Analysis of xx-ph-00019759-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..67..8....46.....3...42....1.....9...74.....5...3.....2...1 initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..67..8....46.....3...42....1.....9...74.....5...3.....2...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:01.357642
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 2,9 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7 * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # E3: 3,8 => CTR => E3: 9 * DIS # F6: 2,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,9 * DIS # C4: 2,9 # I6: 3,5 => CTR => I6: 7,8,9 * PRF # D2: 2,9 # D7: 6 => SOL * STA # D2: 2,9 + D7: 6 * CNT 6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..67..8....46.....3...42....1.....9...74.....5...3.....2...1 | initial |
| 98.7.....76..5......4..67..8....46.....3...42....1.....9...74.....5...3.....2...1 | autosolve |
| 981743526763952184254186793839274615517369842426815379192637458648591237375428961 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E1: 3,4 D4: 2,9 E4: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 1.. / H4 = 1 => 3 pairs (_) / G5 = 1 => 5 pairs (_) D7,F8: 1.. / D7 = 1 => 4 pairs (_) / F8 = 1 => 5 pairs (_) H7,G8: 2.. / H7 = 2 => 4 pairs (_) / G8 = 2 => 3 pairs (_) E7,F9: 3.. / E7 = 3 => 4 pairs (_) / F9 = 3 => 5 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 2 pairs (_) / D2 = 4 => 5 pairs (_) I1,I2: 4.. / I1 = 4 => 5 pairs (_) / I2 = 4 => 2 pairs (_) A6,B6: 4.. / A6 = 4 => 3 pairs (_) / B6 = 4 => 3 pairs (_) E8,D9: 4.. / E8 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 2 pairs (_) E1,I1: 4.. / E1 = 4 => 2 pairs (_) / I1 = 4 => 5 pairs (_) D2,I2: 4.. / D2 = 4 => 5 pairs (_) / I2 = 4 => 2 pairs (_) D2,D9: 4.. / D2 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 2 pairs (_) E1,E8: 4.. / E1 = 4 => 2 pairs (_) / E8 = 4 => 5 pairs (_) F5,F6: 5.. / F5 = 5 => 5 pairs (_) / F6 = 5 => 4 pairs (_) H1,I1: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / I1 = 6 => 3 pairs (_) E5,D6: 6.. / E5 = 6 => 4 pairs (_) / D6 = 6 => 4 pairs (_) E4,E5: 7.. / E4 = 7 => 2 pairs (_) / E5 = 7 => 8 pairs (_) I8,H9: 7.. / I8 = 7 => 3 pairs (_) / H9 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.471581 START: 18:33:42.850413 END: 18:33:55.321994 2020-10-19 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:00.459859 START: 18:34:06.980899 END: 18:36:07.440758 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019759-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 2,9 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7 * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # E3: 3,8 => CTR => E3: 9 * DIS # F6: 2,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,9 * DIS # C4: 2,9 # I6: 3,5 => CTR => I6: 7,8,9 * PRF # D2: 2,9 # D7: 6 => SOL * STA # D2: 2,9 + D7: 6 * CNT 6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED
Header Info
19759;KZ1C;GP;23;11.40;11.40;10.70
Solution
position: 981743526763952184254186793839274615517369842426815379192637458648591237375428961 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * INC # H4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * INC # H4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # D2: 2,9 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 7,9 => UNS * INC # H4: 7,9 => UNS * INC # I4: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # D2: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,4 # F2: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,4 # D3: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,4 # C1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,4 # G1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,4 # I2: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 # I2: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # D6: 2,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # F6: 2,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # C4: 2,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # I1: 3,4 # D2: 2,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # D3: 2,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # E5: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # E5: 6,8 => UNS * INC # I1: 3,4 # C4: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # H4: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,4 # I4: 7,9 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5,6 # H1: 5,6 => UNS * INC # I1: 5,6 # H1: 1,2 => UNS * INC # I1: 5,6 # I7: 5,6 => UNS * INC # I1: 5,6 # I7: 8 => UNS * INC # I1: 5,6 # D6: 2,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # F6: 2,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # C4: 2,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # I1: 5,6 # D2: 2,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # D3: 2,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # E5: 7,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # E5: 6,8 => UNS * INC # I1: 5,6 # C4: 7,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # H4: 7,9 => UNS * INC # I1: 5,6 # I4: 7,9 => UNS * INC # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # D6: 2,9 # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 # D2: 1,8 => UNS * INC # D6: 2,9 # D2: 4 => UNS * INC # D6: 2,9 # H3: 1,8 => UNS * INC # D6: 2,9 # H3: 2,5,9 => UNS * INC # D6: 2,9 # D7: 1,8 => UNS * INC # D6: 2,9 # D7: 6 => UNS * INC # D6: 2,9 # B4: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 # C4: 1,5 => UNS * DIS # D6: 2,9 # B5: 1,5 => CTR => B5: 7 * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 # C5: 1,5 => CTR => C5: 9 * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # A3: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # A7: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # B4: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # C4: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # A3: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # A7: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G5: 1 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # G6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # H6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # I6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # C7: 3,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # C7: 1,2,5,6 => UNS * DIS # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 # E3: 3,8 => CTR => E3: 9 * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C7: 3,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C7: 1,2,5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # I1: 3,4 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # I1: 5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # D2: 1,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # D2: 4 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # H3: 1,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # H3: 2,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # B4: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C4: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # G5: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # G5: 8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # A3: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # A7: 1,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # G5: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # G5: 1 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # G6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # H6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # I6: 5,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # A7: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C7: 1,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C7: 3,8 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # C7: 1,2,5,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # A9: 4,6 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 # A9: 3,5 => UNS * INC # D6: 2,9 + B5: 7 + C5: 9 + E3: 9 => UNS * INC # F6: 2,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # F6: 2,9 # I1: 5,6 => UNS * INC # F6: 2,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # F6: 2,9 # C5: 7,9 => UNS * INC # F6: 2,9 # A7: 1,6 => UNS * INC # F6: 2,9 # A8: 1,6 => UNS * DIS # F6: 2,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,9 * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C4: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C4: 1,3,5 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # E7: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # E8: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D7: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D9: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 3,5,6 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # F2: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # F2: 1,3,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # I1: 5,6 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # A7: 1,6 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # A8: 1,6 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 6,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 2,3,5 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C4: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C4: 1,3,5 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # E7: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # E8: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D7: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # D9: 6,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # C6: 3,5,6 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # F2: 2,9 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 # F2: 1,3,8 => UNS * INC # F6: 2,9 + C5: 6,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # C4: 2,9 # I1: 5,6 => UNS * INC # C4: 2,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # C6: 3,5,6 => UNS * INC # C4: 2,9 # D6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # G5: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 # G5: 8,9 => UNS * INC # C4: 2,9 # B4: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 # B4: 3 => UNS * INC # C4: 2,9 # H1: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 # H3: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 # G6: 3,5 => UNS * DIS # C4: 2,9 # I6: 3,5 => CTR => I6: 7,8,9 * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G6: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G6: 8,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 1 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I1: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I3: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I1: 3,4 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I1: 5,6 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # C6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # C6: 3,5,6 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # D6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G5: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G5: 8,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 3 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # H1: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # H3: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G6: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # G6: 8,9 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # B4: 1 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I1: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 # I3: 3,5 => UNS * INC # C4: 2,9 + I6: 7,8,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # I1: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # I1: 5,6 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # D6: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # F6: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # D2: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # D3: 2,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # E5: 7,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # E5: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # H4: 7,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 # I4: 7,9 => UNS * INC # C4: 1,3,5,7 => UNS * INC # D2: 2,9 # F2: 2,9 => UNS * INC # D2: 2,9 # F2: 1,3,8 => UNS * INC # D2: 2,9 # G2: 2,9 => UNS * INC # D2: 2,9 # H2: 2,9 => UNS * INC # D2: 2,9 # F2: 1,8 => UNS * INC # D2: 2,9 # F2: 2,3,9 => UNS * INC # D2: 2,9 # H3: 1,8 => UNS * INC # D2: 2,9 # H3: 2,5,9 => UNS * INC # D2: 2,9 # D7: 1,8 => UNS * PRF # D2: 2,9 # D7: 6 => SOL * STA # D2: 2,9 + D7: 6 * CNT 206 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED