Analysis of xx-ph-00019786-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..97..8....49.....3...5.....2...1.9...64....8.....2...1...3. initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..97..8....49.....3...5.....2...1.9...64....8.....2...1...3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:08.067377
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 5,6 # F5: 1 => CTR => F5: 7,8 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,8 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 # E3: 8 => CTR => E3: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 # C4: 5,6 => CTR => C4: 2,7 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 + H7: 1 => CTR => D6: 8,9 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 2,8 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 # D7: 5 => CTR => D7: 2,8 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,6,9 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 # F8: 3 => CTR => F8: 5,7 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3,5 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 # D3: 2,8 => CTR => D3: 6 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 # D2: 4 => CTR => D2: 2,8 * PRF D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 + D2: 2,8 # C7: 3,7 => SOL * STA D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 + D2: 2,8 + C7: 3,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 186 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..97..8....49.....3...5.....2...1.9...64....8.....2...1...3. | initial |
| 98.7.....76..5......4..97..8....49.....3...5.....2...1.9...64....8.....2...1...3. | autosolve |
| 985743126761852349324619785812564973679381254453927861597236418138475692246198537 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) D7,F9: 2.. / D7 = 2 => 3 pairs (_) / F9 = 2 => 3 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 2 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 4 pairs (_) / D2 = 4 => 2 pairs (_) I5,H6: 4.. / I5 = 4 => 1 pairs (_) / H6 = 4 => 1 pairs (_) D2,D8: 4.. / D2 = 4 => 2 pairs (_) / D8 = 4 => 4 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) E5,D6: 9.. / E5 = 9 => 2 pairs (_) / D6 = 9 => 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) C5,E5: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / E5 = 9 => 2 pairs (_) C6,D6: 9.. / C6 = 9 => 2 pairs (_) / D6 = 9 => 2 pairs (_) E9,I9: 9.. / E9 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) D6,D8: 9.. / D6 = 9 => 2 pairs (_) / D8 = 9 => 2 pairs (_) H2,H8: 9.. / H2 = 9 => 1 pairs (_) / H8 = 9 => 2 pairs (_) I2,I9: 9.. / I2 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.639348 START: 22:10:36.576127 END: 22:10:46.215475 2020-12-06 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:07.468709 START: 22:10:49.240442 END: 22:12:56.709151 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019786-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 5,6 # F5: 1 => CTR => F5: 7,8 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,8 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 # E3: 8 => CTR => E3: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 # C4: 5,6 => CTR => C4: 2,7 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 + H7: 1 => CTR => D6: 8,9 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 6,7 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 2,8 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 # D7: 5 => CTR => D7: 2,8 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,6,9 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 # F8: 3 => CTR => F8: 5,7 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3,5 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 # D3: 2,8 => CTR => D3: 6 * DIS D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 # D2: 4 => CTR => D2: 2,8 * PRF D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 + D2: 2,8 # C7: 3,7 => SOL * STA D6: 8,9 # E5: 8,9 + F9: 2,8 + D7: 2,8 + C5: 2,6,9 + F8: 5,7 + B4: 1,3,5 + D3: 6 + D2: 2,8 + C7: 3,7 * CNT 23 HDP CHAINS / 186 HYP OPENED
Header Info
19786;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 985743126761852349324619785812564973679381254453927861597236418138475692246198537 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 5,6 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 5,6 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 5,6 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # G2: 3,8 => UNS * INC # D6: 5,6 # G2: 1,2 => UNS * INC # D6: 5,6 # C4: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # F5: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # F5: 8 => UNS * INC # D6: 5,6 # B4: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # C4: 1,7 => UNS * INC # D6: 5,6 # A6: 5,6 => UNS * INC # D6: 5,6 # A6: 3,4 => UNS * INC # D6: 5,6 # F5: 7,8 => UNS * DIS # D6: 5,6 # F5: 1 => CTR => F5: 7,8 * INC # D6: 5,6 + F5: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 # H6: 4,6 => CTR => H6: 7,8 * INC # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 # E3: 3,6 => UNS * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 # E3: 8 => CTR => E3: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * INC # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 # I1: 3,6 => UNS * INC # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 # I1: 3,6 => UNS * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,6 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 1,2 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 # C4: 5,6 => CTR => C4: 2,7 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1 * DIS # D6: 5,6 + F5: 7,8 + H6: 7,8 + E3: 3,6 + G1: 1,2,5 + I1: 3,6 + G2: 1,2 + C4: 2,7 + H7: 1 => CTR => D6: 8,9 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC D6: 8,9 # E5: 8,9 => UNS * INC D6: 8,9 # E5: 1,6,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC D6: 8,9 # E5: 8,9 => UNS * INC D6: 8,9 # E5: 1,6,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # A6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C9: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C9: 2,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # E5: 1,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # F5: 1,7 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 8,9 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 6,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # B3: 2,3 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # B3: 1,5 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # A6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C9: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C9: 2,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F6: 7,8 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 7,8 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # F6: 7,8 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 8,9 => CTR => E5: 6,7 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 + E5: 6,7 # B3: 2,3 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 + E5: 6,7 # B3: 1,5 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 + E5: 6,7 # A6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 + E5: 6,7 # 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A6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C9: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # C9: 2,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # E5: 1,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 # F5: 1,7 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,3 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 8,9 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 6,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # B3: 2,3 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # B3: 1,5 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # A6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C6: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C9: 5,6 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # C9: 2,7 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # E5: 7,8 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F6: 7,8 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 # F9: 7,8 => CTR => F9: 2,5 * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # E5: 7,8 => UNS * INC D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # F6: 7,8 => UNS * DIS D6: 8,9 # C4: 5,6 + B4: 2,3 + F9: 2,5 # 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