Analysis of xx-ph-00020040-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.9..4......3..952.....1..4..8......8..1.....4.2..5....6..3.......9..7 initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.9..4.4....3..952.....1..4..8......8..1.....4.2..5....6..3.......9..7 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:34.882566
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F8: 7,8 # E4: 4,6 => CTR => E4: 3,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 # A7: 1,3 => CTR => A7: 6,7,8 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 6,7,9 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 # A7: 6 => CTR => A7: 7,8 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 # A2: 1,7 => CTR => A2: 3,6 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 # C3: 1,7 => CTR => C3: 2 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 # B2: 3,6 => CTR => B2: 1,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 + B2: 1,7 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 + B2: 1,7 + E1: 1 => CTR => F8: 4,5 * DIS F8: 4,5 # A7: 7,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 6,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 # C3: 6,7 => CTR => C3: 2 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 # F2: 6 => CTR => F2: 2,8 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 # H5: 2,3 => CTR => H5: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 => CTR => H6: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + F5: 2 => CTR => I1: 1,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # I2: 1,8 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # I2: 1,8 + E8: 1,7 # I8: 1,8 => CTR => I8: 2,4 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,8 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 # G6: 2,7 => CTR => G6: 4,5,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 # D7: 1,8 => CTR => D7: 3 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 # G5: 9 => CTR => G5: 2,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 + G5: 2,7 # G7: 1,8 => CTR => G7: 9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 + G5: 2,7 + G7: 9 => CTR => C1: 2,3 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 + E1: 1 # I2: 2,3 => CTR => I2: 1,8 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 + E1: 1 + I2: 1,8 => CTR => H5: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 # D9: 3,8 => CTR => D9: 1,4,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 + E8: 1,7 # D9: 4,5 => CTR => D9: 1 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 + E8: 1,7 + D9: 1 => CTR => H6: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 # E1: 4 => CTR => E1: 1,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 # C4: 6,7 => CTR => C4: 3,9 * PRF F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 + C4: 3,9 # E6: 6,7 => SOL * STA F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 + C4: 3,9 + E6: 6,7 * CNT 43 HDP CHAINS / 614 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.9..4......3..952.....1..4..8......8..1.....4.2..5....6..3.......9..7 | initial |
| 98.7..6....5.9..4.4....3..952.....1..4..8......8..1.....4.2..5....6..3.......9..7 | autosolve |
| 982714635315296748467853129529437816146982573738561492674328951291675384853149267 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H1: 2,3 F7: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,C5: 1.. / A5 = 1 => 2 pairs (_) / C5 = 1 => 5 pairs (_) E1,F1: 4.. / E1 = 4 => 3 pairs (_) / F1 = 4 => 4 pairs (_) I8,G9: 4.. / I8 = 4 => 2 pairs (_) / G9 = 4 => 3 pairs (_) I1,G3: 5.. / I1 = 5 => 4 pairs (_) / G3 = 5 => 5 pairs (_) B8,B9: 5.. / B8 = 5 => 2 pairs (_) / B9 = 5 => 2 pairs (_) F2,E3: 6.. / F2 = 6 => 5 pairs (_) / E3 = 6 => 4 pairs (_) I7,H9: 6.. / I7 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 3 pairs (_) G4,I4: 8.. / G4 = 8 => 3 pairs (_) / I4 = 8 => 3 pairs (_) G7,H8: 9.. / G7 = 9 => 3 pairs (_) / H8 = 9 => 3 pairs (_) B7,G7: 9.. / B7 = 9 => 3 pairs (_) / G7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.555116 START: 00:07:20.626556 END: 00:07:26.181672 2020-12-07 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:33.570163 START: 00:07:33.586496 END: 00:12:07.156659 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00020040-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F8: 7,8 # E4: 4,6 => CTR => E4: 3,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 # A7: 1,3 => CTR => A7: 6,7,8 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 6,7,9 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 # A7: 6 => CTR => A7: 7,8 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 # A2: 1,7 => CTR => A2: 3,6 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 # C3: 1,7 => CTR => C3: 2 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 # B2: 3,6 => CTR => B2: 1,7 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 + B2: 1,7 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * DIS # F8: 7,8 + E4: 3,7 + E6: 3,5,7 + A7: 6,7,8 + B7: 6,7,9 + A7: 7,8 + A2: 3,6 + C3: 2 + B2: 1,7 + E1: 1 => CTR => F8: 4,5 * DIS F8: 4,5 # A7: 7,8 # B7: 1,3 => CTR => B7: 6,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 # C3: 6,7 => CTR => C3: 2 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 # F2: 6 => CTR => F2: 2,8 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 # H5: 2,3 => CTR => H5: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 => CTR => H6: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 # I1: 2,3 + C3: 2 + B6: 3,9 + E8: 1,7 + F2: 2,8 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + F5: 2 => CTR => I1: 1,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # I2: 1,8 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # I2: 1,8 + E8: 1,7 # I8: 1,8 => CTR => I8: 2,4 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,8 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 # G6: 2,7 => CTR => G6: 4,5,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 # C3: 6,7 => CTR => C3: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 # D3: 1,8 => CTR => D3: 5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 # D7: 1,8 => CTR => D7: 3 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 # G5: 9 => CTR => G5: 2,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 + G5: 2,7 # G7: 1,8 => CTR => G7: 9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 # C1: 1 + G2: 2,7 + G3: 1,8 + G6: 4,5,9 + C3: 2 + B6: 3,9 + D3: 5 + D7: 3 + G5: 2,7 + G7: 9 => CTR => C1: 2,3 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 # E1: 4,5 => CTR => E1: 1 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 + E1: 1 # I2: 2,3 => CTR => I2: 1,8 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 # H5: 2,3 + E1: 1 + I2: 1,8 => CTR => H5: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 # D9: 3,8 => CTR => D9: 1,4,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,7 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 + E8: 1,7 # D9: 4,5 => CTR => D9: 1 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 # H6: 2,3 + F5: 2 + D9: 1,4,5 + E8: 1,7 + D9: 1 => CTR => H6: 6,7,9 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 # E1: 4 => CTR => E1: 1,5 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 # F5: 6,7 => CTR => F5: 2 * DIS F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 # C4: 6,7 => CTR => C4: 3,9 * PRF F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 + C4: 3,9 # E6: 6,7 => SOL * STA F8: 4,5 + I1: 1,5 + C1: 2,3 + H5: 6,7,9 + H6: 6,7,9 + E1: 1,5 + F5: 2 + C4: 3,9 + E6: 6,7 * CNT 43 HDP CHAINS / 614 HYP OPENED
Header Info
20040;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982714635315296748467853129529437816146982573738561492674328951291675384853149267 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,3 => UNS * INC # I2: 2,3 => UNS * INC # C1: 2,3 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * INC # H5: 2,3 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,3 => UNS * INC # I2: 2,3 => UNS * INC # C1: 2,3 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * INC # H5: 2,3 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,3 => UNS * INC # I2: 2,3 => UNS * INC # C1: 2,3 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * INC # H5: 2,3 => UNS * INC # H6: 2,3 => UNS * INC # F8: 7,8 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A7: 1,3,6 => UNS * INC # I1: 2,3 # A2: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 # B2: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 # C3: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 # B6: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 # B7: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,3 # E6: 4,5 => UNS * INC # I1: 2,3 # E8: 4,5 => UNS * INC # I1: 2,3 # E9: 4,5 => UNS * INC # I1: 2,3 # F8: 4,5 => UNS * INC # I1: 2,3 # F8: 7,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # F2: 2,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # D3: 2,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # H5: 2,3 => UNS * INC # I1: 2,3 # H6: 2,3 => UNS * INC # I1: 2,3 # I5: 2,3 => UNS * INC # I1: 2,3 # I6: 2,3 => UNS * INC # I1: 2,3 # G2: 1,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # G2: 7 => UNS * INC # I1: 2,3 # I7: 1,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # I8: 1,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # G2: 7,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # G2: 1 => UNS * INC # I1: 2,3 # F8: 7,8 => UNS * INC # I1: 2,3 # 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