Analysis of xx-ph-00018379-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....5....5....7..9..4..3...86..7.......2..1.4..1..2...94..8.......3..4 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....5....5....7..9..4..3...86..7.......2..1.4..1..2...94..8.......3..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:44.332775
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 2,6 # E6: 3,9 => CTR => E6: 5,7 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 # D6: 5 => CTR => D6: 3,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # A4: 5 => CTR => A4: 1,7 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 # C2: 1,7 => CTR => C2: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,3 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 # D7: 9 => CTR => D7: 5,8 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 # I3: 2,6 => CTR => I3: 3,8,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 # I1: 3 => CTR => I1: 2,6 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 + I1: 2,6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 + I1: 2,6 + C1: 2,3 => CTR => I4: 5,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 # H5: 5 => CTR => H5: 4,9 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 5,6,7 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 + I7: 5,6,7 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,4 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 # H5: 5 => CTR => H5: 4,9 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 5,6,7 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 + I7: 5,6,7 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,4 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 2,7 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 # D6: 8 => CTR => D6: 5,9 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 # I7: 3,6 => CTR => I7: 7,9 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 # C6: 4 => CTR => C6: 3,6 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 # I8: 7 => CTR => I8: 3,6 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,3 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 + D2: 2,3 # E2: 8,9 => CTR => E2: 2 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 + D2: 2,3 + E2: 2 => CTR => F4: 1,7 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 # B8: 1,7 => CTR => B8: 2,3,5,6 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 # B9: 1,7 => CTR => B9: 2,5,6 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 # C2: 7 => CTR => C2: 1,4 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * PRF I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 + E5: 3 # I5: 5,9 => SOL * STA I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 + E5: 3 + I5: 5,9 * CNT 37 HDP CHAINS / 396 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....5....5....7..9..4..3...86..7.......2..1.4..1..2...94..8.......3..4 | initial |
| 98.7.....6.....5....5....7..9..4..3...86..7.......2..1.4..1..2...94..8.......3..4 | autosolve |
| 983751462671294583425368179596147238218639745734582691847915326359426817162873954 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,H5: 4.. / A5 = 4 => 2 pairs (_) / H5 = 4 => 3 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / F1 = 5 => 3 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 1 pairs (_) / C2 = 7 => 2 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 2 pairs (_) I7,I8: 7.. / I7 = 7 => 2 pairs (_) / I8 = 7 => 3 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 2 pairs (_) / H6 = 8 => 1 pairs (_) A7,A9: 8.. / A7 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 1 pairs (_) H2,H6: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / H6 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.200749 START: 21:49:27.264598 END: 21:49:32.465347 2020-12-05 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:43.190271 START: 21:49:37.480900 END: 21:53:20.671171 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018379-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 2,6 # E6: 3,9 => CTR => E6: 5,7 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 # D6: 5 => CTR => D6: 3,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # A4: 5 => CTR => A4: 1,7 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 # C2: 1,7 => CTR => C2: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,3 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 # D7: 9 => CTR => D7: 5,8 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 # I3: 2,6 => CTR => I3: 3,8,9 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 # I1: 3 => CTR => I1: 2,6 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 + I1: 2,6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 + D9: 2,9 + D7: 5,8 + I3: 3,8,9 + I1: 2,6 + C1: 2,3 => CTR => I4: 5,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 # H5: 5 => CTR => H5: 4,9 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 5,6,7 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 + I7: 5,6,7 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,4 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6,8 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 # H5: 5 => CTR => H5: 4,9 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 # I7: 3,9 => CTR => I7: 5,6,7 * DIS I4: 5,8 # G3: 2,6 + H6: 5,6,8 + H5: 4,9 + I7: 5,6,7 # A5: 2,5 => CTR => A5: 1,3,4 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 2,7 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 # D6: 8 => CTR => D6: 5,9 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 # I7: 3,6 => CTR => I7: 7,9 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 # C6: 4 => CTR => C6: 3,6 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 # I8: 7 => CTR => I8: 3,6 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 # D2: 8,9 => CTR => D2: 2,3 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 + D2: 2,3 # E2: 8,9 => CTR => E2: 2 * DIS I4: 5,8 # F4: 5,8 + C4: 2,7 + E5: 3 + D6: 5,9 + I7: 7,9 + C6: 3,6 + I8: 3,6 + D2: 2,3 + E2: 2 => CTR => F4: 1,7 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 # B8: 1,7 => CTR => B8: 2,3,5,6 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 # B9: 1,7 => CTR => B9: 2,5,6 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 # C2: 7 => CTR => C2: 1,4 * DIS I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 # E5: 5,9 => CTR => E5: 3 * PRF I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 + E5: 3 # I5: 5,9 => SOL * STA I4: 5,8 + F4: 1,7 # D4: 1 + B8: 2,3,5,6 + B9: 2,5,6 + C2: 1,4 + E5: 3 + I5: 5,9 * CNT 37 HDP CHAINS / 396 HYP OPENED
Header Info
18379;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.10
Solution
position: 983751462671294583425368179596147238218639745734582691847915326359426817162873954 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,6 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,6 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,6 => UNS * INC # I4: 5,8 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,7 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # I4: 2,6 # A4: 1,7 => UNS * INC # I4: 2,6 # A4: 5 => UNS * INC # I4: 2,6 # F4: 1,7 => UNS * INC # I4: 2,6 # F4: 5,8 => UNS * INC # I4: 2,6 # C2: 1,7 => UNS * INC # I4: 2,6 # C9: 1,7 => UNS * INC # I4: 2,6 # D6: 3,9 => UNS * DIS # I4: 2,6 # E6: 3,9 => CTR => E6: 5,7 * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 # D6: 3,9 => UNS * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 # D6: 5 => CTR => D6: 3,9 * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # E2: 3,9 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # E3: 3,9 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # G1: 2,6 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # G3: 2,6 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # I1: 2,6 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # I3: 2,6 => UNS * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 # G1: 1,6 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,4 * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # D2: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # D2: 2,8 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # A4: 1,7 => UNS * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 # A4: 5 => CTR => A4: 1,7 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 # C2: 1,7 => CTR => C2: 2,3,4 * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4 * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 # A8: 2,3 => UNS * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 # A8: 2,3 => UNS * DIS # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 # A8: 1,5 => CTR => A8: 2,3 * INC # I4: 2,6 + E6: 5,7 + D6: 3,9 + H5: 4 + G1: 2,3,4 + G3: 2,3,4 + A4: 1,7 + C2: 2,3,4 + A3: 1,4 + A8: 2,3 # 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