Analysis of xx-ph-00019087-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9......5..69..5....86....43...2.....7...1.5...78.....2....3....1..7. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...9......5..69..5....86....43...2.....7...1.5...78.....2....3....1..7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:36.939220
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 5,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 # H6: 5,9 => CTR => H6: 3,4,8 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # G2: 1,2,3,4 => CTR => G2: 5,7 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 # D9: 5,8 => CTR => D9: 6,9 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 # C7: 6,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 + C7: 1,2,3 => CTR => F6: 2,4 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 # F5: 5 => CTR => F5: 1,9 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B5: 1,9 => CTR => B5: 6,7 * DIS F6: 2,4 # E3: 2,4 # F5: 5 => CTR => F5: 1,9 * DIS F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * PRF F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B5: 1,9 => SOL * STA F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 1,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9......5..69..5....86....43...2.....7...1.5...78.....2....3....1..7. | initial |
| 98.7.....6...9......5..69..5....86....43...2.....7...1.5...78.....2....3....1..7. | autosolve |
| 982753164641892735375146982513928647794361528826574391259437816167289453438615279 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E4: 2,4 E5: 5,6 G5: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 5 pairs (_) / F5 = 1 => 5 pairs (_) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 2 pairs (_) / F6 = 2 => 7 pairs (_) E7,F9: 3.. / E7 = 3 => 3 pairs (_) / F9 = 3 => 4 pairs (_) H1,I1: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / I1 = 6 => 3 pairs (_) E5,D6: 6.. / E5 = 6 => 3 pairs (_) / D6 = 6 => 6 pairs (_) B5,E5: 6.. / B5 = 6 => 6 pairs (_) / E5 = 6 => 3 pairs (_) G2,G5: 7.. / G2 = 7 => 6 pairs (_) / G5 = 7 => 4 pairs (_) I5,H6: 8.. / I5 = 8 => 4 pairs (_) / H6 = 8 => 4 pairs (_) E8,D9: 8.. / E8 = 8 => 3 pairs (_) / D9 = 8 => 4 pairs (_) A5,I5: 8.. / A5 = 8 => 4 pairs (_) / I5 = 8 => 4 pairs (_) E3,E8: 8.. / E3 = 8 => 4 pairs (_) / E8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.690266 START: 11:35:52.790782 END: 11:35:59.481048 2020-12-06 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:36.478369 START: 11:36:08.796655 END: 11:37:45.275024 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019087-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 5,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 # H6: 5,9 => CTR => H6: 3,4,8 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # G2: 1,2,3,4 => CTR => G2: 5,7 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 # D9: 5,8 => CTR => D9: 6,9 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 # C7: 6,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 + C7: 1,2,3 => CTR => F6: 2,4 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 # F5: 5 => CTR => F5: 1,9 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B5: 1,9 => CTR => B5: 6,7 * DIS F6: 2,4 # E3: 2,4 # F5: 5 => CTR => F5: 1,9 * DIS F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * PRF F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B5: 1,9 => SOL * STA F6: 2,4 # E3: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 1,9 * CNT 13 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED
Header Info
19087;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 982753164641892735375146982513928647794361528826574391259437816167289453438615279 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 2,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * INC # E3: 2,4 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # E8: 5,6 => UNS * INC # E8: 4,8 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 2,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * INC # E3: 2,4 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # E8: 5,6 => UNS * INC # E8: 4,8 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3,4 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 2,4 => UNS * INC # F6: 5,9 => UNS * INC # E1: 2,4 => UNS * INC # E3: 2,4 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # D6: 4,9 => UNS * INC # E8: 5,6 => UNS * INC # E8: 4,8 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * INC # I5: 8,9 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC # F6: 2,4 # F5: 1,9 => UNS * INC # F6: 2,4 # F5: 5 => UNS * INC # F6: 2,4 # B4: 1,9 => UNS * INC # F6: 2,4 # C4: 1,9 => UNS * INC # F6: 2,4 # E1: 2,4 => UNS * INC # F6: 2,4 # E3: 2,4 => UNS * INC # F6: 2,4 # D6: 5,6 => UNS * INC # F6: 2,4 # D6: 9 => UNS * INC # F6: 2,4 # E8: 5,6 => UNS * INC # F6: 2,4 # E8: 4,8 => UNS * INC # F6: 2,4 # F1: 2,4 => UNS * INC # F6: 2,4 # F2: 2,4 => UNS * INC # F6: 2,4 # I5: 5,7 => UNS * INC # F6: 2,4 # I5: 8,9 => UNS * INC # F6: 2,4 # G2: 5,7 => UNS * INC # F6: 2,4 # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC # F6: 2,4 => UNS * INC # F6: 5,9 # D2: 1,8 => UNS * INC # F6: 5,9 # D2: 5 => UNS * INC # F6: 5,9 # H3: 1,8 => UNS * INC # F6: 5,9 # H3: 3,4 => UNS * INC # F6: 5,9 # D6: 5,6 => UNS * INC # F6: 5,9 # D6: 4,9 => UNS * INC # F6: 5,9 # E8: 5,6 => UNS * INC # F6: 5,9 # E8: 4,8 => UNS * DIS # F6: 5,9 # F5: 5,9 => CTR => F5: 1 * INC # F6: 5,9 + F5: 1 # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 # D6: 4,6 => UNS * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 # H6: 5,9 => CTR => H6: 3,4,8 * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # F8: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # F9: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # D6: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # D6: 4,6 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # F8: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # F9: 5,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # I5: 5,7 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # I5: 8,9 => UNS * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # G2: 5,7 => UNS * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 # G2: 1,2,3,4 => CTR => G2: 5,7 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * INC # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 # D9: 6,9 => UNS * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 # D9: 5,8 => CTR => D9: 6,9 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 # C7: 6,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # F6: 5,9 + F5: 1 + H6: 3,4,8 + G2: 5,7 + I5: 8,9 + D9: 6,9 + C7: 1,2,3 => CTR => F6: 2,4 * INC F6: 2,4 # F5: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # F5: 5 => UNS * INC F6: 2,4 # B4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # C4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # D6: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # D6: 9 => UNS * INC F6: 2,4 # E8: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E8: 4,8 => UNS * INC F6: 2,4 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # I5: 5,7 => UNS * INC F6: 2,4 # I5: 8,9 => UNS * INC F6: 2,4 # G2: 5,7 => UNS * INC F6: 2,4 # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # G1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # H3: 3,8 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # H3: 1,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 # F5: 1,9 => UNS * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 # F5: 5 => CTR => F5: 1,9 * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # B4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # C4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # E8: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # E8: 8 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # F2: 2,4 => UNS * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 # I5: 5,7 => CTR => I5: 8,9 * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # G2: 5,7 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # C7: 3,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # C7: 1,2,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # G1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # I1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # H3: 3,8 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # H3: 1,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # C4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # E8: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # E8: 8 => UNS * DIS F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 # B5: 1,9 => CTR => B5: 6,7 * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # D9: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # D9: 4,8,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # G2: 5,7 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H6: 8,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H6: 3,4,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # C7: 3,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # C7: 1,2,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # G1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # I1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H3: 3,8 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H3: 1,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # B8: 6,7 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # B8: 1,4,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # B4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # C4: 1,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # E8: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # E8: 8 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # D9: 5,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # D9: 4,8,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # G2: 5,7 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # G2: 1,2,3,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H6: 8,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # H6: 3,4,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # C7: 3,6 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 # C7: 1,2,9 => UNS * INC F6: 2,4 # E1: 2,4 + F5: 1,9 + I5: 8,9 + B5: 6,7 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # F1: 3,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # F2: 3,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # G1: 3,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # H1: 3,5 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # F1: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # F2: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # A3: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # B3: 2,4 => UNS * INC F6: 2,4 # E3: 2,4 # 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