Analysis of xx-ph-00019331-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6..5.......4.8.6..4...3.9...6.....3...3..5.2..4..9.8.....1....2.....7.1. initial

Autosolve

position: 98.7.....6..5.......4.8.6..4...3.9...6.....3...3..5.2..4..9.8.....1....2.....7.1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:35.308983

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G1: 4,5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8,9
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,5,8
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # G5: 4,5 => CTR => G5: 1,7
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G6: 4 => CTR => G6: 1,7
* PRF # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 + A3: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6..5.......4.8.6..4...3.9...6.....3...3..5.2..4..9.8.....1....2.....7.1. initial
98.7.....6..5.......4.8.6..4...3.9...6.....3...3..5.2..4..9.8.....1....2.....7.1. autosolve
981726453637514298254389671472631985569872134813945726145293867796158342328467519 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H1: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,C7: 1.. / A7 = 1  =>  2 pairs (_) / C7 = 1  =>  3 pairs (_)
G1,G2: 2.. / G1 = 2  =>  2 pairs (_) / G2 = 2  =>  3 pairs (_)
E8,E9: 5.. / E8 = 5  =>  1 pairs (_) / E9 = 5  =>  3 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  2 pairs (_) / F1 = 6  =>  2 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  1 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
H2,H4: 8.. / H2 = 8  =>  1 pairs (_) / H4 = 8  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
B6,D6: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / D6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.771507  START: 15:08:38.514571  END: 15:08:45.286078 2020-12-06
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:35.010560  START: 15:08:49.052037  END: 15:10:24.062597 2020-12-06
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00019331-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G1: 4,5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8,9
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,5,8
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # G5: 4,5 => CTR => G5: 1,7
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G6: 4 => CTR => G6: 1,7
* PRF # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 + A3: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED

Header Info

19331;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 981726453637514298254389671472631985569872134813945726145293867796158342328467519 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 6,7,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 6,7,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # H8: 4,5 => UNS
* INC # H8: 6,7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 # B3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 # E1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 # F1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 # C4: 1,2 => UNS
* DIS # G1: 4,5 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8,9
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # F1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # B2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # B3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # I2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # I2: 3,8,9 => UNS
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,5,8
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # C7: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # C7: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # C7: 2,5,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # B2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # B3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # I2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # I2: 3,8,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # C7: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # C7: 2,5,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # F2: 1,4 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # E5: 1,4 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # E6: 1,4 => UNS
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 # G5: 4,5 => CTR => G5: 1,7
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G8: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G9: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G8: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G9: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 6,7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I3: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F1: 2,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H2: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I3: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 4,5,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # B3: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # E1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F1: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # C7: 1,2 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # C7: 5,6,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # B2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # A3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # B3: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 3,8,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # C7: 1,7 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # C7: 2,5,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F2: 1,4 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # E5: 1,4 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # E6: 1,4 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G8: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G9: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 4,5 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 6,7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I3: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F1: 1,3 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # F1: 2,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H2: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I2: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # I3: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 7,9 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # H8: 4,5,6 => UNS
* INC # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G6: 1,7 => UNS
* DIS # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 # G6: 4 => CTR => G6: 1,7
* PRF # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 # A3: 1,2 => SOL
* STA # G1: 4,5 + C5: 5,7,8,9 + C4: 2,5,8 + G5: 1,7 + G6: 1,7 + A3: 1,2
* CNT  86 HDP CHAINS /  87 HYP OPENED