Analysis of xx-ph-00018437-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4...5..3..98..5......2..1..2...1.....85..6......3..4. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4...5..3..98..5......2..1..2...1.....85..6......3..4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:38.562292
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1,4 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3,4 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 1,2 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,6,8 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 6,7,9 * DIS # A3: 1,3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3 * DIS # A3: 1,3 + G1: 1,3 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,3,9 * PRF # A3: 1,3 + G1: 1,3 + D2: 1,3,9 # A5: 1,3 => SOL * STA # A3: 1,3 + G1: 1,3 + D2: 1,3,9 + A5: 1,3 * CNT 8 HDP CHAINS / 168 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5..9..4...5..3..98..5......2..1..2...1.....85..6......3..4. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5..9..4...5..3..98..5......2..1..2...1.....85..6......3..4. | autosolve |
| 984762351652193784137458296241975863369814527875326419423681975718549632596237148 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B3: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) E7,F9: 8.. / E7 = 8 => 2 pairs (_) / F9 = 8 => 1 pairs (_) E2,E7: 8.. / E2 = 8 => 1 pairs (_) / E7 = 8 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 2 pairs (_) / B9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:02.447570 START: 23:43:32.381668 END: 23:43:34.829238 2020-12-05 * CP COUNT: (4) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:37.854347 START: 23:43:42.624366 END: 23:45:20.478713 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018437-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B2: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1,4 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3,4 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 1,2 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,6,8 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 6,7,9 * DIS # A3: 1,3 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3 * DIS # A3: 1,3 + G1: 1,3 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,3,9 * PRF # A3: 1,3 + G1: 1,3 + D2: 1,3,9 # A5: 1,3 => SOL * STA # A3: 1,3 + G1: 1,3 + D2: 1,3,9 + A5: 1,3 * CNT 8 HDP CHAINS / 168 HYP OPENED
Header Info
18437;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 984762351652193784137458296241975863369814527875326419423681975718549632596237148 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # B5: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # B5: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,3 => UNS * INC # B5: 1,3 => UNS * INC # B8: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 # G1: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 # G1: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # D2: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # F2: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # I2: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # D3: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # F3: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # I3: 2,4 => UNS * INC # C1: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 # B5: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 # B8: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # D2: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # D2: 2,4,9 => UNS * INC # B2: 1,3 # C1: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # C2: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # D3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # F3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # G3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # I3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 # B6: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 # B6: 5 => UNS * DIS # B2: 1,3 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1,4 * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3,4 * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # I5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 5,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B6: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B6: 5 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # H5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # I5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 5,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # D6: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # F6: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # C7: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # C7: 4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # B9: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # E8: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # F8: 7,9 => UNS * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 1,2 * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # B9: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # B9: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # E8: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # F8: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # C4: 1,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # C4: 2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # D2: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # D2: 2,4,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # C1: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # C2: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # D3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # F3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # G3: 2,4 => UNS * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,6,8 * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # C1: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # C2: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # D3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # F3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # G3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # D3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # G3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # B6: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # B6: 5 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # H5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # I5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # B9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # B9: 5,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # D6: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # F6: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # C7: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # C7: 4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # E1: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # E2: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # D6: 3,4 => UNS * DIS # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 6,7,9 * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 6,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F1: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F2: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B9: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B9: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # E8: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F8: 7,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C4: 1,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C4: 2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # G9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # I9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # I1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # I2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D2: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D2: 2,4,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C1: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C2: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # G3: 2,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # G3: 1,3 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B6: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B6: 5 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # H5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # I5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # B9: 5,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 4,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C7: 3,6 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # C7: 4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # E1: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # E2: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # D6: 6,9 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F1: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F2: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # F3: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,3 + E5: 1,4 + F5: 3,4 + I8: 1,2 + I3: 1,6,8 + F6: 6,7,9 # 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