Analysis of xx-ph-00018363-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6..........5.8.9...6..4.8....4..7.3....2....1.5..7.4....61...7......3..2 initial

Autosolve

position: 98.7.....6..........5.8.9...6..4.8....4..7.3....2...41.5..7.4....61...7......3..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:23.192022

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 3,5 # F8: 2,9 => CTR => F8: 4,8
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 # F7: 6,8 => CTR => F7: 2,9
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 # H7: 6,8 => CTR => H7: 1,9
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 # I7: 9 => CTR => I7: 6,8
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 # D5: 5,9 => CTR => D5: 6,8
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 1,3
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 + C7: 1,3 # B8: 4 => CTR => B8: 2,9
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 + C7: 1,3 + B8: 2,9 # E1: 5,6 => CTR => E1: 1,2,3
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 + C7: 1,3 + B8: 2,9 + E1: 1,2,3 # E5: 5,6 => CTR => E5: 1,9
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 + C7: 1,3 + B8: 2,9 + E1: 1,2,3 + E5: 1,9 # E6: 5,6 => CTR => E6: 3,9
* DIS # I8: 3,5 + F8: 4,8 + F7: 2,9 + D9: 4,5 + H7: 1,9 + I7: 6,8 + D5: 6,8 + C7: 1,3 + B8: 2,9 + E1: 1,2,3 + E5: 1,9 + E6: 3,9 => CTR => I8: 8,9
* DIS I8: 8,9 # G2: 3,5 # H4: 5,9 => CTR => H4: 2
* DIS I8: 8,9 # G2: 3,5 + H4: 2 # D4: 5,9 => CTR => D4: 3
* DIS I8: 8,9 # G2: 3,5 + H4: 2 + D4: 3 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1
* DIS I8: 8,9 # G2: 3,5 + H4: 2 + D4: 3 + F4: 1 => CTR => G2: 1,2,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # H7: 8,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 # A4: 3,5 => CTR => A4: 1,2,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 3,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 # F1: 1,5 => CTR => F1: 2,4,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 # F2: 1,5 => CTR => F2: 2,4,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 # E5: 6,9 => CTR => E5: 1,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 # G6: 6 => CTR => G6: 5,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 # D9: 6,9 => CTR => D9: 4,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 # D7: 8 => CTR => D7: 6,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 # H9: 1,6 => CTR => H9: 5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 # F3: 4,6 => CTR => F3: 1,2
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 + F3: 1,2 # B2: 1,7 => CTR => B2: 2,3,4
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 + F3: 1,2 + B2: 2,3,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 + F3: 1,2 + B2: 2,3,4 + C2: 1,7 # B9: 1,9 => CTR => B9: 4,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 + F3: 1,2 + B2: 2,3,4 + C2: 1,7 + B9: 4,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 # I7: 8,9 + A4: 1,2,7 + D2: 3,5 + F1: 2,4,6 + F2: 2,4,9 + E5: 1,5 + G6: 5,7 + D9: 4,8 + D7: 6,9 + H9: 5 + C7: 1,2,3 + F3: 1,2 + B2: 2,3,4 + C2: 1,7 + B9: 4,7 + A5: 8 => CTR => I7: 3,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # H9: 8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # H9: 8,9 + G1: 1,3 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # H7: 8,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # H9: 8,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # H9: 8,9 + G1: 1,3 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 + G1: 3,5 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 + G1: 3,5 + H1: 5,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,7,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 + G1: 3,5 + H1: 5,6 + C4: 3,7,9 # C7: 3 => CTR => C7: 1,2
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 + G1: 3,5 + H1: 5,6 + C4: 3,7,9 + C7: 1,2 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 # I1: 3,6 + B2: 3,4,7 + G1: 3,5 + H1: 5,6 + C4: 3,7,9 + C7: 1,2 + A3: 3,4,7 => CTR => I1: 4,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # I3: 3,6 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,8,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # I3: 3,6 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,8,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # I3: 4,7 # I2: 4,5 => CTR => I2: 3,7,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # I3: 3,6 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,8,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # I3: 4,7 # I2: 4,5 => CTR => I2: 3,7,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 + H1: 5,6 # G2: 1,2 => CTR => G2: 7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 + H1: 5,6 + G2: 7 # H2: 1,2 => CTR => H2: 5,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 + H1: 5,6 + G2: 7 + H2: 5,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 + H1: 5,6 + G2: 7 + H2: 5,8 + F1: 4,5 # H4: 5,9 => CTR => H4: 2
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 # G1: 1,2,6 + H1: 5,6 + G2: 7 + H2: 5,8 + F1: 4,5 + H4: 2 => CTR => G1: 3,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H7: 8,9 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 # F8: 2,9 => CTR => F8: 4,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 # D9: 8,9 => CTR => D9: 4,5,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 # I2: 4,5 => CTR => I2: 7,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 3,4
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 # H1: 1,6 => CTR => H1: 2,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 # H3: 2 => CTR => H3: 1,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,4,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4,7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 + F1: 4,5,6 # C7: 1,2 => CTR => C7: 8,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 + F1: 4,5,6 + C7: 8,9 # C4: 3,7,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 + F1: 4,5,6 + C7: 8,9 + C4: 1,2 # D2: 3,4 => CTR => D2: 5,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 + F1: 4,5,6 + C7: 8,9 + C4: 1,2 + D2: 5,9 # A3: 3,4 => CTR => A3: 7
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 # H9: 8,9 + F8: 4,8 + D9: 4,5,6 + I2: 7,8 + B8: 3,4 + H1: 2,5 + H3: 1,6 + B2: 3,4,7 + C2: 3,7 + A3: 3,4,7 + F1: 4,5,6 + C7: 8,9 + C4: 1,2 + D2: 5,9 + A3: 7 => CTR => H9: 1,5,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,2,3
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 3,7,8
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,6
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 # A6: 7,8 => CTR => A6: 3,5
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 # C9: 8 => CTR => C9: 7,9
* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 # B6: 3 => CTR => B6: 7,9
* PRF I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 + B6: 7,9 # F7: 8,9 => SOL
* STA I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 + B6: 7,9 + F7: 8,9
* CNT  79 HDP CHAINS / 733 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6..........5.8.9...6..4.8....4..7.3....2....1.5..7.4....61...7......3..2 initial
98.7.....6..........5.8.9...6..4.8....4..7.3....2...41.5..7.4....61...7......3..2 autosolve
981762354643915287725384916367541829214897635598236741152678493436129578879453162 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F4,E5: 1.. / F4 = 1  =>  1 pairs (_) / E5 = 1  =>  3 pairs (_)
H4,G5: 2.. / H4 = 2  =>  3 pairs (_) / G5 = 2  =>  3 pairs (_)
D4,E6: 3.. / D4 = 3  =>  2 pairs (_) / E6 = 3  =>  3 pairs (_)
F8,D9: 4.. / F8 = 4  =>  1 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
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* DIS I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 # B6: 3 => CTR => B6: 7,9
* PRF I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 + B6: 7,9 # F7: 8,9 => SOL
* STA I8: 8,9 + G2: 1,2,7 + I7: 3,6 + I1: 4,5 + G1: 3,5 + H9: 1,5,6 + C7: 1,2,3 # F8: 8,9 + I2: 3,7,8 + F1: 1,2,6 + A6: 3,5 + C9: 7,9 + B6: 7,9 + F7: 8,9
* CNT  79 HDP CHAINS / 733 HYP OPENED

Header Info

18363;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981762354643915287725384916367541829214897635598236741152678493436129578879453162 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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A2. Pair Reduction

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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 732 HDP CHAINS / 733 HYP OPENED