Analysis of xx-ph-00018756-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5.8....5....7.4...3..2...89..6..........3.1..7...4..65..7.......2.1. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5.8....5....7.4...3..2...89..6..........3.1..7...4..65..7.......2.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:55.736576
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H6: 4,5 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 # E6: 1,6 => CTR => E6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 # F6: 1,6 => CTR => F6: 4,5,7,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 2,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 # F6: 4,5 => CTR => F6: 7,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 3,4 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 # I2: 1 => CTR => I2: 2,9 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 + G1: 2,4 => CTR => H6: 8,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 # F8: 3,8 => CTR => F8: 1,4,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,6 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 # F7: 9 => CTR => F7: 3,8 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 # H8: 8 => CTR => H8: 3,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 # G7: 9 => CTR => G7: 2,5 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,7 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 3 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,9 * PRF H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 + F3: 3,6,9 # G9: 5 => SOL * STA H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 + F3: 3,6,9 + G9: 5 * CNT 19 HDP CHAINS / 238 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5.8....5....7.4...3..2...89..6..........3.1..7...4..65..7.......2.1. | initial |
| 98.7.....6...5.8....5....7.4...3..2...89..6..........3.1..7...4..65..7.......2.1. | autosolve |
| 982746351674153892135289476461837925358921647297465183519378264826514739743692518 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H5: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E8,F8: 1.. / E8 = 1 => 2 pairs (_) / F8 = 1 => 1 pairs (_) G7,I8: 2.. / G7 = 2 => 3 pairs (_) / I8 = 2 => 3 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 3 pairs (_) / B5 = 3 => 2 pairs (_) B4,B6: 6.. / B4 = 6 => 2 pairs (_) / B6 = 6 => 1 pairs (_) H7,I9: 6.. / H7 = 6 => 2 pairs (_) / I9 = 6 => 1 pairs (_) H1,H7: 6.. / H1 = 6 => 1 pairs (_) / H7 = 6 => 2 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 1 pairs (_) / C2 = 7 => 2 pairs (_) I4,I5: 7.. / I4 = 7 => 5 pairs (_) / I5 = 7 => 1 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 3 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.518428 START: 05:49:29.790139 END: 05:49:35.308567 2020-12-06 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:54.972338 START: 05:49:40.144472 END: 05:52:35.116810 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018756-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H6: 4,5 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 # E6: 1,6 => CTR => E6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 # F6: 1,6 => CTR => F6: 4,5,7,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 2,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 # F6: 4,5 => CTR => F6: 7,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 3,4 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 # I2: 1 => CTR => I2: 2,9 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 + G1: 2,4 => CTR => H6: 8,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 # F8: 3,8 => CTR => F8: 1,4,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 # D9: 3,8 => CTR => D9: 4,6 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 # F7: 9 => CTR => F7: 3,8 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 # H8: 8 => CTR => H8: 3,9 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 # G7: 9 => CTR => G7: 2,5 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,7 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 3 * DIS H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,9 * PRF H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 + F3: 3,6,9 # G9: 5 => SOL * STA H6: 8,9 # H1: 4,5 + F8: 1,4,9 + D9: 4,6 + F7: 3,8 + H8: 3,9 + G7: 2,5 + A5: 1,3,7 + A5: 3 + F3: 3,6,9 + G9: 5 * CNT 19 HDP CHAINS / 238 HYP OPENED
Header Info
18756;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 982746351674153892135289476461837925358921647297465183519378264826514739743692518 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H1: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H1: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # F5: 1,7 => UNS * INC # H1: 4,5 => UNS * INC # H1: 3,6 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 1,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 7,8 => UNS * INC # G6: 4,5 # C4: 1,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # C4: 7 => UNS * INC # G6: 4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # G6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 # F5: 1,7 => UNS * INC # G6: 4,5 # H1: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 # H1: 3,6 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 1,7 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # A5: 1,7 => UNS * INC # G6: 4,5 # F5: 1,7 => UNS * INC # G6: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 # F6: 1,6,7,8 => UNS * INC # G6: 4,5 # G1: 4,5 => UNS * INC # G6: 4,5 # G1: 1,2,3 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # I4: 1,7 => UNS * INC # G6: 4,5 # H7: 8,9 => UNS * INC # G6: 4,5 # H8: 8,9 => UNS * INC # G6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 # F1: 3,6 => UNS * INC # H6: 4,5 # F1: 1,4 => UNS * INC # H6: 4,5 # H7: 3,6 => UNS * INC # H6: 4,5 # H7: 8,9 => UNS * INC # H6: 4,5 # F2: 3,9 => UNS * INC # H6: 4,5 # F2: 1,4 => UNS * INC # H6: 4,5 # H7: 3,9 => UNS * INC # H6: 4,5 # H8: 3,9 => UNS * DIS # H6: 4,5 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 # E6: 1,6 => CTR => E6: 2,4,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 # F6: 1,6 => CTR => F6: 4,5,7,8 * INC # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # C4: 1,9 => UNS * INC # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # C4: 7 => UNS * INC # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # F5: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # F5: 1 => UNS * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 # C6: 1,9 => CTR => C6: 2,7 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 # F6: 4,5 => CTR => F6: 7,8 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 3,4 * INC # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 # I2: 2,9 => UNS * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 # I2: 1 => CTR => I2: 2,9 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 # G1: 3,5 => CTR => G1: 2,4 * DIS # H6: 4,5 + F4: 5,7 + D6: 2,4,8 + E6: 2,4,8 + F6: 4,5,7,8 + C6: 2,7 + F6: 7,8 + B8: 3,4 + I2: 2,9 + G1: 2,4 => CTR => H6: 8,9 * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # H1: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # H1: 3,6 => UNS * INC H6: 8,9 # I4: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # I4: 1,5,7 => UNS * INC H6: 8,9 # H7: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # H8: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 7,8 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # C4: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # C4: 7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # F5: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # F5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # H1: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # H1: 3,6 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # A5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # F5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # F6: 1,6,7,8 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # G1: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # G1: 1,2,3 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # I4: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # H7: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 # H8: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # I1: 5,6 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # I1: 1,2 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # G3: 3,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # G3: 1,2,4 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # F2: 3,9 => UNS * INC H6: 8,9 # G6: 1,9 # F2: 1,4 => UNS * INC H6: 8,9 # 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F5: 4,5 # E1: 1,2 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # E3: 1,2 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # F6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # F6: 1,6,7,8 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # G6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # G6: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # H1: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # H1: 3,6 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # I4: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # I4: 5,8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # A5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # A5: 2,3 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # I4: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # I4: 1,5,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # H7: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 # H8: 8,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # F4: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # F6: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # A5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # I5: 1,7 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # G6: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # G6: 1,9 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # H1: 4,5 => UNS * INC H6: 8,9 # F5: 1,7 # H1: 3,6 => UNS * INC H6: 8,9 # 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