Analysis of xx-ph-00019728-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76....8....5.8....4....3.6...96..5......2...1..79..6......4..3......1..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....76....8....5.8....4....3.6...96..5......2...1..79..6......4..3......1..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:59.610171
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 1,7 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 # D6: 5,8 => CTR => D6: 4 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 # B4: 2 => CTR => B4: 1,7 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 # A8: 2,8 => CTR => A8: 1,5,6 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 # A9: 5 => CTR => A9: 3,8 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 # H7: 1 => CTR => H7: 4,8 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 + C2: 3 => CTR => E4: 5,9 * DIS E4: 5,9 # D9: 8 # D2: 2,5 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS E4: 5,9 # A7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 # H9: 7,9 => CTR => H9: 5,8 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 # G4: 7,9 => CTR => G4: 2 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 # G6: 7,9 => CTR => G6: 3,4 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 # F6: 5,9 => CTR => F6: 4,7,8 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,4 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,7,9 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 + G3: 1,7,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 + G3: 1,7,9 + A7: 1 => CTR => B7: 1,2,4 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # A7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 # I5: 4,8 => CTR => I5: 3 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 # H5: 2 => CTR => H5: 4,8 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 # B8: 2 => CTR => B8: 1,9 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 + B8: 1,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 + B8: 1,9 + C2: 4 => CTR => E1: 1,6 * PRF E4: 5,9 + B7: 1,2,4 + E1: 1,6 # E2: 1,9 # F5: 7 => SOL * STA E4: 5,9 + B7: 1,2,4 + E1: 1,6 # E2: 1,9 + F5: 7 * CNT 29 HDP CHAINS / 384 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76....8....5.8....4....3.6...96..5......2...1..79..6......4..3......1..2 | initial |
| 98.7.....76....8....5.8....4....3.6...96..5......2...1..79..6......4..3......1..2 | autosolve |
| 982765413763194825145382796471853269329617548856429371217938654598246137634571982 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) E5: 1,7 E7: 3,5 F8: 6,7 E9: 6,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 5 pairs (_) / G8 = 1 => 4 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 5 pairs (_) / H5 = 2 => 5 pairs (_) F7,D8: 2.. / F7 = 2 => 7 pairs (_) / D8 = 2 => 5 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 6 pairs (_) E7,D9: 3.. / E7 = 3 => 4 pairs (_) / D9 = 3 => 6 pairs (_) I1,I3: 6.. / I1 = 6 => 4 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) A6,C6: 6.. / A6 = 6 => 5 pairs (_) / C6 = 6 => 4 pairs (_) F8,E9: 6.. / F8 = 6 => 4 pairs (_) / E9 = 6 => 4 pairs (_) F3,I3: 6.. / F3 = 6 => 4 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) E1,E9: 6.. / E1 = 6 => 4 pairs (_) / E9 = 6 => 4 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 4 pairs (_) / E9 = 7 => 4 pairs (_) E4,F6: 9.. / E4 = 9 => 6 pairs (_) / F6 = 9 => 4 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 5 pairs (_) / B9 = 9 => 5 pairs (_) E2,E4: 9.. / E2 = 9 => 4 pairs (_) / E4 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.957323 START: 21:54:39.583938 END: 21:54:48.541261 2020-12-06 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:58.621386 START: 21:54:56.343633 END: 21:57:54.965019 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019728-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 1,7 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 # D6: 5,8 => CTR => D6: 4 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 # B4: 2 => CTR => B4: 1,7 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 # A8: 2,8 => CTR => A8: 1,5,6 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 # A9: 5 => CTR => A9: 3,8 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 # H7: 1 => CTR => H7: 4,8 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 + C2: 3 => CTR => E4: 5,9 * DIS E4: 5,9 # D9: 8 # D2: 2,5 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS E4: 5,9 # A7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 # H9: 7,9 => CTR => H9: 5,8 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 # G4: 7,9 => CTR => G4: 2 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 # G6: 7,9 => CTR => G6: 3,4 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 # F6: 5,9 => CTR => F6: 4,7,8 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 # B5: 1,7 => CTR => B5: 2 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 # I5: 7,8 => CTR => I5: 3,4 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,7,9 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 + G3: 1,7,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1 * DIS E4: 5,9 # B7: 3,5 + D9: 3,5 + H9: 5,8 + G4: 2 + G6: 3,4 + F6: 4,7,8 + B5: 2 + I5: 3,4 + G3: 1,7,9 + A7: 1 => CTR => B7: 1,2,4 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # A7: 3,5 # D9: 8 => CTR => D9: 3,5 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 # I5: 4,8 => CTR => I5: 3 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 # H5: 2 => CTR => H5: 4,8 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 # B8: 2 => CTR => B8: 1,9 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 + B8: 1,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4 * DIS E4: 5,9 + B7: 1,2,4 # E1: 3,5 + I1: 4,6 + I5: 3 + H5: 4,8 + B8: 1,9 + C2: 4 => CTR => E1: 1,6 * PRF E4: 5,9 + B7: 1,2,4 + E1: 1,6 # E2: 1,9 # F5: 7 => SOL * STA E4: 5,9 + B7: 1,2,4 + E1: 1,6 # E2: 1,9 + F5: 7 * CNT 29 HDP CHAINS / 384 HYP OPENED
Header Info
19728;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 982765413763194825145382796471853269329617548856429371217938654598246137634571982 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 2,3 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 8 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E2: 3,5 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 2,3 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 8 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E2: 3,5 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 2,3 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 8 => UNS * INC # A7: 3,5 => UNS * INC # B7: 3,5 => UNS * INC # E1: 3,5 => UNS * INC # E2: 3,5 => UNS * DIS # E4: 1,7 # I1: 3,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 # D6: 5,8 => CTR => D6: 4 * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 # B4: 1,7 => UNS * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 # B4: 2 => CTR => B4: 1,7 * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 # B5: 1,7 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 # B5: 2,3 => UNS * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 # A8: 2,8 => CTR => A8: 1,5,6 * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C8: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C8: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C8: 1,6 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C8: 2,8 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C8: 1,6 => UNS * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # A9: 3,8 => UNS * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 # C9: 3,8 => CTR => C9: 4 * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 # A9: 3,8 => UNS * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 # A9: 5 => CTR => A9: 3,8 * INC # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 # H7: 4,8 => UNS * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 # H7: 1 => CTR => H7: 4,8 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3 * DIS # E4: 1,7 + I1: 4,6 + D6: 4 + B4: 1,7 + A8: 1,5,6 + C9: 4 + A9: 3,8 + H7: 4,8 + C2: 3 => CTR => E4: 5,9 * INC E4: 5,9 # F6: 5,9 => UNS * INC E4: 5,9 # F6: 4,7,8 => UNS * INC E4: 5,9 # E2: 5,9 => UNS * INC E4: 5,9 # E2: 1,3 => UNS * INC E4: 5,9 # B5: 1,7 => UNS * INC E4: 5,9 # B5: 2,3 => UNS * INC E4: 5,9 # D9: 3,5 => UNS * INC E4: 5,9 # D9: 8 => UNS * INC E4: 5,9 # A7: 3,5 => UNS * INC E4: 5,9 # 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