Analysis of xx-ph-00018872-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...8......5..48..5....64....4.3..2....4....1.5...96.....2....7....1..3. initial
Autosolve
position: 98.7.....64..8......5..48..5....64....4.3..2....4....1.5...96.....2....7....1..3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:22.693745
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 3,8 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 5,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,6,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 # A6: 3,8 => CTR => A6: 2,7 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,7,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # F8: 5 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 # H1: 5,6 => CTR => H1: 1,4 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5,6 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 + I1: 3,5,6 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 + I1: 3,5,6 + C2: 7 => CTR => A7: 1,2,4,7 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 # A7: 4,7 => CTR => A7: 1,2 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 # F8: 3 => CTR => F8: 5,8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 # I9: 2,9 => CTR => I9: 5,8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 # D2: 1,9 => CTR => D2: 5 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 # D5: 1,9 => CTR => D5: 8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 # E3: 6 => CTR => E3: 2,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 # B6: 2,7 => CTR => B6: 3,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 + B6: 3,6,9 # C6: 2,7 => CTR => C6: 3,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 + B6: 3,6,9 + C6: 3,6,9 => CTR => C7: 1,2,7 * DIS A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7 * PRF A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 + C2: 3,7 # C4: 1,2 => SOL * STA A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 + C2: 3,7 + C4: 1,2 * CNT 22 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...8......5..48..5....64....4.3..2....4....1.5...96.....2....7....1..3. | initial |
| 98.7.....64..8......5..48..5....64....4.3..2....4....1.5...96.....2....7....1..3. | autosolve |
| 983721564647583219215964873532176498194835726876492351751349682369258147428617935 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D7: 3,8 E7: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 2 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) D7,F8: 3.. / D7 = 3 => 2 pairs (_) / F8 = 3 => 6 pairs (_) H1,I1: 4.. / H1 = 4 => 3 pairs (_) / I1 = 4 => 3 pairs (_) E7,E8: 4.. / E7 = 4 => 4 pairs (_) / E8 = 4 => 3 pairs (_) A9,I9: 4.. / A9 = 4 => 2 pairs (_) / I9 = 4 => 4 pairs (_) I5,H6: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) E8,D9: 6.. / E8 = 6 => 8 pairs (_) / D9 = 6 => 3 pairs (_) B5,I5: 6.. / B5 = 6 => 2 pairs (_) / I5 = 6 => 2 pairs (_) D3,D9: 6.. / D3 = 6 => 8 pairs (_) / D9 = 6 => 3 pairs (_) E7,F9: 7.. / E7 = 7 => 3 pairs (_) / F9 = 7 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.387691 START: 07:16:51.960977 END: 07:16:59.348668 2020-12-06 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:22.212689 START: 07:17:04.634457 END: 07:18:26.847146 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018872-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 3,8 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 5,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,6,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 # A6: 3,8 => CTR => A6: 2,7 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,7,8,9 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # F8: 5 => CTR => F8: 3,8 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 # H1: 5,6 => CTR => H1: 1,4 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 3,5,6 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 + I1: 3,5,6 # C2: 1,3 => CTR => C2: 7 * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 + H1: 1,4 + I1: 3,5,6 + C2: 7 => CTR => A7: 1,2,4,7 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 # A7: 4,7 => CTR => A7: 1,2 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 # F8: 3 => CTR => F8: 5,8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 # I9: 2,9 => CTR => I9: 5,8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 # D2: 1,9 => CTR => D2: 5 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 # D5: 1,9 => CTR => D5: 8 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 # E3: 6 => CTR => E3: 2,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 # B6: 2,7 => CTR => B6: 3,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 + B6: 3,6,9 # C6: 2,7 => CTR => C6: 3,6,9 * DIS A7: 1,2,4,7 # C7: 3,8 + A7: 1,2 + C8: 1,6,9 + F8: 5,8 + I9: 5,8 + D2: 5 + D5: 8 + E3: 2,9 + B6: 3,6,9 + C6: 3,6,9 => CTR => C7: 1,2,7 * DIS A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7 * PRF A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 + C2: 3,7 # C4: 1,2 => SOL * STA A7: 1,2,4,7 + C7: 1,2,7 # A7: 4,7 + C2: 3,7 + C4: 1,2 * CNT 22 HDP CHAINS / 126 HYP OPENED
Header Info
18872;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983721564647583219215964873532176498194835726876492351751349682369258147428617935 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F8: 5 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # A7: 1,2,3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F8: 5 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # A7: 1,2,3,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F8: 5 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # C7: 3,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # A7: 1,2,3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # A7: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # C7: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # A7: 4,7 => UNS * INC # F8: 3,8 # A7: 1,2,3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # A8: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # C8: 3,8 => UNS * INC # F8: 3,8 # E8: 5,6 => UNS * INC # F8: 3,8 # E8: 4 => UNS * INC # F8: 3,8 # F5: 5,7 => UNS * INC # F8: 3,8 # F6: 5,7 => UNS * INC # F8: 3,8 => UNS * INC # F8: 5 # A7: 4,7 => UNS * INC # F8: 5 # A7: 1,2,8 => UNS * INC # F8: 5 # F5: 7,8 => UNS * INC # F8: 5 # F6: 7,8 => UNS * INC # F8: 5 # H8: 1,9 => UNS * INC # F8: 5 # H8: 4,8 => UNS * INC # F8: 5 # B8: 1,9 => UNS * INC # F8: 5 # C8: 1,9 => UNS * INC # F8: 5 # G2: 1,9 => UNS * INC # F8: 5 # G2: 2,3,5,7 => UNS * INC # F8: 5 => UNS * INC # A7: 3,8 # A8: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 # C8: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 # A6: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 # A6: 2,7 => UNS * INC # A7: 3,8 # F8: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 # F8: 5 => UNS * DIS # A7: 3,8 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,8,9 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 # H1: 1,4 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 # H1: 5,6 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 # I9: 2,4 => CTR => I9: 5,8,9 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # I1: 3,5,6 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # E6: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # E6: 5 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # B4: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # C4: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # E3: 2,9 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # E3: 6 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # A8: 3,8 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 # C8: 3,8 => CTR => C8: 1,6,9 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 # A8: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 # A8: 1 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 # A6: 3,8 => CTR => A6: 2,7 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # A8: 3,8 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # A8: 1 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # C1: 1,2 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # C2: 1,2 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,7,8,9 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # F8: 3,8 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 # F8: 5 => CTR => F8: 3,8 * INC # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 # H1: 1,4 => UNS * DIS # A7: 3,8 + H8: 5,8,9 + I9: 5,8,9 + C8: 1,6,9 + A6: 2,7 + C4: 3,7,8,9 + F8: 3,8 # H1: 5,6 => CTR => H1: 1,4 * DIS # 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