Analysis of xx-ph-00019840-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.4.........9.3.84.2......5..8...2..2..1.....8.2...1...3..9.......6.7. initial
Autosolve
position: 98.7..6....5.4.........9.3.84.2......5..8...2..2..1.....8.2...1...3..9.......6.7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:04.762800
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * DIS # G3: 4,5 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,3,8 * DIS # I3: 4,5 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * DIS # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9 * DIS # I8: 4,5 # F8: 4,5 => CTR => F8: 7,8 * DIS # I9: 4,5 # G7: 4,5 => CTR => G7: 3 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,6,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 # D9: 4,5 => CTR => D9: 1,8,9 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 # A7: 4,5 => CTR => A7: 6,7 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 # H8: 2 => CTR => H8: 6,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 # C3: 1,4 => CTR => C3: 6,7 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 # C8: 7 => CTR => C8: 1,4 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 + C8: 1,4 # D3: 1,6 => CTR => D3: 5 * PRF # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 + C8: 1,4 + D3: 5 => SOL * STA I9: 4,5 * CNT 20 HDP CHAINS / 204 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.4.........9.3.84.2......5..8...2..2..1.....8.2...1...3..9.......6.7. | initial |
| 98.7..6....5.4.........9.3.84.2......5..8...2..2..1.....8.2...1...3..9.......6.7. | autosolve |
| 981732645365148729427569138846293517153687492792451863678924351214375986539816274 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,F2: 2.. / F1 = 2 => 2 pairs (_) / F2 = 2 => 4 pairs (_) H8,G9: 2.. / H8 = 2 => 2 pairs (_) / G9 = 2 => 1 pairs (_) F1,H1: 2.. / F1 = 2 => 2 pairs (_) / H1 = 2 => 4 pairs (_) F8,D9: 8.. / F8 = 8 => 2 pairs (_) / D9 = 8 => 5 pairs (_) F2,F8: 8.. / F2 = 8 => 5 pairs (_) / F8 = 8 => 2 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 1 pairs (_) B7,D7: 9.. / B7 = 9 => 2 pairs (_) / D7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.180790 START: 22:53:06.903362 END: 22:53:11.084152 2020-12-06 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:04.180431 START: 22:53:15.739053 END: 22:55:19.919484 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019840-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * DIS # G3: 4,5 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,3,8 * DIS # I3: 4,5 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * DIS # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9 * DIS # I8: 4,5 # F8: 4,5 => CTR => F8: 7,8 * DIS # I9: 4,5 # G7: 4,5 => CTR => G7: 3 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,6,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 # D9: 4,5 => CTR => D9: 1,8,9 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 # A7: 4,5 => CTR => A7: 6,7 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 # H8: 2 => CTR => H8: 6,8 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 # C3: 1,4 => CTR => C3: 6,7 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 # C8: 7 => CTR => C8: 1,4 * DIS # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 + C8: 1,4 # D3: 1,6 => CTR => D3: 5 * PRF # I9: 4,5 + G7: 3 + H8: 2,6,8 + G9: 2,8 + D9: 1,8,9 + A7: 6,7 + H8: 6,8 + C3: 6,7 + H1: 1,4 + C8: 1,4 + D3: 5 => SOL * STA I9: 4,5 * CNT 20 HDP CHAINS / 204 HYP OPENED
Header Info
19840;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 981732645365148729427569138846293517153687492792451863678924351214375986539816274 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 => UNS * INC # I3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 => UNS * INC # I8: 4,5 => UNS * INC # I9: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # A2: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # B2: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C4: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C5: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # C9: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 # H6: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # H7: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # H8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I6: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # I9: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 # G2: 7,8 => UNS * DIS # H1: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # G3: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 3,4,5,6 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # G2: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # G3: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 3,4,5,6 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # A2: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # B2: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # C4: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # C5: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # C9: 1,3 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # H6: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # H7: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # H8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I8: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I9: 4,5 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # G2: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # G3: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 7,8 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 # I6: 3,4,5,6 => UNS * INC # H1: 4,5 + I2: 9 => UNS * INC # G3: 4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,5 # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,5 # I6: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 # I8: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 # I9: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 # G6: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 # G7: 4,5 => UNS * DIS # G3: 4,5 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2,3,8 * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G6: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G7: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G2: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I2: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I6: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I6: 3,4,5,6,9 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G2: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # H2: 1,2 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I6: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I8: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I9: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G6: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G7: 4,5 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # G2: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I2: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I6: 7,8 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 # I6: 3,4,5,6,9 => UNS * INC # G3: 4,5 + G9: 2,3,8 => UNS * INC # I3: 4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,5 # H2: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,5 # G3: 1,2 => UNS * DIS # I3: 4,5 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 # I6: 6,8 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 # I6: 3,7,9 => UNS * DIS # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # G2: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # H2: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # I4: 7,9 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # I6: 7,9 => UNS * INC # I3: 4,5 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 # H1: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 # G3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 # G2: 7,8 => UNS * DIS # I6: 4,5 # I2: 7,8 => CTR => I2: 9 * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # G3: 7,8 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # G2: 7,8 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # G3: 7,8 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # G6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # H6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # D6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 # D6: 6,9 => UNS * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,4,5 * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2,4,5 * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # H1: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # G3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # C4: 3,6 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # E4: 3,6 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # G6: 4,5 => UNS * DIS # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9 * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # G6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # G6: 3,7,8 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # D6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # D6: 6,9 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # H1: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # G3: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # C4: 3,6 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # E4: 3,6 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # G6: 4,5 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # G6: 3,7,8 => UNS * INC # I6: 4,5 + I2: 9 + H8: 2,4,5 + G9: 2,4,5 + H6: 6,8,9 # D6: 4,5 => UNS * INC # 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