,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 # A3: 4,7 => CTR => A3: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 # C3: 4,7 => CTR => C3: 1
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 # B5: 4,7 => CTR => B5: 3,6
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 + B5: 3,6 # B6: 4,7 => CTR => B6: 5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 + B5: 3,6 + B6: 5 => CTR => D3: 6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 7,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 # H8: 2,3 => CTR => H8: 5,6,7,9
* PRF I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 + H8: 5,6,7,9 # H6: 2,5 => SOL
* STA I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 + H8: 5,6,7,9 + H6: 2,5
* CNT  26 HDP CHAINS / 320 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.9..4......3..98....6..7..2.5..1....9..3..52.....8..1..8............4 initial
98.7..6....5.9..4......3..98....6..7..2.5..1....9..3..52.....8..1..8......8.....4 autosolve
981745632635291748247863159853126497792354816164978325526437981419682573378519264 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I5: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A2,A3: 2.. / A2 = 2  =>  2 pairs (_) / A3 = 2  =>  2 pairs (_)
G4,G5: 4.. / G4 = 4  =>  2 pairs (_) / G5 = 4  =>  3 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / D3 = 5  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 5.. / B4 = 5  =>  2 pairs (_) / B6 = 5  =>  4 pairs (_)
D3,G3: 8.. / D3 = 8  =>  4 pairs (_) / G3 = 8  =>  2 pairs (_)
F6,I6: 8.. / F6 = 8  =>  4 pairs (_) / I6 = 8  =>  3 pairs (_)
B5,G5: 9.. / B5 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.190076  START: 00:23:25.140631  END: 00:23:29.330707 2020-12-07
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:57.080546  START: 00:23:30.998475  END: 00:26:28.079021 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020050-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I6: 6,8 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 # H8: 2,5 => CTR => H8: 6,9
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # E7: 1,3 => CTR => E7: 4,6,7
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # A8: 3,7 => CTR => A8: 4,6
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # E4: 1,4 => CTR => E4: 2,3
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # I1: 1,2 => CTR => I1: 5
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 + I1: 5 # G4: 4,9 => CTR => G4: 2
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 + I1: 5 + G4: 2 => CTR => I6: 2,5
* DIS I6: 2,5 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,5,6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 # G4: 2,5 => CTR => G4: 4,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 # D4: 3,4 => CTR => D4: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,5,6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 # G4: 2,5 => CTR => G4: 4,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 # D4: 3,4 => CTR => D4: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 # C4: 3,4 => CTR => C4: 1,9
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 # A3: 4,7 => CTR => A3: 1,2
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 # C3: 4,7 => CTR => C3: 1
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 # B5: 4,7 => CTR => B5: 3,6
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 + B5: 3,6 # B6: 4,7 => CTR => B6: 5
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 # D3: 4,5 + C4: 1,9 + A3: 1,2 + C3: 1 + B5: 3,6 + B6: 5 => CTR => D3: 6,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 7,8
* DIS I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 # H8: 2,3 => CTR => H8: 5,6,7,9
* PRF I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 + H8: 5,6,7,9 # H6: 2,5 => SOL
* STA I6: 2,5 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 4,5,6,8 + G4: 4,9 + F1: 4,5 + D4: 1,2 + D3: 6,8 + G2: 7,8 + H8: 5,6,7,9 + H6: 2,5
* CNT  26 HDP CHAINS / 320 HYP OPENED

Header Info

20050;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981745632635291748247863159853126497792354816164978325526437981419682573378519264 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 2,5 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 2,5 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I6: 6,8 => UNS
* INC # I6: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 # G4: 4,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 # G4: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 # B5: 4,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 # B5: 3,6,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 # G4: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 # H4: 2,5 => UNS
* DIS # I6: 6,8 # H1: 2,5 => CTR => H1: 3
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 # H3: 2,5 => CTR => H3: 7
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 # H8: 2,5 => CTR => H8: 6,9
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H9: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H9: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H9: 6,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # G4: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H4: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H9: 2,5 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # H9: 6,9 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # D7: 1,3 => UNS
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 # E7: 1,3 => CTR => E7: 4,6,7
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # D7: 1,3 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # D7: 4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # D7: 1,3 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # D7: 4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # C3: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # C3: 6 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # E1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # A5: 3,7 => UNS
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 # A8: 3,7 => CTR => A8: 4,6
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # A9: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # A5: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # A9: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # B5: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # B9: 3,7 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # C3: 4,6 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # C3: 1 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # B5: 4,6 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # B6: 4,6 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # E1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # C3: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # C3: 6 => UNS
* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 # E4: 1,4 => CTR => E4: 2,3
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # E1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # C3: 1,4 => UNS
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* DIS # I6: 6,8 + H1: 3 + H3: 7 + H8: 6,9 + E7: 4,6,7 + A8: 4,6 + E4: 2,3 # I1: 1,2 => CTR => I1: 5
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* CNT 320 HDP CHAINS / 320 HYP OPENED